Tìm Tọa độ điểm đối Xứng Của M0(2;-3;1) Qua Mặt Phẳng

Trang chủ » Tọa độ đối Xứng Qua Mặt Phẳng » Tìm Tọa độ điểm đối Xứng Của M0(2;-3;1) Qua Mặt Phẳng

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 73 trang 134 SBT Hình 12 Nâng Cao: Tìm tọa độ... a)Tìm tọa độ điểm đối xứng của M0(2;-3;1) qua mặt phẳng . Bài 73 trang 134 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao - Bài 3. Phương trình đường thẳng

a) Tìm tọa độ điểm đối xứng của M0(2;-3;1) qua mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + 3y - z + 2 = 0.\)

b) Tìm tọa độ điểm đối xứng của A(0;0;1) qua mặt phẳng

\(6x + 3y + 2z - 6 = 0.\)

c) Tìm tọa độ điểm đối xứng của B(2;3;5) qua mặt phẳng

\(2x + 3y + z - 17 = 0.\)

a) Trước hết, ta xác định hình chiếu vuông góc H của M0 trên (\(\alpha \)). Gọi d là đường thẳng qua M0 và vuông góc với (\(\alpha \)), ta có

                             \(d:\left\{ \matrix{  x = 2 + t \hfill \cr  y =  - 3 + 3t \hfill \cr  z = 1 - t. \hfill \cr}  \right.\)

Advertisements (Quảng cáo)

Toạ độ điểm H(x; y; z) thoả mãn hệ :

            \(\left\{ \matrix{  x = 2 + t \hfill \cr  y =  - 3 + 3t \hfill \cr  z = 1 - t \hfill \cr  x + 3y - z + 2 = 0 \hfill \cr}  \right. \Rightarrow H = \left( {{{28} \over {11}}; - {{15} \over {11}};{5 \over {11}}} \right).\)

Gọi M’ là điểm đối xứng của M0 qua mặt phẳng (\(\alpha \)) thì H là trung điểm của M0M’ nên ta có :

             \(\left\{ \matrix{  {{{x_{M’}} + 2} \over 2} = {{28} \over {11}} \hfill \cr  {{{y_{M’}} - 3} \over 2} =  - {{15} \over {11}} \hfill \cr  {{{z_{M’}} + 1} \over 2} = {5 \over {11}} \hfill \cr}  \right. \Rightarrow M’ = \left( {{{34} \over {11}};{3 \over {11}}; - {1 \over {11}}} \right).\)

Tương tự

b) \(A’ = \left( {{{48} \over {49}};{{24} \over {49}};{{65} \over {49}}} \right).\)

c) \(B’ = \left( {{{12} \over 7};{{18} \over 7};{{34} \over 7}} \right).\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 12 - Cánh diều
  • SGK Toán 12 - Cùng khám phá
  • SBT Toán 12 - Cánh diều
  • SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo
  • Môn học khác Lớp 12

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Bài 32 trang 74 SBT toán 10 Cánh diều: Cho ba điểm A(-2 ; 2), B(7 ; 5), C(4 ; – 5) và đường... Bài 31 trang 74 SBT toán 10 Cánh diều: Cho đường thẳng (Delta :left{ begin{array}{l}x = 4 + ty =  - 1 + 2tend{array Bài 30 trang 73 SBT toán 10 Cánh diều: Bước 1: Tìm tọa độ VTPT của các đường cao là cạnh đối diện tương... Bài 29 trang 73 SBT toán 10 Cánh diều: Cho tam giác ABC, biết toạ độ trung điểm các cạnh BC, CA, Bài 28 trang 73 SBT toán 10 Cánh diều: Cho đường thẳng (Delta :left{ begin{array}{l}x =  - 2 + 2ty = 3 - 5tend{arra Bài 27 trang 73 SBT toán 10 Cánh diều: Cho đường thẳng ∆: x − 3y + 4 = 0. Phương trình nào dưới... Chọn lớp học Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Mới cập nhật

Bài 28. Phát triển kinh tế và đảm bảo an ninh quốc phòng ở Biển Đông và các đảo, quần đảo trang 75, 76,... Biển Đông nằm ở phía tây của Thái Bình Dương. Giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... Bài 27. Phát triển các vùng kinh tế trọng điểm trang 73, 74 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Các vùng kinh tế trọng... Đặc điểm chung của các vùng kinh tế trọng điểm là bao gồm nhiều tỉnh, thành phố; có ranh giới, có thể thay đổi... Bài 25. Sử dụng hợp lý tự nhiên để phát triển kinh tế ở Đồng bằng sông Cửu Long trang 69, 70, 71 SBT... Đồng bằng sông Cửu Long chỉ giáp với Đông Nam Bộ. Giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,... Bài 24. Phát triển kinh tế – xã hội ở Đông Nam Bộ trang 65, 66, 67 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Đặc... Đông Nam Bộ không có biên giới giáp với Lào. Phân tích và lời giải Câu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... Bài 23. Khai thác thế mạnh để phát triển kinh tế ở Tây Nguyên trang 61, 62, 63 SBT Địa lý 12 Cánh diều:... Vị trí Địa Lí của vùng Tây Nguyên nằm trong nội địa, có biên giới với Lào và Cam-pu-chia. Giải Câu 1, 2, 3,... Bài 22. Phát triển kinh tế biển ở Duyên hải Nam Trung Bộ trang 58, 59, 60 SBT Địa lý 12 Cánh diều: Đặc... Duyên hải Nam Trung Bộ có vị trí trung gian giữa bắc - nam, giữa vùng Tây Nguyên và Biển Đông. Trả lời Câu... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » Tọa độ đối Xứng Qua Mặt Phẳng