Tìm X để A > 2 - Chuyên đề Toán 9 Thi Vào 10

Có thể bạn quan tâm

Giải Toán - Hỏi đáp - Thảo luận - Giải bài tập Toán - Trắc nghiệm Toán online

Tất cả
- Bài tập Cuối tuần
- Toán 1
- Toán 2
- Toán 3
- Toán 4
- Toán 5
- Toán 6
- Toán 7
- Toán 8
- Toán 9
- Toán 10
- Toán 11
- Toán 12
- Test IQ
- Hỏi bài
- Đố vui Toán học
- Toán 1
- Toán 2
- Toán 3
- Toán 4
- Toán 5
- Toán 6
- Toán 7
- Toán 8
- Toán 9
- Toán 10
- Toán 11
- Toán 12

Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10Tìm x để A > 2 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10Nội dung Tải về

11 Đánh giá

Mua tài khoản GiaiToan Pro để trải nghiệm website GiaiToan.com KHÔNG quảng cáo & Tải tất cả các File chỉ từ 79.000đ. Tìm hiểu thêm Mua ngay

Tìm x khi biết giá trị của biểu thức lớn hơn hoặc nhỏ hơn số bất kì

1. Các bước tìm giá trị của x khi giá trị của biểu thức lớn hoặc nhỏ hơn số bất kì
2. Cách làm dạng toán Tìm x để A > 2
3. Bài tập tự luyện dạng toán Tìm x để A > 2

Tìm giá trị của biến x khi biết giá trị của biểu thức lớn hơn hoặc nhỏ hơn số bất kì là một dạng toán thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán được GiaiToan biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Bài tập tìm giá trị của x bao gồm cách giải bài tập, kèm ví dụ minh họa và bài tập tự luyện; đây vốn là dạng bài tập thường gặp trong câu hỏi phụ của phần Rút gọn biểu thức. Đồng thời tài liệu cũng tổng hợp thêm các bài toán để các bạn học sinh có thể luyện tập, củng cố kiến thức. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập các kiến thức, chuẩn bị cho các bài thi học kì và ôn thi vào lớp 10 và làm tốt đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán sắp tới hiệu quả nhất.

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

1. Các bước tìm giá trị của x khi giá trị của biểu thức lớn hoặc nhỏ hơn số bất kì

• Bước 1: Tìm điều kiện xác định để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức (nếu cần)

• Bước 2: Chuyển vế đổi dấu

• Bước 3: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

• Bước 4: Biện luận biểu thức để tìm x

• Bước 5: Kết hợp điều kiện ban đầu và rút ra kết luận

2. Cách làm dạng toán Tìm x để A > 2

Bài 1: Cho biểu thức $A = \left( {\frac{{a - 1}}{{3a - 1}} - \frac{1}{{3a + 1}} + \frac{{8a}}{{9{a^2} - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{2a - {a^2} + 1}}{{3a + 1}}} \right)$

a) Rút gọn A.

b) Tìm a để A > 2.

Lời giải chi tiết:

a) $A = \left( {\frac{{a - 1}}{{3a - 1}} - \frac{1}{{3a + 1}} + \frac{{8a}}{{9{a^2} - 1}}} \right):\left( {1 - \frac{{2a - {a^2} + 1}}{{3a + 1}}} \right)$ (điều kiện: $a \ne \pm \frac{1}{3}$ )

$\begin{matrix} = \left[ {\dfrac{{\left( {a - 1} \right)\left( {3a + 1} \right) - 3a + 1 + 8a}}{{\left( {3a - 1} \right)\left( {3a + 1} \right)}}} \right]:\dfrac{{3a + 1 - 2a + {a^2} - 1}}{{3a + 1}} \hfill \\ = \dfrac{{3{a^2} + 3a}}{{\left( {3a - 1} \right)\left( {3a + 1} \right)}}.\dfrac{{3a + 1}}{{a\left( {a + 1} \right)}} \hfill \\ = \dfrac{{3a\left( {a + 1} \right)}}{{\left( {3a - 1} \right)\left( {3a + 1} \right)}}.\dfrac{{3a + 1}}{{a\left( {a + 1} \right)}} \hfill \\ = \dfrac{3}{{3a - 1}} \hfill \\ \end{matrix}$

b) Để A > 2 $\Leftrightarrow\frac{3}{3a-1}2$

$\begin{matrix} \Leftrightarrow \dfrac{3}{{3a - 1}} - 2 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{3 - 6a + 2}}{{3a - 1}} 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{5 - 6a}}{{3a - 1}} 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} 5 - 6a 0 \hfill \\ 3a - 1 0 \hfill \\ \end{matrix} \right. \hfill \\ \left\{ \begin{matrix} 5 - 6a < 0 \hfill \\ 3a - 1 < 0 \hfill \\ \end{matrix} \right. \hfill \\ \end{matrix} \right. \Leftrightarrow \frac{1}{3} < a < \dfrac{5}{6} \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy với $\frac{1}{3} < a < \frac{5}{6}$ thì A > 2.

Bài 2: Cho biểu thức $\left( {\frac{{x + \sqrt x - 1}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right):\frac{1}{{\sqrt x - 1}}$ với x ≥ 0; x ≠ 1

a) Rút gọn B.

b) Tìm x để B < 1.

Lời giải chi tiết:

a) $\left( {\frac{{x + \sqrt x - 1}}{{x\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x + 1}}} \right):\frac{1}{{\sqrt x - 1}}$ (điều kiện: x ≥ 0; x ≠ 1)

$= \left( {\frac{{x + \sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}} - \frac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {x + \sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}} \right):\frac{1}{{\sqrt x - 1}}$

$= \frac{{x + \sqrt x - 1 - \left( {x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}:\frac{1}{{\sqrt x - 1}}$ $\Leftrightarrow \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}} - 1 < 0$

$= \frac{{x + \sqrt x - 1 - x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)}}.\left( {\sqrt x - 1} \right)$

$= \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}$

b) Để $B < 1 \Leftrightarrow \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}} < 1$

$\Leftrightarrow \frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}} - 1 < 0$

$\Leftrightarrow \frac{{\sqrt x - x - \sqrt x - 1}}{{x + \sqrt x + 1}} < 0$

$\Leftrightarrow \frac{{ - x - 1}}{{x + \sqrt x + 1}} < 0$ (tử mẫu trái dấu)

Vì $x \ge 0 \Rightarrow x + \sqrt x + 1 0$

⇒ – x – 1 < 0

⇒ x + 1 > 0

⇒ x > – 1

Kết hợp điều kiện x ≥ 0; x ≠ 1 ⇒ x ≥ 0; x ≠ 1

Vậy với x ≥ 0; x ≠ 1 thì B < 1

Bài 3: Cho hai biểu thức:

$A = \frac{{2 + \sqrt x }}{{\sqrt x }}$ và $B = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }} + \frac{{2\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}$ với x > 0

a) Rút gọn B.

b) Tìm x để $P = \frac{A}{B} \frac{3}{2}$

Lời giải chi tiết:

a) $B = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }} + \frac{{2\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}$ (điều kiện: x > 0)

$= \frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}} + \frac{{2\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}$

$= \frac{{x - 1 + 2\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x }}$

$= \frac{{x + 2\sqrt x }}{{x + \sqrt x }}$

$= \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}} = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 1}}$

b) Để $P = \frac{A}{B} \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{{2 + \sqrt x }}{{\sqrt x }}:\frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 1}} \frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} \frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x }} - \frac{3}{2} 0$

$\Leftrightarrow \frac{{2\sqrt x + 2 - 3\sqrt x }}{{2\sqrt x }} 0$

$\Leftrightarrow \frac{{2 - \sqrt x }}{{2\sqrt x }} 0$ (tử mẫu cùng dấu)

Vì $x 0 \Rightarrow 2\sqrt x 0$

$\Rightarrow 2 - \sqrt x < 0$

$\Leftrightarrow \sqrt x 2 \Leftrightarrow x 4$

Kết hợp điều kiện x > 0 ⇒ x > 4

Vậy với x > 4 thì $P \frac{3}{2}$

3. Bài tập tự luyện dạng toán Tìm x để A > 2

Bài 1: Cho biểu thức:

$A = \frac{{2x}}{{x + 3}} - \frac{{x + 1}}{{3 - x}} - \frac{{3 - 11x}}{{{x^2} - 9}}$ với x ≠ ± 3

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để A < 2

Bài 2: Cho biểu thức $P = \left( {\frac{{x - 7\sqrt x + 12}}{{x - 4\sqrt x + 3}} + \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right).\frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 3}}$ với x ≥ 0; x ≠ 9

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm x để $P \frac{3}{4}$ .

Bài 3: Cho biểu thức $A = \frac{{2\sqrt x - 9}}{{x - 5\sqrt x + 6}} - \frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{{2\sqrt x + 1}}{{3 - \sqrt x }}$

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm x để A < 1

Bài 4: Cho biểu thức $P = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 3}} - \frac{1}{{\sqrt x + 3}}} \right):\frac{3}{{\sqrt x - 3}}$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để P > 1/3, P < 2/5

Bài 5: Cho biểu thức $P = \left( {\frac{{\sqrt x + 3}}{{\sqrt x - 3}} - \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 3}}} \right):\frac{6}{{x - 9}}$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm x để P > 1/2

Bài 6: Cho các biểu thức $A = \left( {\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} - \frac{{\sqrt a }}{{a - \sqrt a }}} \right):\frac{{\sqrt a + 1}}{{a - 1}}$ với a > 0, a ≠ 1

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm các giá trị của a để A < 0

Bài 7: Cho $M = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{x - \sqrt x }}} \right):\left( {\frac{1}{{\sqrt x + 1}} + \frac{2}{{x - 1}}} \right)$ với x > 0, x ≠ 1

a) Rút gọn biểu thức M

b) Tìm x sao cho M > 0

Tham khảo thêm các chuyên đề ôn thi vào lớp 10 dưới đây:

Tìm x để A = 2
Cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức chứa căn
Tìm giá trị x để A nhận giá trị nguyên
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện
Tìm m để phương trình có nghiệm
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động
Giải bài toán cổ sau Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui
Hai ô tô đi ngược chiều từ A đến B, xuất phát không cùng lúc

Chia sẻ bởi:

Kim Ngưu

Download

Mời bạn đánh giá!

Lượt tải: 61
Lượt xem: 33.212
Dung lượng: 293,4 KB

Liên kết tải về

Link Download chính thức:

Tìm x để A > 2 Download Tìm thêm: Toán 9 Toán lớp 9Sắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi

Chủ đề liên quan

Toán 9
Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Mới nhất trong tuần

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng năng suất
406 Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10
So sánh biểu thức với một số
Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10
So sánh P và căn P
Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động
781 Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10
Người ta dự định làm dự định làm một chiếc bồn chứa dầu bằng sắt hình trụ có chiều cao 1,8 m
Toán thực tế - Hình học không gian lớp 9
Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10
Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 trường THPT Lê Quý Đôn
76 Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng
584 Các bước giải bài toán làm chung làm riêng
Một hộp đựng chè hình trụ có đường kính đáy bằng 8 cm và chiều cao bằng 12 cm
Toán thực tế - Hình học không gian lớp 9
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện
270 Luyện thi vào lớp 10 môn Toán

Từ khóa » Cách So Sánh P Và P^2

Toán 1

Toán 2

Toán 3

Toán 4

Toán 5

Toán 6

Toán 7

Toán 8

Toán 9

Toán 10

Toán 11

Toán 12

Tìm x khi biết giá trị của biểu thức lớn hơn hoặc nhỏ hơn số bất kì

1. Các bước tìm giá trị của x khi giá trị của biểu thức lớn hoặc nhỏ hơn số bất kì

2. Cách làm dạng toán Tìm x để A > 2

3. Bài tập tự luyện dạng toán Tìm x để A > 2

Download

Link Download chính thức:

Chủ đề liên quan

Toán 9

Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Mới nhất trong tuần

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng năng suất

So sánh biểu thức với một số

So sánh P và căn P

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng chuyển động

Người ta dự định làm dự định làm một chiếc bồn chứa dầu bằng sắt hình trụ có chiều cao 1,8 m

Cách tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Đề thi thử vào 10 môn Toán năm học 2021 - 2022 trường THPT Lê Quý Đôn

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình dạng làm chung làm riêng

Một hộp đựng chè hình trụ có đường kính đáy bằng 8 cm và chiều cao bằng 12 cm

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện

Liên Hệ