Tìm `x` để `P<sqrtx+3` `@` `P` ở đây Là

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

ngoc24999
Chưa có nhóm

Trả lời
364
Điểm
2685
Cảm ơn
265

Toán Học
Lớp 9
30 điểm
ngoc24999 - 22:15:03 21/06/2022

Tìm `x` để `P<sqrtx+3` `@` `P` ở đây là : `(2sqrtx+1)/(sqrtx+1)`

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

KhangOwO
Chưa có nhóm

Trả lời
1615
Điểm
41170
Cảm ơn
1095

KhangOwO

Câu trả lời hay nhất!
21/06/2022

ĐKXĐ: `x>=0`

Để `P<\sqrt{x}+3` thì:

`(2\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}+1)<\sqrt{x}+3`

Vì `\sqrt{x}+1>=1>0` nên:

`2\sqrt{x}+1<(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}+1)`

`<=>2\sqrt{x}+1<x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}+3`

`<=>x+2\sqrt{x}+2>0(`luôn đúng. Vì: `x+2\sqrt{x}+2>=2>0)`

Vậy `x>=0` thì `P<\sqrt{x}+3`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

nguyenphuc2434
Lente Zomer Herfst Winter

Trả lời
856
Điểm
17295
Cảm ơn
538

nguyenphuc2434

21/06/2022

Giải thích các bước giải:

Đkxd: x ≥ 0

Ta có: P < $\sqrt{x}$ + 3 ⇔ $\dfrac{2√x +1}{√x +1}$ < √x +3

⇔ $\dfrac{2√x +1}{√x +1}$ - (√x +3) < 0

⇔ $\dfrac{2√x +1 -(√x+3).(√x+1)}{√x+1}$ < 0

⇔ $\dfrac{2√x +1 -x -√x -3√x -3 }{√x+1}$ < 0

⇔ $\dfrac{-x -2√x -2}{√x +1}$ < 0

⇔ - x - 2√x -2 < 0 ( do √x +1 > 0 ∀x≥0)

⇔ - (x +2.√x.1 +1 +1) < 0

⇔ - (√x +1) ² - 1 < 0 ( luôn đúng với mọi x≥0)

Vậy P < √x +3 khi x≥0

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar1 voteGửiHủy