Tìm X; Y Trong Hình Vẽ Sau: A. X = 30; Y = 28...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 9 Toán

Câu hỏi:

20/07/2024 1,640

Tìm x; y trong hình vẽ sau:

A. x = 30; y = 28

B. x = 2481; y =2258

C. x = 18; y = 40

D. x = 40; y = 18

Đáp án chính xác Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán hình 9 ôn tập chương I có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.

Xem đáp án » 17/08/2021 3,304

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 4,5cm

Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác?

Xem đáp án » 17/08/2021 3,211

Câu 3:

Cho biết tanα = 23. Tính giá trị biểu thức: M=sin3α+3cos3α27sin3α−25cos3α

Xem đáp án » 17/08/2021 2,777

Câu 4:

Tính số đo góc nhọn x, biết cos2x – sin2x = 12

Xem đáp án » 17/08/2021 2,708

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính A = sin2B + sin2C – tan B. tan C

Xem đáp án » 17/08/2021 2,695

Câu 6:

Cho ABC vuông tại A. BiếtABAC=57 . Đường cao AH = 15cm. Tính HC.

Xem đáp án » 17/08/2021 2,431

Câu 7:

Tính giá trị C = (3sinα + 4 cosα )2 + (4sinα − 3 cosα )2

Xem đáp án » 17/08/2021 2,217

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A, ∠B = 35o và AB = 6cm. Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC

Giải tam giác ABC.

Xem đáp án » 17/08/2021 1,824

Câu 9:

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: cot 70o, tan 33o, cot 55o, tan 28o, cot 40o

Xem đáp án » 17/08/2021 1,542

Câu 10:

Cho ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD

Xem đáp án » 17/08/2021 1,406

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E.

Giải tam giác ABC:

Xem đáp án » 17/08/2021 1,253

Câu 12:

Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là 30o, chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà

Xem đáp án » 17/08/2021 1,235

Câu 13:

Cho MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của MNP.

Xem đáp án » 17/08/2021 1,227

Câu 14:

Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AB = 12cm, DC = 16cm, cạnh xiên AD = 8cm. Tính các góc và cạnh góc vuông của hình thang

Xem đáp án » 17/08/2021 1,209

Câu 15:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); CD = 2AD = 2AB = 8. Tính diện tích của hình thang đó

Xem đáp án » 17/08/2021 1,108 Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Mục lục nội dung

Xem thêm

1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Định lí 1. Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

Ví dụ 1. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Khi đó, BH và CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC trên BC.

Ta có: AB2 = BC . BH; AC2 = BC . HC.

2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí 2. Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Ví dụ 2. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Khi đó, BH và CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC trên BC.

Ta có: AH2 = BH . HC.

Định lí 3. Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.

Ví dụ 3. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Khi đó, BH và CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC trên BC.

Ta có: AB . AC = BC . AH.

Định lí 4. Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

Ví dụ 4. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Khi đó, BH và CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC trên BC.

Ta có: 1AH2=1AB2+1AC2.

3. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu là sin α.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc α, kí hiệu là cos α.

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α, kí hiệu là tan α.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc α, kí hiệu là cot α.

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có C^=α.

Khi đó: sinα=ABBC; cos α=ACBC; tan α=ABAC; cot α=ACAB

Nhận xét: Nếu α là một góc nhọn thì:

0 < sin α < 1; 0 < cos α < 1; tan α > 0; cot α > 0.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có C^=α

Khi đó: 0<sin α=ABBC<1; 0<cos α=ACBC<1; tan α=ABAC>0; cot α=ACAB>0

Chú ý: Nếu hai góc nhọn α và β có sin α = sin β (hoặc cos α = cos β, hoặc tan α = tan β, hoặc cot α = cot β) thì α = β vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng.

Ví dụ 3. Cho tam giác ABC có AB = AC, đường cao AH. MN là đường trung bình của tam giác ABH. Chứng minh AMN^=C^.

Lời giải:

Vì AH là đường cao của ∆ABC nên AH⊥BC hay AH⊥BH (1)

Mà MN là đường trung bình của ∆AMN nên:

+ AB = 2AM; AH = 2AN.

+ MN // BH (2)

Từ (1) và (2) suy ra (tính chất từ vuông góc đến song song).

Xét ∆AMN vuông tại N (vì MN⊥BH) nên: sinAMN^=ANAM.

Xét ∆ACH vuông tại H nên: sinC^=AHAC=AHAB=2AN2AM=ANAM.

Ta thấy: sinAMN^=sinC^=ANAM.

Do đó AMN^=C^ (đpcm).

4. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Định lí. Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Ví dụ 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có B^=α;  C^=β.

Khi đó, α + β = 90° (trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau).

Ta có: sin α = cos β; cos α = sin β; tan α = cot β; cot α = tan β.

Bảng lượng giác của một số góc đặc biệt:

Ví dụ 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 16, C^=30o. Tính độ dài AB.

Lời giải:

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: sinC^=ABBC.

Hay sin30o=AB16=12.

Suy ra AB=162=8.

Vậy AB = 8 (đvđd).

Chú ý: Từ nay khi viết các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác, ta bỏ kí hiệu " ^ " đi.

Ví dụ 6. Góc A là góc nhọn thì ta viết sin A thay cho sinA^.

5. Các hệ thức trong tam giác vuông:

Định lí.Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:

+ Cạnh huyền nhân với sin góc đối hay nhân với côsin góc kề.

+ Cạnh góc vuông kia nhân với tan của góc đối hay nhân với côtang của góc kề.

Ví dụ. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c.

Khi đó, a là độ dài cạnh huyền;

b và c là độ dài hai cạnh góc vuông.

Do đó: b = a.sinB = a.cosC; c = a.sinC = a.cosB;

b = c.tan B = c.cot C; c = b.tan C = b.cot C.

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết 29 đề 12308 lượt thi Thi thử
• Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) 31 đề 9916 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai có đáp án 5 đề 9562 lượt thi Thi thử
• Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) 31 đề 9394 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án 18 đề 5072 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án 5 đề 4530 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án 5 đề 4501 lượt thi Thi thử
• Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án 9 đề 4328 lượt thi Thi thử
• Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất) 10 đề 4193 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 có đáp án 5 đề 4190 lượt thi Thi thử

Xem thêm »