Tính (2x+y2)3 - Olm

Bài 1: Làm tính nhân:

a) 2x. (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + y2 -7xy). 4xy2

c)(x – 2)(x2 + 3x – 4) d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3)

e)(x2 -2x+3). (x-4) f) ( 2x3 -3x -1). (5x+2)

g) ( 25x2 + 10xy + 4y2). ( 5x – 2y) h) (2x – 1)(3x + 2)(3 – x)

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2

c) (x – 2)(x2 + 2x + 4) d) e) (2x + y2)3 f) (2x – 1)3

g) 3x3y2 : x2 h) (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 i) (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) j) (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3)

e. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3)

Bài 3: Tính nhanh:

a) 20042 - 16; b) 8922 + 892 . 216 + 1082

c) 362 + 262 – 52 . 36 d) 993 + 1 + 3(992 + 99)

e) 97.103 f) 1012 g) 1052 – 52

Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15

c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) x2 – 5x + 5y – y2

e) 4x(x – 3) – 2x + 6 f) 10x(x – y) – 6y(y – x)

g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( 1 – y) h) 36 – 12x + x2

i) 4x2 + 12x + 9 j) 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2

k) 3x2 – 6x + 9x2 l) xy + xz + 3y + 3z m) xy – xz + y – z n) 11x + 11y – x2 – xy Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 b) 16x – 5x2 – 3

c) x2 – 5x + 5y – y2 d) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2

e) x2 + 4x + 3 f) (x2 + 1)2 – 4x2 g) x2 – 4x – 5

h) x5 – 3x4 + 3x3 – x2

Bài 7: Tính nhanh giá trị biểu thức:

tại x = 18; y = 4

b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x = 100

Bài 8:Tìm x,biết:

a) 3x3 – 6x = 0 b) x4 – 25x2 = 0 c) 2x(x – 4) + x – 4 = 0

d) 4x(x – 3) – 2x + 6 = 0 e) 5x(x – 1 ) – x + 1 = 0 f) 2x3 + 4x = 0

Bài 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) A = x2 – 6x + 11 b) B = x2 – 20x + 101

c) C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28

Bài 10: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

a) A = 4x – x2 + 3 b) B = – x2 + 6x – 11

Bài 11: CMR

a) a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên

b) a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên

c) x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x

d) –x2 + 4x – 5 < 0 với mọi x

Bài 12: a) Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1

b) Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2.

Bài 13: Thực hiện phép tính:

Bài 14: Cho phân thức:

a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định?

b) Rút gọn phân thức?

c) Tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x=

Bài 15: Cho phân thức: P =

a. Tìm điều kiện của x để P xác định.

b. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1.

Bài 16: Cho biểu thức

a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa.

b. Rút gọn biểu thức C.

c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị –0,5.

Bài 17: Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?

b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x

Bài 18: Tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức sau xác định?

Bài 19: Cho phân thức

a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0?

b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2?

c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên?