Tính Các Giá Trị Lượng Giác Còn Lại Của Góc Biết Sin Alpha = 3/5...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 9 Toán

Câu hỏi:

23/07/2024 30,018

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc biết sin α = 35

A.cosα = 34; tanα = 34 ; cotα = 45

B.cosα =45 ; tanα =34 ; cotα = 43

Đáp án chính xác

C.cosα =45 ; tanα = 34 ; cotα = 45

D.cosα = 34 ; tanα =45 ; cotα = 43

Xem lời giải Xem lý thuyết Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính giá trị biểu thức B = tan 1o. tan 2o. tan 3o……. tan 88o. tan 89o.

Xem đáp án » 16/08/2021 44,425

Câu 2:

Cho tanα= 2. Tính giá trị của biểu thức G=2sinα+cosαcosα−3sinα

Xem đáp án » 16/08/2021 23,356

Câu 3:

Cho tanα= 4. Tính giá trị của biểu thức P=3sinα−5cosα4cosα+sinα

Xem đáp án » 16/08/2021 9,195

Câu 4:

Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD : HA = 3 : 2. Khi đó tanABC^ .tanACB^ bằng?

Xem đáp án » 16/08/2021 8,126

Câu 5:

Tính giá trị biểu thức B = tan 10o. tan 20o. tan 30o……. tan 80o.

Xem đáp án » 16/08/2021 5,281

Câu 6:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

A = sin215o + sin225o + sin235o + sin245o + sin255o + sin265o + sin275o

Xem đáp án » 16/08/2021 4,915

Câu 7:

Cho α là góc nhọn, tính sin, cotα biết cosα = 25

Xem đáp án » 16/08/2021 4,601

Câu 8:

Tính sinα , tanα biết cosα = 34

Xem đáp án » 16/08/2021 4,436

Câu 9:

Biết 0o < α < 90o. Giá trị của biểu thức:

[sinα+ 3cosα (90o −α )] : [sinα − 2cosα (90o − α)] bằng:

Xem đáp án » 16/08/2021 4,094

Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy tính tan C biết rằng tan B = 4

Xem đáp án » 16/08/2021 3,804

Câu 11:

Tính giá trị biểu thức sin210o + sin220o + … + sin270o + sin280o

Xem đáp án » 16/08/2021 3,779

Câu 12:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 4cm, BH = 3cm. Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Xem đáp án » 16/08/2021 2,416

Câu 13:

Sắp xếp các tỉ số lượng giác tan 43o, cot 71o, tan 38o, cot 69o 15’, tan 28o theo thứ tự tăng dần.

Xem đáp án » 16/08/2021 2,392

Câu 14:

Sắp xếp các tỉ số lượng giác sin 40o, cos 67o, sin 35o, cos 44o 35’; sin 28o 10’ theo thứ tự tăng dần.

Xem đáp án » 16/08/2021 2,116

Câu 15:

Giá trị của biểu thức P = cos220o + cos240o + cos250o + cos270o

Xem đáp án » 16/08/2021 1,916 Xem thêm các câu hỏi khác »

LÝ THUYẾT

Mục lục nội dung

Xem thêm

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu là sin α.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc α, kí hiệu là cos α.

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α, kí hiệu là tan α.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc α, kí hiệu là cot α.

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có C^=α.

Khi đó: sinα=ABBC; cos α=ACBC; tan α=ABAC; cot α=ACAB

Nhận xét: Nếu α là một góc nhọn thì:

0 < sin α < 1; 0 < cos α < 1; tan α > 0; cot α > 0.

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC có C^=α

Khi đó: 0<sin α=ABBC<1; 0<cos α=ACBC<1; tan α=ABAC>0; cot α=ACAB>0

Chú ý: Nếu hai góc nhọn α và β có sin α = sin β (hoặc cos α = cos β, hoặc tan α = tan β, hoặc cot α = cot β) thì α = β vì chúng là hai góc tương ứng của hai tam giác vuông đồng dạng.

Ví dụ 3. Cho tam giác ABC có AB = AC, đường cao AH. MN là đường trung bình của tam giác ABH. Chứng minh AMN^=C^.

Lời giải:

Vì AH là đường cao của ∆ABC nên AH⊥BC hay AH⊥BH (1)

Mà MN là đường trung bình của ∆AMN nên:

+ AB = 2AM; AH = 2AN.

+ MN // BH (2)

Từ (1) và (2) suy ra (tính chất từ vuông góc đến song song).

Xét ∆AMN vuông tại N (vì MN⊥BH) nên: sinAMN^=ANAM.

Xét ∆ACH vuông tại H nên: sinC^=AHAC=AHAB=2AN2AM=ANAM.

Ta thấy: sinAMN^=sinC^=ANAM.

Do đó AMN^=C^ (đpcm).

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Định lí. Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Ví dụ 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có B^=α;  C^=β.

Khi đó, α + β = 90° (trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau).

Ta có: sin α = cos β; cos α = sin β; tan α = cot β; cot α = tan β.

Bảng lượng giác của một số góc đặc biệt:

Ví dụ 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 16, C^=30o. Tính độ dài AB.

Lời giải:

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có: sinC^=ABBC.

Hay sin30o=AB16=12.

Suy ra AB=162=8.

Vậy AB = 8 (đvđd).

Chú ý: Từ nay khi viết các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác, ta bỏ kí hiệu " ^ " đi.

Ví dụ 6. Góc A là góc nhọn thì ta viết sin A thay cho sinA^.

Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết 29 đề 12620 lượt thi Thi thử
• Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) 31 đề 10222 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 9 Căn bậc hai có đáp án 5 đề 9679 lượt thi Thi thử
• Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) 31 đề 9655 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Chuyên đề Toán 9 Chuyên đề 9: Bài toán thực tế Hình học có đáp án 18 đề 5226 lượt thi Thi thử
• Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án 9 đề 4793 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Căn bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai A^2 = |A| có đáp án 5 đề 4643 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án 5 đề 4562 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 có đáp án 5 đề 4318 lượt thi Thi thử
• Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất) 10 đề 4278 lượt thi Thi thử

Xem thêm »