Tính Chất Ba đường Trung Trực Của Tam Giác

• • 
    • 

      Mầm non

    • 

      Lớp 1

    • 

      Lớp 2

    • 

      Lớp 3

    • 

      Lớp 4

    • 

      Lớp 5

    • 

      Lớp 6

    • 

      Lớp 7

    • 

      Lớp 8

    • 

      Lớp 9

    • 

      Lớp 10

    • 

      Lớp 11

    • 

      Lớp 12

    • 

      Thi vào lớp 6

    • 

      Thi vào lớp 10

    • 

      Thi Tốt Nghiệp THPT

    • 

      Đánh Giá Năng Lực

    • 

      Khóa Học Trực Tuyến

    • 

      Hỏi bài

    • 

      Trắc nghiệm Online

    • 

      Tiếng Anh

    • 

      Thư viện Học liệu

    • 

      Bài tập Cuối tuần

    • 

      Bài tập Hàng ngày

    • 

      Thư viện Đề thi

    • 

      Giáo án - Bài giảng

    • 

      Tất cả danh mục

  • Mầm non
  • Lớp 1
  • Lớp 2
  • Lớp 3
  • Lớp 4
  • Lớp 5
  • Lớp 6
  • Lớp 7
  • Lớp 8
  • Lớp 9
  • Lớp 10
  • Lớp 11
  • Lớp 12
  • Thi Chuyển Cấp

Gói Thành viên của bạn sắp hết hạn. Vui lòng gia hạn ngay để việc sử dụng không bị gián đoạn Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Chọn lớp Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lưu và trải nghiệm Đóng Điểm danh hàng ngày

• Hôm nay +3
• Ngày 2 +3
• Ngày 3 +3
• Ngày 4 +3
• Ngày 5 +3
• Ngày 6 +3
• Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169 VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7 Tính chất ba đường trung trực của tam giác Chuyên đề Toán học lớp 7 Bài trước Tải về Bài sau Lớp: Lớp 7 Môn: Toán Phân loại: Tài liệu Tính phí

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ Zalo

Chuyên đề Toán học lớp 7: Tính chất ba đường trung trực của tam giác được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chuyên đề: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

• A. Lý thuyết
• B. Trắc nghiệm & Tự luận

A. Lý thuyết

1. Đường trung trực của tam giác

• Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của tam giác đó.

Ví dụ: a là đường trung trực ứng với cạnh BC của tam giác ABC.

• Mỗi tam giác có ba đường trung trực.

Tính chất: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.

2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

•Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

•Điểm O là giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC, ta có OA = OB = OC

Chú ý: Vì giao điểm O của ba đường trung trực của tam giác ABC cách đều ba đỉnh của tam giác đó nên có một đường tròn tâm O đi qua ba đỉnh A, B, C. Ta gọi đường tròn đó là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Cho Δ ABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

A. BM = MC

B. ME = MD

C. DM = MB

D. M không thuộc đường trung trực của DE

Giải:

Vì M là trung điểm của BC (gt) suy ra BM = MC (tính chất trung điểm), loại đáp án A.

Xét Δ BCE có M là trung điểm của BC (gt) suy ra EM là trung tuyến

⇒ EM = BC/2 (1) (trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng cới cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)

Xét Δ BCD có M là trung điểm của BC (gt) suy ra DM là trung tuyến

⇒ DM = MB = BC/2 (2) (trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng cới cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy) nên loại đáp án C

Từ (1) và (2) ⇒ EM = DM ⇒ M thuộc đường trung trực của DE. Loại đáp án B, chọn đáp án D

Chọn đáp án D

Bài 2: Cho Δ ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

A. Δ ABO = Δ COE

B. Δ BOA = Δ COE

C. Δ AOB = Δ COE

D. Δ ABO = Δ CEO

Xét tam giác Δ AOB và Δ COE có

+ OA = OC (vì O thuộc đường trung trực của AC )

+ OB = OE (vì O thuộc đường trung trực của BE )

+ AB = CE (giả thiết)

Do đó Δ AOB = Δ COE (c-c-c)

Chọn đáp án C

Bài 3: Cho Δ ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Chọn câu đúng

A. AO là đường trung tuyến của tam giác ABC

B. AO là đường trung trực của tam giác ABC

C. AO ⊥ BC

D. AO là tia phân giác của góc A

Bài 4: Cho Δ ABC trong đó ∠A = 100°. Các đường trung trực của AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự tại E và F. Tính ∠EAF .

A. 20°

B. 30°

C. 40°

D. 50°

Bài 5: Cho Δ ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK = AH. Kẻ KD ⊥ AC (D ∈ BC) . Chọn câu đúng

A. Δ AHD = Δ AKD

B. AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK

C. AD là tia phân giác của góc HAK

D. Cả A, B, C đều đúng

Xét tam giác vuông AHD và tam giác vuông AKD có:

+ AH = AK (gt)

+ AD chung

Suy ra Δ AHD = Δ AKD (ch-cgv) nên A đúng

Từ đó ta có HD = DK; ∠HAD = ∠DAK suy ra AD là tia phân giác của góc HAK nên C đúng

Ta có AH = AK (gt) và HA = DK (cmt) suy ra AD là đường trung trực của đoạn thẳng HK nên B đúng

Vậy A, B, C đều đúng

Chọn đáp án D

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho tam giác ABC có đường phân giác AK của góc A. Biết rằng giao điểm của đường phân giác của tam giác ABK trùng với giao điểm ba đường trung trực của tam giác ABC. Tìm số đo các góc của tam giác ABC.

Đáp án

Gọi O là giao điểm của 3 đường phân giác của tam giác ABK

Theo đề bài, O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC

Vậy OA = OB = OC và các tam giác AOB, AOC, BOC đều là các tam giác đều tại đỉnh O

Gọi

Vì AK là đường phân giác của góc BAC nên nếu ∠KAB = 2a thì ∠BAC = 4a

Ta có: ΔAOB = ΔCOB ⇒ AB = CB

Vậy tam giác ABC cân tại đỉnh B

⇒ ∠BAC = ∠ BCA

Khi đó ta có:

2a + 4a + 4a = 180° ⇒ 10a = 180° ⇒ a = 18°

Vậy số đo cách góc của tam giác ABC là ∠A = ∠C = 72°, ∠B = 36°

Bài 2: Trên ba cạnh AB, BC và CA của tam giác đều ABC, lấy các điểm theo thứ tự M, N, P sao cho AM = BN = CP. Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh O cũng là gia điểm của ba đường trung trực của tam giác MNP.

Đáp án

Theo giả thiết O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên ta có: OA = OB = OC.

⇒ Các tam giác AOM, BON, COP có:

AM = BN = CP (gt)

(vì ABC là tam giác đều nên đường trung trực cũng là đường phân giác)

OA = OB = OC

Do đó: ΔAOM = ΔBON = ΔCOP (c-g-c)

⇒ OM = ON = OP

Hay O là giao điểm của ba đường trung trực tam giác MNP

Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, O là giao điểm hai đường trung trực của AB và AC. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OB = OD.

a) Chứng minh O thuộc đường trung trực của AD và CD .

b) Chứng minh các tam giác ABD và CBD vuông.

c) Biết góc ABC = 70o. Hãy tính số đo góc ADC.

Bài 4: Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Biết rằng điểm O cũng là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABC đều.

Bài 5: Cho tam giác ABC đều. Trên cạnh AB, BC,CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho

AM = BN = CP

a. Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều

b. Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC.

Chứng minh rằng điểm O cũng là giao điểm các đường trung trực của tam giác MNP

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này! Đóng 79.000 / tháng Mua ngay Đặc quyền các gói Thành viên PRO Phổ biến nhất PRO+ Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp 30 lượt tải tài liệu Xem nội dung bài viết Trải nghiệm Không quảng cáo Làm bài trắc nghiệm không giới hạn Tìm hiểu thêm Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

• Chia sẻ bởi: Nguyễn Nam Hoài

14 20.844 Bài viết đã được lưu Bài trước Mục lục Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng! Xác thực ngay Số điện thoại này đã được xác thực! Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây! Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất Xóa Đăng nhập để Gửi Tìm bài trong mục này

• SỐ HỮU TỈ

  • Tập hợp các số hữu tỉ
  • Cộng trừ số hữu tỉ
  • Nhân, chia số hữu tỉ
  • Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
  • Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc chuyển vế

• SỐ THỰC

  • Số thập phân hữu hạn - Số thập phân vô hạn tuần hoàn
  • Số vô tỉ. Căn bậc hai số học
  • Tập hợp các số thực

• GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

  • Góc ở vị trí đặc biệt
  • Tia phân giác của một góc
  • Hai đường thẳng song song
  • Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song
  • Định lý

• TAM GIÁC BẰNG NHAU

  • Tổng ba góc của một tam giác
  • Hai tam giác bằng nhau
  • Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh
  • Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh
  • Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc
  • Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
  • Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

• TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LÊ

  • Tỉ lệ thức
  • Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
  • Đại lượng tỉ tệ thuận
  • Đại lượng tỉ lệ nghịch

• BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

  • Khái niệm về biểu thức đại số
  • Giá trị của một biểu thức đại số
  • Đơn thức
  • Đơn thức đồng dạng
  • Đa thức
  • Cộng, trừ đa thức
  • Đa thức một biến
  • Cộng, trừ đa thức một biến
  • Nghiệm của đa thức một biến

• QUAN HỆ GIỮA CÁC YÊU TỐ TRONG TAM GIÁC

  • Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
  • Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
  • Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác - Bất đẳng thức tam giác
  • Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
  • Tính chất ba đường phân giác của tam giác
  • Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
  • Tính chất ba đường trung trực của tam giác
  • Tính chất ba đường cao của tam giác

• MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

  • Hình hộp chữ nhật
  • Hình lập phương
  • Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

• XÁC SUẤT

• Lớp 7

• Chuyên đề Toán 7

• Đề thi giữa kì 1 lớp 7

• Khảo sát CL đầu năm lớp 7

• Đề thi học kì 1 lớp 7

• Đề thi giữa kì 2 lớp 7

• Đề thi học kì 2 lớp 7

• Thi học sinh giỏi lớp 7

• Đề kiểm tra 15 phút lớp 7

• Đề kiểm tra 1 tiết, 45 phút lớp 7

• Toán 7

• Toán 7 Kết nối tri thức

• Toán 7 Chân trời sáng tạo

• Toán 7 Cánh diều

• Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức

Tham khảo thêm

• Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông lớp 7

• Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7

• Biểu đồ hình quạt tròn lớp 7

• Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc lớp 7

• Toán 7 Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

• Tỉ lệ thức lớp 7

• Tổng ba góc của một tam giác lớp 7

• Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh lớp 7

• Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh lớp 7

• Các dạng toán tỉ lệ thức

Chuyên đề Toán 7

• Các dạng toán tỉ lệ thức

• Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc lớp 7

• Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7

• Tỉ lệ thức lớp 7

• Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông lớp 7

• Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh lớp 7

Xem thêm

Gợi ý cho bạn

• TOP 13 Viết thư cho ông bà để hỏi thăm và kể về tình hình gia đình em lớp 4

• Bài tập tiếng Anh lớp 10 Unit 1 Family life nâng cao

• Bài tập cuối tuần môn Toán lớp 6 Cánh diều - Tuần 1

• Được 18-20 điểm khối A1 nên đăng ký trường nào?

Xem thêm