Tính Chất Cơ Bản Của Phân Số - Lý Thuyết Toán

Mục Lục - Toán 6

CHƯƠNG I: ÔN TẬP BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

• Bài 1: Tập hợp, phần tử của tập hợp
• Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên. Cách ghi số tự nhiên
• Bài 3: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con
• Bài 4: Phép cộng và phép nhân
• Bài 5: Phép trừ và phép chia
• Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân-chia hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài 7: Thứ tự thực hiện phép tính
• Bài 8: Tính chất chia hết của một tổng
• Bài 9: Dấu hiệu chia hết cho 2;3; 5 và 9
• Bài 10: Ước và bội
• Bài 11: Số nguyên tố, hợp số
• Bài 12: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
• Bài 13: Ước chung và bội chung
• Bài 14: Ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất
• Bài 15: Ôn tập chương 1: Ôn tập, bổ túc về số tự nhiên

CHƯƠNG 2: SỐ NGUYÊN

• Bài 1: Tập hợp các số nguyên
• Bài 2: Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
• Bài 3: Cộng hai số nguyên cùng dấu
• Bài 4: Cộng hai số nguyên khác dấu
• Bài 5: Tính chất của phép cộng các số nguyên
• Bài 6: Phép trừ hai số nguyên
• Bài 7: Qui tắc dấu ngoặc
• Bài 8: Qui tắc chuyển vế
• Bài 9: Nhân hai số nguyên và tính chất
• Bài 10: Bội và ước của một số nguyên
• Bài 11: Ôn tập chương 2: Số nguyên

CHƯƠNG 3: PHÂN SỐ

• Bài 1: Mở rộng khái niệm phân số. Phân số bằng nhau
• Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số
• Bài 3: Qui đồng mẫu số nhiều phân số. So sánh phân số
• Bài 4: Phép cộng phân số. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số
• Bài 5: Phép trừ phân số
• Bài 6: Phép nhân phân số và tính chất cơ bản
• Bài 7: Phép chia phân số
• Bài 8: Hỗn số Số thập phân Phần trăm
• Bài 9: Ba bài toán cơ bản của phân số
• Bài 10: Ôn tập chương 3: Phân số

CHƯƠNG 4: ĐOẠN THẲNG

• Bài 1: Điểm. Đường thẳng
• Bài 2: Ba điểm thẳng hàng
• Bài 3: Đường thẳng đi qua hai điểm
• Bài 4: Tia
• Bài 5: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng. Khi nào thì AM+MB=AB?
• Bài 6: Trung điểm của đoạn thẳng
• Bài 7: Ôn tập chương 4: Đoạn thẳng

CHƯƠNG 5: GÓC

• Bài 1: Nửa mặt phẳng
• Bài 2: Góc. Số đo góc
• Bài 3: Khi nào thì góc xOy+góc yOz bằng góc xOz?
• Bài 4: Tia phân giác của một góc
• Bài 5: Đường tròn
• Bài 6: Tam giác
• Bài 7: Ôn tập chương 5: Góc

1. Trang chủ
2. Lý thuyết toán học
3. Toán 6
4. CHƯƠNG 3: PHÂN SỐ
5. Tính chất cơ bản của phân số

Tính chất cơ bản của phân số Trang trước Mục Lục Trang sau

I. Các kiến thức cần nhớ

1. Tính chất cơ bản của phân số

Ví dụ: \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{{1.4}}{{2.4}} = \dfrac{4}{8};\)\(\dfrac{6}{{15}} = \dfrac{{6:3}}{{15:3}} = \dfrac{2}{5}\)

2. Rút gọn phân số

Ví dụ: \(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{ - 22:11}}{{33:11}} = \dfrac{{ - 2}}{3}\)

3. Phân số tối giản

- Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $ - 1.$ Để rút gọn một lần mà được kết quả là phân số tối giản, chỉ cần chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng.

- Để rút gọn một phân số có thể phân tích tử và mẫu thành tích các thừa số.

Ví dụ:

+) Phân số \(\dfrac{{ - 6}}{{11}}\) là phân số tối giản vì ƯC\(\left( { - 6;11} \right) = \left\{ { - 1;1} \right\}\)

+) Phân số \(\dfrac{{30}}{{75}} = \dfrac{{5.2.3}}{{5.5.3}} = \dfrac{2}{5}\)

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Xác định các phân số bằng nhau

Phương pháp:

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \) ƯC\(\left( {a;b} \right)\).

Dạng 2: Tìm số chưa biết của đẳng thức hai phân số

Phương pháp:

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi hai phân số đã cho thành hai phân số bằng chúng nhưng có từ (hoặc mẫu) như nhau. Khi đó mẫu (hoặc tử) của chúng phải bằng nhau. Từ đó tìm được số chưa biết.

Hoặc áp dụng định nghĩa hai phân số bằng nhau.

Dạng 3: Rút gọn phân số. Rút gọn biểu thức dạng phân số

Phương pháp:

- Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn thành phân số tối giản.

- Trường hợp biểu thức có dạng phân số, ta cần làm xuất hiện các thừa số chung của tử và mẫu rồi rút gọn các thừa số chung đó.

Dạng 4: Tìm các phân số tối giản trong các phân số cho trước

Phương pháp:

Để tìm phân số tối giản trong các phân số cho trước, ta tìm ƯCLN của các giá trị tuyệt đối của tử và mẫu đối với từng phân số. Phân số nào có ƯCLN này là $1$ thì đó là phân số tối giản.

Ví dụ: Phân số $\dfrac{{ - 5}}{7}$ tối giản vì

ƯCLN($\left| { - 5} \right|$ , $\left| 7 \right|$) = ƯCLN $\left( {5,7} \right){\rm{ }} = 1.$

Dạng 5: Viết dạng tổng quát của tất cả các phân số bằng một phân số cho trước

Phương pháp:

Ta thực hiện hai bước:

- Rút gọn phân số đã cho đến tối giản, chằng hạn ta được phân số tối giản

$\dfrac{m}{n}$ ;

- Dạng tổng quát của các phân số phải tìm là $\dfrac{{m.k}}{{n.k}}$ (\(k\) $ \in $ $\mathbb{Z}$, \(k\) $\ne 0).$

Trang trước Mục Lục Trang sau

Có thể bạn quan tâm:

• Ôn tập khái niệm phân số. Tính chất cơ bản của phân số
• Phân số bằng nhau.Rút gọn phân số
• Ôn tập chương 3: Phân số
• Ôn tập về phân số và các phép tính với phân số
• Phép nhân phân số và tính chất cơ bản

Tài liệu

Toán 7 - Phiếu bài tập - Từ vuông góc đến song song (Lý thuyết + Bài tập từ cơ bản đến nâng cao)

Toán 7 - Phiếu bài tập - Hai đường thẳng vuông góc (Lý thuyết + Bài tập)

Tạp chí toán học và tuổi trẻ số 487 - 01/2018

Sách giáo khoa Toán 6 tập 1 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Tạp chí toán học và tuổi trẻ số 490 - 04/2018

Top