Tính Cos (anpha + Pi/3), Biết Sin Anpha = 1/căn Bậc Hai Của 3

Trang chủ » Tính Cos Alpha » Tính Cos (anpha + Pi/3), Biết Sin Anpha = 1/căn Bậc Hai Của 3

Có thể bạn quan tâm

Giải Toán 10 Bài 3: Công thức lượng giác

Video Giải Bài 2 trang 154 Toán lớp 10 Đại số

Bài 2 trang 154 Toán lớp 10 Đại số: Tính

a) cosα+π3, biết sinα=13 và 0<α<π2

b) tanα−π4, biết cosα=−13 và π2<α<π

c) cos(a + b), sin(a – b), biết sina=45, 0<a<90° và sinb=23, 90°<b<180°

Lời giải:

a) Ta có: sin2α+cos2α=1

⇒cos2α=1−sin2α=1−132=23

Mà 0<α<π2⇒cosα>0

⇒cosα=23=63

⇒cosα+π3=cosαcosπ3−sinαsinπ3

=63.12−13.32=6−36

b)

+) Ta có: sin2α+cos2α=1

⇒sin2α=1−cos2α=1−−132=89

Mà π2<α<π⇒sinα>0

⇒sinα=89=223

⇒tanα=sinαcosα=223:−13=−22

+) tanα−π4=tanα−tanπ41+tanα.tanπ4

=−1−221−22=22+122−1

=22+128−1=9+427

c)

+) Ta có: sin2a+cos2a=1

⇒cos2a=1−sin2a=1−452=925

Mà 0°<a<90°⇒cosa>0

Hay cosa=925=35

+) Ta có: sin2a+cos2a=1

⇒cos2b=1−sin2b=1−232=59

Mà 90°<b<180°

⇒cosb<0⇒cosb=−59=−53

+) cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb

=35−53−45.23

=−35+815

+) sin(a – b) = sina.cosb – cosa.sinb

=45.−53−35.23

=−45+615

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 149 Toán 10 Đại số: Hãy chứng minh công thức...

Hoạt động 2 trang 152 Toán 10 Đại số: Từ các công thức cộng...

Hoạt động 3 trang 152 Toán 10 Đại số: Bằng cách đặt u = a – b...

Bài 1 trang 153 Toán 10 Đại số: Tính a) ...

Bài 3 trang 154 Toán 10 Đại số: Rút gọn biểu thức...

Bài 4 trang 154 Toán 10 Đại số: Chứng minh các đẳng thức...

Bài 5 trang 154 Toán 10 Đại số: Tính sin2a, cos2a, tan2a...

Bài 6 trang 154 Toán 10 Đại số: Cho và ...

Bài 7 trang 155 Toán 10 Đại số: Biến đổi thành tích các biểu thức...

Bài 8 trang 155 Toán 10 Đại số: Rút gọn biểu thức...

Từ khóa » Tính Cos Alpha