Tính Cốt đai Dầm BTCT Chịu đồng Thời Tải Trọng Tập Trung Và Phân Bố ...

cot-dai-dam-tap-trung-phan-bo

                                                      Tác giả: Ths. Phan Minh Tuấn – Ths. Dương Văn Hai – Ths. Phạm Mai Hương

Tóm tắt: Bài viết trình bày cách tính toán cốt đai cho dầm bê tông cốt thép khi chịu đồng thời tải trọng tập trung và tải trọng phân bố đều theo tiêu chuẩn TCVN 5574-2012.

1. Khái niệm chung

1.1. Đặt vấn đề

Quy trình tính toán cốt đai (thông qua tính qsw) theo TCVN 5574-2012 phân biệt hai trường hợp:

• Tính toán cốt đai khi dầm chịu tải trọng phân bố đều
• Tính toán cốt đai khi dầm chịu tải trọng tập trung

Tiêu chuẩn này chưa có một hướng dẫn cụ thể để tính toán cốt đai cho dầm khi chịu đồng thời hai loại tải trọng trên. Đây là một thiếu sót khá lớn, khiến các kỹ sư thiết kế gặp khó khăn khi tính toán cốt đai. Vì vậy, bài viết này sẽ làm rõ nội dung này trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết và đưa ra một hướng dẫn cụ thể.

1.2. Điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng

Điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng (khi không có cốt xiên):

Q ≤ Qwb = Qb + Qsw      (1)

với Qb là khả năng chịu cắt của bê tông:

và Qbmin ≤ Qb ≤ Qmax    (3)

với Qsw là khả năng chịu cắt của cốt đai:

Trong đó: c – chiều dài hình chiếu của tiết diện nghiêng, với 0,6h0 < c < 3,33h0     (6)

c0 – chiều dài hình chiếu của vết nứt nghiêng nguy hiểm nhất

nếu c > h0 thì lấy c ≥ h0      (7)

Rbt, Rsw – cường độ chịu kéo lần lượt của bê tông và cốt đai

b, h0 – bề rộng và chiều cao hữu ích của tiết diện dầm

Qbmin – khả năng chịu cắt tối thiểu của bê tông

2. Đặc điểm của việc tính toán cốt đai khi chịu các trường hợp tải trọng

cot-dai-dam-tap-trung-phan-bo

2.1. Khi chịu tải trọng tập trung:

Điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng:

Q < Qwb = Qb + Qsw             với Q = Qmax        (8)

Khi chịu lực tập trung, ta luôn xác định được tiết diện “c” nguy hiểm nhất c = a, do ở tiết diện nghiêng này cho giá trị “Qb” là nhỏ nhất và giá trị lực cắt “Q” lại lớn nhất tại tiết diện này “Qsw” sẽ đạt giá trị lớn nhất. Từ đây dễ dàng xác định được “c0” và tính được “qsw“.

2.2. Khi chịu tải trọng phân bố đều

cot-dai-dam-tap-trung-phan-bo

Điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng:

với: Q = Qmax – q1c     (10)

q1 – phần tải trọng tác dụng thường xuyên, q1 = g + 0,5p     (11)

g, p – lần lượt là tĩnh tải và hoạt tải phân bố đều.

Phương trình (9) có thể biến đổi thành:

Bài toán chịu tải trọng phân bố đều phức tạp hơn bài toán chịu tải trọng tập trung do chưa xác định được ngay tiết diện nghiêng “c” nguy hiểm nhất vì “c” tăng thì “Mb/c” giảm nhưng “q1c” lại tăng và ngược lại.

Các nghiên cứu chỉ ra rằng giá trị “c” phụ thuộc vào tương quan giữa “q1” và “qsw“. Cụ thể như sau:

Khi xác định được “c” ta cũng sẽ xác định được “c0” và tính được “qsw“.

2.3. Khi chịu đồng thời tải trọng phân bố đều và tải trọng tập trung

a. Trường hợp chịu 1 lực tập trung:

cot-dai-dam-tap-trung-phan-bo

Điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng:

b. Trường hợp chịu 2 lực tập trung:

Lúc này điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng cần kiểm tra theo 2 trường hợp:

Nhận xét: Ta thấy bài toán chịu đồng thời hai loại tải trọng có dạng giống với bài toán khi chịu tải phân bố đều, do ta cũng chưa xác định được ngay tiết diện nghiêng “c” nguy hiểm nhất. Lực tập trung P chỉ làm gia tăng giá trị lực cắt lớn nhất “Q” chứ không ảnh hưởng gì đến việc xác định giá trị “c” nguy hiểm nhất.

Kiến nghị: Tính toán cốt đai chịu đồng thời hai loại tải trọng sẽ được tính toán như bài toán chịu tải trọng phân bố đều.

cot-dai-dam-tap-trung-phan-bo

3. Quy trình kiểm tra khả năng chịu cắt của cốt đai

Do trong các hướng dẫn đã biết chỉ đề cập đến bài toán thiết kế cốt đai mà chưa đưa ra hướng dẫn cụ thể cho bài toán kiểm tra khả năng chịu cắt nên để xem xét bài toán một cách trọn vẹn, trong mục này ta sẽ trình bày cụ thể quy trình kiểm tra khả năng chịu cắt theo các bước sau:

Xác định c:

Xác định c0:

nếu c > h0 thì lấy c0 ≥ h0      (22)

Kiểm tra khả năng chịu cắt theo điều kiện:

4. Ví dụ tính toán minh họa

cot-dai-dam-tap-trung-phan-bo

Ví dụ 1:

Thiết kế cốt đai cho dầm chữ nhật bxh = 25x60cm, h0 = 55cm, chịu lực tập trung P = 300 KN và tải trọng phân bố như hình 7, với g = 25 KN/m và p = 25 KN/m, sử dụng bê tông B20, cốt đai nhóm AI, chiều dài L = 6m.

Giá trị lực cắt lớn nhất:

Qbmax = qL/2 + p/2 = 300 (KN)

Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính:

Qmax = 0,3φw1φb1Rbbh0 = 444,47 (KN)      →  Thỏa mãn

Giá trị q1 = g + 0,5p = 37,5 (KN/m)

Giá trị Mb = φb2(1+φf+φn)Rbtbh02 = 136,13 (KNm)

Giá trị Qb1

Vậy xảy ra trường hợp:

Kiểm tra:

Chọn cốt đai ϕ8, 2 nhánh, ta có:

Ta có giá trị: smax = 340,31 (mm) và sct = 200 (mm)  →  s = min(stt, smax, sct) = 97 (mm)

Chọn khoảng cách bố trí s = 90 (mm).

cot-dai-dam-tap-trung-phan-bo

Ví dụ 2:

Cho dầm chữ nhật bxh = 25x60cm, h0 = 55cm, chịu 2 lực tập trung P = 150 (KN) và tải trọng phân bố đều như hình 8, với g = 25 KN/m và p = 25 KN/m. Dầm sử dụng bê tông B20, cốt đai ϕ8, 2 nhánh, khoảng cách 90mm, nhóm AI, chiều dài L = 6m. Hãy kiểm tra khả năng chịu cắt nếu:

a. Khoảng cách a = 2 m

b. Khoảng cách a = 1 m

Giá trị lực cắt lớn nhất: Qbmax = qL/2 + P = 300 (KN)

Với cốt đai ϕ8, 2 nhánh, s = 90mm, ta có:

Ta có q1 < 0,5625qsw

0,6h0 = 0,33mm; 3,33h0 = 1,831mm → lấy c = 1,831m.

+ Trường hợp a = 2m:

Ta có c < a = 2m

Giá trị Mb/c = 74,25 (KN)

Giá trị:

Giá trị   qswc0 = 163,08 (KN)

Khả năng chịu cắt  Qu = Mb/c + qswc0 + q1c = 74,25 + 163,08 + 37,5×1,831 = 306 (KN)

Qbmax = 300 KN  <  Qu  →  Đảm bảo khả năng chịu lực.

+ Trường hợp a = 1m:

Ta có c > a = 1m

Giá trị Mb/c = 74,25 (KN)

Giá trị:

Giá trị   qswc0 = 163,08 (KN)

Khả năng chịu cắt  Qu = Mb/c + qswc0 + q1c + P = 74,25 + 163,08 + 37,5×1,831 + 150 = 456 (KN)

Qbmax = 300 KN  <  Qu  →  Đảm bảo khả năng chịu lực.

5. Kết luận

Bài viết này đã giải thích và làm rõ được quy trình tính toán cốt đai cho dầm theo TCVN 5574-2012 khi chịu đồng thời tải trọng phân bố đều và lực tập trung. Qua các chứng minh lý thuyết và kiểm tính và ví dụ cho thấy việc tính toán khi chịu đồng thời hai loại tải trọng này được đưa về tính toán như trường hợp dầm chịu tải trọng phân bố đều.

cot-dai-dam-tap-trung-phan-bo                                                                                        Nguồn: Người Xây dựng

Các bạn tham khảo thêm bài viết: Bảng tính thép dầm BTCT nhé.