Tính Diện Tích Hình Phẳng Giới Hạn Bởi Các đường - Haylamdo

Có thể bạn quan tâm

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ❮ Bài trước Bài sau ❯

Toán lớp 12 Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học

Bài 1 (trang 121 SGK Giải tích 12): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:

a) y = x2;y = x + 2

b) y =|lnx|; y = 1

c) y = (x - 6)2; y = 6x - x2

Lời giải:

a) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình :

x2 = x + 2 ⇔ x2 – x – 2 = 0 ⇔ Giải bài 1 trang 121 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Vậy diện tích cần tìm là:

b) Hoành độ giao điểm hai đồ thị là nghiệm của pt :

Vậy diện tích cần tìm là:

(Vì lnx > 0 khi 1 < x < e và lnx < 0 khi Giải bài 1 trang 121 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12 ).

c) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của pt :

(x - 6)2 = 6x - x2

⇔ (x – 6)2 + x2 – 6x = 0

⇔ (x - 6). (x - 6+ x) = 0

⇔ (x - 6)(2x - 6) = 0

⇔ x = 3 hoặc x = 6

Vậy diện tích cần tìm là:

Kiến thức áp dụng

+ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ; y = g(x) và hai đường thẳng x = a ; x = b là :