Tính Diện Tích Tam Giác ABC, Biết A(2;1) , B (6;3), C(3;4)

Có thể bạn quan tâm

YOMEDIA NONE Trang chủ Hỏi đáp lớp 10 ADMICRO Tính diện tích tam giác ABC, biết A(2;1) , B (6;3), C(3;4)

Cho A ( 2;1) , B (6;3) , C(3;4) , D(7;2)

1; Chứng minh ABC là tam giác vuông cân tại C . Tính diện tích tam giác ABC

2; Chứng minh tam giác ABD có góc B là góc tù

Xác định tâm và tính toán bán kính đương tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Theo dõi Vi phạm Hình học 10 Bài 3Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3Giải bài tập Hình học 10 Bài 3 ATNETWORK

Trả lời (1)

a.

Gọi (D):y=ax+b chứa điểm A, C

(D'):y=a'x+b' chứa điểm B, C

* Ta có: A thuộc (D) khi 1= 2a+b (1)

C thuộc (D) khi 4= 3a+b (2)

Giải hệ (1), (2) ta suy ra a=3 , b=-5

* Ta có: B thuộc (D') khi 3=6a'+b' (3)

C thuộc (D') khi 4=3a'+b' (4)

Giải hệ (3), (4) ta suy ra a=-1/3 , b= 5

Ta thấy: a.a' = 3.(-1/3)=-1

Suy ra (D) vuông góc (D') tại điểm chung C của của 2 cạnh (5)

Vậy tam giác ABC vuông tại C

Theo công thức tính cạnh của đoạn thẳng trong hệ trục tọa độ ta có:

AC=\(\sqrt{\left(x_A-x_C\right)^2+\left(y_A-y_C\right)^2}=\sqrt{\left(2-3\right)^2+\left(1-4\right)^2}\)\(=\sqrt{10}\)

BC=\(\sqrt{\left(x_B-x_C\right)^2+\left(y_B-y_C\right)^2}=\sqrt{\left(6-3\right)^2+\left(3-4\right)^2}\)\(=\sqrt{10}\)

Vậy AC=BC (6)

Từ (5) và (6) ta suy ra tam giác ABC vuông cân tại C

SABC=\(\dfrac{1}{2}\).AB.BC=\(\dfrac{1}{2}.\sqrt{10}.\sqrt{10}=\dfrac{1}{2}.10=\)5 (đvdt)

b. Làm tương tự câu a tìm độ dài các cạnh AB, BD, DA và tính diện tích bằng công thức SABD=\(\sqrt{p\left(p-AB\right)\left(p-BD\right)\left(p-DA\right)}\) với p là nửa chu vi tam giác ABD \(p=\dfrac{1}{2}\left(AB+BD+DA\right)\)

Tiếp tục dùng công thức SABD=\(=\dfrac{1}{2}.AB.BD.sinB\) các số liệu nêu trên đã có, chỉ cần thế vào là có góc B

Gọi I là tâm. Tìm độ dài bán kình bằng công thức SABD=\(\dfrac{AB.BD.DA}{4AI}\)

ta tìm được độ dài AI còn cách xác định tâm thì dựa vào giao điểm 2 đường thẳng (d) chứa đoạn AI và (d') chứa đoạn BI là xong
bởi Trần Hồng Ân 25/09/2018 Like (0) Báo cáo sai phạm

Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời. Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy

NONE

Các câu hỏi mới

Tính giá trị của \(T = 4\cos 60^\circ + 2\sin 135^\circ + 3\cot 120^\circ \)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Chứng minh rằng: \(\sin 138^\circ = \sin 42^\circ \)

28/11/2022 | 1 Trả lời
Chứng minh rằng: \(\tan 125^\circ = - \cot 35^\circ \)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm góc \(\alpha \left( {0^\circ \le \alpha \le 180^\circ } \right)\) trong trường hợp sau: \(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm góc \(\alpha \left( {0^\circ \le \alpha \le 180^\circ } \right)\) trong trường hợp sau: \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm góc \(\alpha \left( {0^\circ \le \alpha \le 180^\circ } \right)\) trong trường hợp sau: \(\tan \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

28/11/2022 | 1 Trả lời
Tìm góc \(\alpha \left( {0^\circ \le \alpha \le 180^\circ } \right)\) trong trường hợp sau: \(\cot \alpha = - 1\)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: \(\tan B = - \tan \left( {A + C} \right)\)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: \(\sin C = \sin \left( {A + B} \right)\)

28/11/2022 | 1 Trả lời
Chứng minh rằng với mọi góc \(x\left( {0^\circ \le x \le 90^\circ } \right)\), ta đều có: \(\sin x = \sqrt {1 - {{\cos }^2}x} \)

28/11/2022 | 1 Trả lời
Chứng minh rằng với mọi góc \(x\left( {0^\circ \le x \le 90^\circ } \right)\), ta đều có: \(\cos x = \sqrt {1 - {{\sin }^2}x} \)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Chứng minh rằng với mọi góc \(x\left( {0^\circ \le x \le 90^\circ } \right)\), ta đều có: \({\tan ^2}x = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}\left( {x \ne 90^\circ } \right)\)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Chứng minh rằng với mọi góc \(x\left( {0^\circ \le x \le 90^\circ } \right)\), ta đều có: \({\cot ^2}x = \frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\left( {x \ne 0^\circ } \right)\)

28/11/2022 | 1 Trả lời
Cho góc x với \(\cos x = - \frac{1}{2}\). Tính giá trị của biểu thức \(S = 4{\sin ^2}x + 8{\tan ^2}x\)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Cho tam giác ABC , biết cạnh \(a = 75\) cm, \(\widehat B = 80^\circ ,\widehat C = 40^\circ \). Tính các góc, các cạnh còn lại của tam giác ABC.

28/11/2022 | 1 Trả lời
Tính góc lớn nhất của tam giác ABC, biết các cạnh là \(a = 8,b = 12,c = 6\)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước (hình 7). Cho biết từ một điểm O cách hai điểm P và Q lần lượt là 1400 m và 600 m người quan sát nhìn thấy một góc \(76^\circ \)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Cho tam giác ABC với \(BC = a;AC = b;AB = c\). Chứng minh rằng: \(1 + \cos A = \frac{{\left( {a + b + c} \right)\left( { - a + b + c} \right)}}{{2bc}}\)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Cho tam giác ABC có \(a = 24\)cm, \(b = 26\)cm, \(c = 30\)cm. Tính diện tích tam giác ABC

27/11/2022 | 1 Trả lời
Cho tam giác MNP có \(MN = 10,MP = 20\) và \(\widehat M = 42^\circ \). Tính diện tích tam giác MNP

27/11/2022 | 1 Trả lời
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh các tam giác GBC, GAB, GAC có diện tích bằng nhau.

27/11/2022 | 1 Trả lời
Cho tam giác ABC và có các điểm B’, C’ trên các cạnh AB, AC. Chứng minh: \(\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{AB'C'}}}} = \frac{{AB.AC}}{{AB'.AC'}}\)

28/11/2022 | 1 Trả lời
Tính diện tích bề mặt của một miếng bánh mì kẹp kebab hình tam giác có hai cạnh lần lượt là 10 cm, 12 cm và góc tạo bởi hai cạnh đó là \(35^\circ \)

27/11/2022 | 1 Trả lời
Cho tam giác ABC với \(BC = a;AC = b;AB = c\) và \(a = b\). Chứng minh rằng: \({c^2} = 2{a^2}(1 - \cos C)\).

27/11/2022 | 1 Trả lời
Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong trường hợp sau: \(\widehat A = 42^\circ ,\widehat B = 63^\circ \)

27/11/2022 | 1 Trả lời

ADSENSE TRACNGHIEM

UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

Toán 10

Toán 10 Kết Nối Tri Thức

Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 10 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Toán 10 CTST

Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 10

Ngữ văn 10

Ngữ Văn 10 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 10 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 10 Cánh Diều

Soạn Văn 10 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 10 Chân Trời Sáng tạo

Soạn Văn 10 Cánh Diều

Văn mẫu 10

Tiếng Anh 10

Giải Tiếng Anh 10 Kết Nối Tri Thức

Giải Tiếng Anh 10 CTST

Giải Tiếng Anh 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CTST

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CD

Giải Sách bài tập Tiếng Anh 10

Vật lý 10

Vật lý 10 Kết Nối Tri Thức

Vật lý 10 Chân Trời Sáng Tạo

Vật lý 10 Cánh Diều

Giải bài tập Lý 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Lý 10 CTST

Giải bài tập Lý 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Vật Lý 10

Hoá học 10

Hóa học 10 Kết Nối Tri Thức

Hóa học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Hóa học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Hóa 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Hóa 10 CTST

Giải bài tập Hóa 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Hóa 10

Sinh học 10

Sinh học 10 Kết Nối Tri Thức

Sinh học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Sinh học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Sinh 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Sinh 10 CTST

Giải bài tập Sinh 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Sinh học 10

Lịch sử 10

Lịch Sử 10 Kết Nối Tri Thức

Lịch Sử 10 Chân Trời Sáng Tạo

Lịch Sử 10 Cánh Diều

Giải bài tập Lịch Sử 10 KNTT

Giải bài tập Lịch Sử 10 CTST

Giải bài tập Lịch Sử 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Lịch sử 10

Địa lý 10

Địa Lý 10 Kết Nối Tri Thức

Địa Lý 10 Chân Trời Sáng Tạo

Địa Lý 10 Cánh Diều

Giải bài tập Địa Lý 10 KNTT

Giải bài tập Địa Lý 10 CTST

Giải bài tập Địa Lý 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Địa lý 10

GDKT & PL 10

GDKT & PL 10 Kết Nối Tri Thức

GDKT & PL 10 Chân Trời Sáng Tạo

GDKT & PL 10 Cánh Diều

Giải bài tập GDKT & PL 10 KNTT

Giải bài tập GDKT & PL 10 CTST

Giải bài tập GDKT & PL 10 CD

Trắc nghiệm GDKT & PL 10

Công nghệ 10

Công nghệ 10 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 10 Chân Trời Sáng Tạo

Công nghệ 10 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 10 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 10 CTST

Giải bài tập Công nghệ 10 CD

Trắc nghiệm Công nghệ 10

Tin học 10

Tin học 10 Kết Nối Tri Thức

Tin học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Tin học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 10 KNTT

Giải bài tập Tin học 10 CTST

Giải bài tập Tin học 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 10

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 10

Tư liệu lớp 10

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi giữa HK2 lớp 10

Đề thi giữa HK1 lớp 10

Đề thi HK1 lớp 10

Đề thi HK2 lớp 10

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tập hợp

Toán 10 Kết nối tri thức Bài 1: Mệnh đề

Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1

Soạn bài Chữ người tử tù - Nguyễn Tuân - Ngữ văn 10 KNTT

Soạn bài Thần Trụ Trời - Ngữ văn 10 CTST

Soạn bài Ra-ma buộc tội - Ngữ văn 10 Tập 1 Cánh Diều

Văn mẫu về Bình Ngô đại cáo

Văn mẫu về Chữ người tử tù

Văn mẫu về Tây Tiến

Văn mẫu về Cảm xúc mùa thu (Thu hứng)

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON tracnghiem.net

QC Bỏ qua >>

Từ khóa » Tính Tam Giác Abc

Trả lời (1)

Các câu hỏi mới

Tính giá trị của \(T = 4\cos 60^\circ + 2\sin 135^\circ + 3\cot 120^\circ \)

Chứng minh rằng: \(\sin 138^\circ = \sin 42^\circ \)

Chứng minh rằng: \(\tan 125^\circ = - \cot 35^\circ \)

Tìm góc \(\alpha \left( {0^\circ \le \alpha \le 180^\circ } \right)\) trong trường hợp sau: \(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Tìm góc \(\alpha \left( {0^\circ \le \alpha \le 180^\circ } \right)\) trong trường hợp sau: \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Tìm góc \(\alpha \left( {0^\circ \le \alpha \le 180^\circ } \right)\) trong trường hợp sau: \(\tan \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)

Tìm góc \(\alpha \left( {0^\circ \le \alpha \le 180^\circ } \right)\) trong trường hợp sau: \(\cot \alpha = - 1\)

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: \(\tan B = - \tan \left( {A + C} \right)\)

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: \(\sin C = \sin \left( {A + B} \right)\)

Chứng minh rằng với mọi góc \(x\left( {0^\circ \le x \le 90^\circ } \right)\), ta đều có: \(\sin x = \sqrt {1 - {{\cos }^2}x} \)

Chứng minh rằng với mọi góc \(x\left( {0^\circ \le x \le 90^\circ } \right)\), ta đều có: \(\cos x = \sqrt {1 - {{\sin }^2}x} \)

Chứng minh rằng với mọi góc \(x\left( {0^\circ \le x \le 90^\circ } \right)\), ta đều có: \({\tan ^2}x = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}}\left( {x \ne 90^\circ } \right)\)

Chứng minh rằng với mọi góc \(x\left( {0^\circ \le x \le 90^\circ } \right)\), ta đều có: \({\cot ^2}x = \frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}\left( {x \ne 0^\circ } \right)\)

Cho góc x với \(\cos x = - \frac{1}{2}\). Tính giá trị của biểu thức \(S = 4{\sin ^2}x + 8{\tan ^2}x\)

Cho tam giác ABC , biết cạnh \(a = 75\) cm, \(\widehat B = 80^\circ ,\widehat C = 40^\circ \). Tính các góc, các cạnh còn lại của tam giác ABC.

Tính góc lớn nhất của tam giác ABC, biết các cạnh là \(a = 8,b = 12,c = 6\)

Tính khoảng cách giữa hai điểm P và Q của một hồ nước (hình 7). Cho biết từ một điểm O cách hai điểm P và Q lần lượt là 1400 m và 600 m người quan sát nhìn thấy một góc \(76^\circ \)

Cho tam giác ABC với \(BC = a;AC = b;AB = c\). Chứng minh rằng: \(1 + \cos A = \frac{{\left( {a + b + c} \right)\left( { - a + b + c} \right)}}{{2bc}}\)

Cho tam giác ABC có \(a = 24\)cm, \(b = 26\)cm, \(c = 30\)cm. Tính diện tích tam giác ABC

Cho tam giác MNP có \(MN = 10,MP = 20\) và \(\widehat M = 42^\circ \). Tính diện tích tam giác MNP

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh các tam giác GBC, GAB, GAC có diện tích bằng nhau.

Cho tam giác ABC và có các điểm B’, C’ trên các cạnh AB, AC. Chứng minh: \(\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{AB'C'}}}} = \frac{{AB.AC}}{{AB'.AC'}}\)

Tính diện tích bề mặt của một miếng bánh mì kẹp kebab hình tam giác có hai cạnh lần lượt là 10 cm, 12 cm và góc tạo bởi hai cạnh đó là \(35^\circ \)

Cho tam giác ABC với \(BC = a;AC = b;AB = c\) và \(a = b\). Chứng minh rằng: \({c^2} = 2{a^2}(1 - \cos C)\).

Tính các góc chưa biết của tam giác ABC trong trường hợp sau: \(\widehat A = 42^\circ ,\widehat B = 63^\circ \)