Tính đơn điệu Của Hàm ẩn Cho Bởi đồ Thị Hàm F'(x)

Có thể bạn quan tâm

Tài liệu gồm 46 trang, hướng dẫn giải dạng toán tính đơn điệu của hàm ẩn cho bởi đồ thị hàm f'(x), được phát triển dựa trên câu 50 đề tham khảo THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020.

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ II. BÀI TẬP MẪU 1. Đề bài: Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số g(x) = f(1 – 2x) + x^2 – x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 2. Bình luận: Đây là câu vận dụng cao về vấn đề tính đơn điệu của một hàm số. Để làm được nó hoặc những dạng tương tự mở rộng, ta cần nắm vững kiến thức cơ bản sau: + Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm. + Đạo hàm hàm hợp. [ads] 3. Phân tích hướng giải a. Dạng toán: Đây là dạng toán tìm khoảng đơn điệu của hàm ẩn dạng g(x) = f[u(x)] + v(x) khi biết đồ thị của hàm số y = f'(x). b. Hướng giải Cách 1: + Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g(x): g'(x) = u'(x).f'[u(x)] + v'(x). + Bước 2: Sử dụng đồ thị của f'(x), lập bảng xét dấu của g'(x). + Bước 3: Dựa vào bảng dấu kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Cách 2: + Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g(x): g'(x) = u'(x).f'[u(x)] + v'(x). + Bước 2: Hàm số g(x) đồng biến ⇔ g'(x) ≥ 0 (Hàm số g(x) nghịch biến ⇔ g'(x) ≤ 0). + Bước 3: Giải bất phương trình dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x), từ đó kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Cách 3: (Trắc nghiệm) + Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số g(x): g'(x) = u'(x).f'[u(x)] + v'(x). + Bước 2: Hàm số g(x) đồng biến trên K ⇔ g'(x) ≥ 0 với mọi x thuộc K (Hàm số g(x) nghịch biến trên K ⇔ g'(x) ≤ 0 với mọi x thuộc K). + Bước 3: Lần lượt chọn thay giá trị từ các phương án vào g'(x) để loại các phương án sai. III. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN

Tải tài liệu

Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bài toán thực tế về hàm số môn Toán 12 – Võ Công Trường

17/09/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Bộ đề ôn tập chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

18/08/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Đề kiểm tra theo bài học chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

17/08/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Tài liệu học tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Toán 12

11/08/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

30 đề tổng ôn tập chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

07/08/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Tài liệu ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số cấu trúc mới

21/07/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Toán thực tế ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Toán 12

17/07/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Một số bài toán thực tế liên quan đến khảo sát hàm số Toán 12 (phần 1)

11/07/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – Diệp Tuân

11/07/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Tổng hợp toán thực tế đúng sai và trả lời ngắn chủ đề GTLN – GTNN của hàm số

08/07/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

TÌM KIẾM THEO TỪ KHÓA

Tìm kiếm cho:

TÀI LIỆU MỚI NHẤT

Đề chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THPT năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Thanh Hóa 17/12/2025
Đề cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Mạc Đĩnh Chi – TP HCM 17/12/2025
Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Lương Thế Vinh – TP HCM 17/12/2025
Đề học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Việt Đức – Hà Nội 17/12/2025
Đề cuối học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Marie Curie – TP HCM 17/12/2025
Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Ngô Quyền – TP HCM 17/12/2025