Tính Khoảng Cách Giữa đường Thẳng AB Và SC - Haylamdo

Trang chủ » Khoảng Cách Sc Và Ab » Tính Khoảng Cách Giữa đường Thẳng AB Và SC - Haylamdo

Có thể bạn quan tâm

Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và SC ❮ Bài trước Bài sau ❯

Bài tập ôn cuối năm

Bài 8 (trang 126 sgk Hình học 11 nâng cao): Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a√2

a) Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD)

b) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và mp(SCD)

c) Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và SC

d) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Hãy xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (P). Tính diện tích thiết diện.

e) Tính góc giữa đường thẳng AB và mp(P)

Lời giải:

Gọi H là giao điểm của AC và BD . Do S.ABCD là hình chóp đều nên SH vuông góc với mặt đáy (ABCD).

a) Khoảng cách từ S đến mp(ABCD) là AH

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

c) Vì AB và SC chéo nhau, AB // mp(SCD) nên d(AB; SC)=d(AB; (SCD))= (a√42)/7

d) Gọi C1 là trung điểm của SC, do SAC là tam giác đều nên AC1 ⊥ SC. Mặt khác BD ⊥ SC, nên (P) chính là mặt phẳng chứa AC1 và song song với BD. Kí hiệu H1 là giao điểm của AC1 và SH. Khi đó (P) ∩ (SBD) = B1D1, trong đó B1D1 đi qua H1 và song song với BD. Vậy thiết diện của S.ABCD cắt bởi (P) là tứ giác AB1C1D1

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

e) Trong mp(SAC) kẻ HI song song với CC1 cắt AC1 taị I thì HI ⊥ (P) vì SC ⊥ (P)

Ta lấy điểm J sao cho BHIJ là hình bình hành thì BJ ⊥ (P),

Giải Toán 11 nâng cao | Giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao

Từ khóa » Khoảng Cách Sc Và Ab