Tính Khoảng Cách Từ Một điểm Trên Mặt Phẳng đáy Tới ... - TopLoigiai

Trang chủ » Góc Giữa Cạnh Bên Và Mặt Phẳng Chứa đường Cao » Tính Khoảng Cách Từ Một điểm Trên Mặt Phẳng đáy Tới ... - TopLoigiai

Có thể bạn quan tâm

Mục lục nội dung Xét bài toán khoảng cách trong không gian.Cách tính khoảng cách trong không gianVí dụ bài tập (có đáp án chi tiết)

Xét bài toán khoảng cách trong không gian.

Tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng đáy tới mặt phẳng chứa đường cao hay nhất

Cho hình chóp có đỉnh S có hình chiếu vuông góc lên mặt đáy là H. Tính khoảng cách từ điểm A bất kì đến mặt bên (SHB).

Kẻ AH⊥HB ta có:

Tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng đáy tới mặt phẳng chứa đường cao hay nhất (ảnh 2)

Cách tính khoảng cách trong không gian

Tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng đáy tới mặt phẳng chứa đường cao hay nhất (ảnh 3)

Ví dụ bài tập (có đáp án chi tiết)

Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC có AB=3a, BC=2a, ∠ABC = 600.Biết SA⊥(ABC).

a) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

b) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Lời giải chi tiết

Tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng đáy tới mặt phẳng chứa đường cao hay nhất (ảnh 4)

Bài tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với B = a, AD = a

Tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung tâm của AB.

a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SHD).

b) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SHC).

Lời giải chi tiết

Tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng đáy tới mặt phẳng chứa đường cao hay nhất (ảnh 5)

Bài tập 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B có AD=3a, AB=BC=2a. Biết SA⊥(ABCD).

a) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAD).

b) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC).

Lời giải chi tiết

Tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng đáy tới mặt phẳng chứa đường cao hay nhất (ảnh 6)

Bài tập 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 5a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm H của tam giác ABD.

a) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SHD).

Lời giải chi tiết

Tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng đáy tới mặt phẳng chứa đường cao hay nhất (ảnh 7)

Bài tập 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD nửa lục giác đều cạnh aa, với AB=2a. Biết SA⊥(ABCD) và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc

a) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

b) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SAC).

Lời giải chi tiết

Tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng đáy tới mặt phẳng chứa đường cao hay nhất (ảnh 8)

Bài tập 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích bằng 2, AB= √2,BC=2. Gọi M là trung điểm của CD, hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAM).

Lời giải chi tiết

Tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng đáy tới mặt phẳng chứa đường cao hay nhất (ảnh 9)
Tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng đáy tới mặt phẳng chứa đường cao hay nhất (ảnh 10)

Bài tập 7: Cho hình lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC=BD=2a. Tam giác A’BD vuông cân tại A’ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt phẳng (A′AB) tạo với đáy một góc 600. Tính khoảng cách d(B′;(A′BD)).

Lời giải chi tiết

Tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng đáy tới mặt phẳng chứa đường cao hay nhất (ảnh 11)
Tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng đáy tới mặt phẳng chứa đường cao hay nhất (ảnh 12)

Từ khóa » Góc Giữa Cạnh Bên Và Mặt Phẳng Chứa đường Cao