Tính Nguyên Hàm Của (1/cosx) Dx Tính: $\int\dfrac{dx}{\cos X}$ Câu ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

nguyenthilamtuyen222
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
763
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 12
10 điểm
nguyenthilamtuyen222 - 01:04:01 31/12/2019

Tính nguyên hàm của (1/cosx) dx Tính: $\int\dfrac{dx}{\cos x}$

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

nguyenthilamtuyen222 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

nganna
Chưa có nhóm

Trả lời
3468
Điểm
46940
Cảm ơn
5793

nganna

Đây là một chuyên gia, câu trả lời của người này mang tính chính xác và tin cậy cao

13/02/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$\int\dfrac{dx}{\cos x}=\dfrac{1}{2}\left[{-\ln(1-\sin x)+\ln(1+\sin x)}\right]$

Giải thích các bước giải:

Đặt $A=\int\dfrac{dx}{\cos x}=\int\dfrac{\cos x}{{\cos}^2x}dx=\int\dfrac{\cos x}{(1-{\sin }^2x)}dx$

Đặt $\sin x=t$ (-1<t<1) $\Rightarrow \cos xdx=dt$

$A=\int\dfrac{dt}{1-t^2}=\int\dfrac{dt}{(1-t)(1+t)}$

$=\dfrac{1}{2}\int\left({\dfrac{1}{1-t}+\dfrac{1}{1+t}}\right)dt=\dfrac{1}{2}\left({-\ln|1-t|}+\ln|1+t|\right)$

$=\dfrac{1}{2}\left({-\ln(1-t)}+\ln(1+t)\right)$ (do -1<t<1)

Vậy $\int\dfrac{dx}{\cos x}=\dfrac{1}{2}\left[{-\ln(1-\sin x)+\ln(1+\sin x)}\right]$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar5 voteGửiHủy

Cảm ơn 4

- thanhvu372
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  50
- Cảm ơn
  0
Sao ra 1/2 được nhờ ai giúp với
- nganna
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  3468
- Điểm
  46940
- Cảm ơn
  5793
$\dfrac1{(1-t)(1+t)}=\dfrac{A}{1-t}+\dfrac{B}{1+t}$ $\Rightarrow A(1+t)+B(1-t)=1$ $\Rightarrow (A-B)t+(A+B)=1$ (đồng nhất hệ số) $\Rightarrow\begin{cases}A-B=0\\A+B=1\end{cases}$ $\Rightarrow A=B=\dfrac12$
- nganna
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  3468
- Điểm
  46940
- Cảm ơn
  5793
$\dfrac1{(1-t)(1+t)}=\dfrac1{2(1-t)}+\dfrac1{2(1+t)}$ $=\dfrac12\left({\dfrac1{1-t}+\dfrac1{1+t}}\right)$