Tính Nguyên Hàm Của Hàm Số F( X ) = X^2 + 3x - 1 X^2 - 6x + 9

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Tính nguyên hàm của hàm số f( x ) = x^2 + 3x - 1 x^2 - 6x + 9

Câu hỏi

Nhận biết

Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{{x^2} + 3x - 1} \over {{x^2} - 6x + 9}}\)

A. \(\int {f\left( x \right)} dx = 9\ln \left| {x - 3} \right| - {{17} \over {\left( {x - 3} \right)}} + C\) B. \(\int {f\left( x \right)} dx = x + 9\ln \left| {x - 3} \right| - {1 \over {\left( {x - 3} \right)}} + C\) C. \(\int {f\left( x \right)} dx = x + 9\ln \left| {x - 3} \right| + {{17} \over {\left( {x - 3} \right)}} + C\) D. \(\int {f\left( x \right)} dx = x + 9\ln \left| {x - 3} \right| - {{17} \over {\left( {x - 3} \right)}} + C\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & I = \int {f\left( x \right)dx = \int {{{{x^2} + 3x - 1} \over {{x^2} - 6x + 9}}} } \,dx = \int {{{{x^2} - 6x + 9 + 9x - 10} \over {{x^2} - 6x + 9}}dx} \cr & \,\,\, = \int {1\,dx + \int {{{9x - 10} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\,dx} } = \int {1\,dx + \int {{{9x - 27 + 17} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}\,dx} } \cr & \,\,\, = x + 9\int {{1 \over {x - 3}}} \,dx + \int {{{17} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}}} \,dx = x + 9\ln \left| {x - 3} \right| - {{17} \over {\left( {x - 3} \right)}} + C\,\,\,\left( {C = const} \right) \cr} \)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết