Tính Tích Phân I = Tích Phân0^4 Căn X^3 - 2x^2 + X Dx - Tự Học 365

Trang chủ » Tích Phân X^3/x^4+1 » Tính Tích Phân I = Tích Phân0^4 Căn X^3 - 2x^2 + X Dx - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Tính tích phân I = tích phân0^4 căn x^3 - 2x^2 + x dx . Tính tích phân I = tích phân0^4 căn x^3 - 2x^2 + x dx .

Câu hỏi

Nhận biết

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^4 {\sqrt {{x^3} - 2{x^2} + x} \,{\rm{d}}x} .\)

A. \(I = 6.\)   B. \(I = 2.\)   C. \(I = 8.\)  D.  \(I = 10.\)

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Cho \(\sqrt {{x^3} - 2{x^2} + x} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)

Ta có \(I = \int\limits_0^4 {\sqrt {{x^3} - 2{x^2} + x} \,{\rm{d}}x}  = \int\limits_0^4 {\sqrt {x{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \,{\rm{d}}x}  = \int\limits_0^4 {\left| {x - 1} \right|\sqrt x \,{\rm{d}}x} \)

\( = \int\limits_0^1 {\left| {x - 1} \right|\sqrt x \,{\rm{d}}x}  + \int\limits_1^4 {\left| {x - 1} \right|\sqrt x \,{\rm{d}}x}  =  - \,\int\limits_0^1 {\left( {x - 1} \right)\sqrt x \,{\rm{d}}x}  + \int\limits_1^4 {\left( {x - 1} \right)\sqrt x \,{\rm{d}}x} \)

\( =  - \,\int\limits_0^1 {\left( {{x^{\frac{3}{2}}} - {x^{\frac{1}{2}}}} \right)\,{\rm{d}}x}  + \int\limits_1^4 {\left( {{x^{\frac{3}{2}}} - {x^{\frac{1}{2}}}} \right)\,{\rm{d}}x}  =  - \,\left. {\left( {\dfrac{2}{5}{x^{\frac{5}{2}}} - \dfrac{2}{3}{x^{\frac{3}{2}}}} \right)} \right|_0^1 + \,\left. {\left( {\dfrac{2}{5}{x^{\frac{5}{2}}} - \dfrac{2}{3}{x^{\frac{3}{2}}}} \right)} \right|_1^4 = 8.\)

Chọn C.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Tích Phân X^3/x^4+1