Tính Tích Phân Sau: I=∫xln(x+1)/(x^2+2x+1)dx - Selfomy Hỏi Đáp
Có thể bạn quan tâm
Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập 
đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm) đã sửa 13 tháng 10, 2020 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên đã trả lời 12 tháng 10, 2020 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm) Hay nhất
- Đăng nhập
- Đăng ký
- Câu hỏi
- Hot!
- Chưa trả lời
- Chủ đề
- Đặt câu hỏi
- Lý thuyết
- Phòng chat
- Selfomy Hỏi Đáp
- Học tập
- Toán
- Toán lớp 12
- Tính tích phân sau: I=∫xln(x+1)/(x^2+2x+1)dx
đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm) đã sửa 13 tháng 10, 2020 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Tính tích phân sau:
\(I=\int _{0}^{e-1}\frac{x\ln \left(x+1\right)}{x^{2} +2x+1} {\rm d}x\)
- dễ
- tích-phân
Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.
Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.
1 Câu trả lời
0 phiếu đã trả lời 12 tháng 10, 2020 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm) Hay nhất \(I=\int _{0}^{e-1}\frac{x\ln \left(x+1\right)}{x^{2} +2x+1} dx \) \(\int _{0}^{e-1}\frac{x\ln \left(x+1\right)}{x^{2} +2x+1} dx =\int _{0}^{e-1}\frac{\ln \left(x+1\right)}{x+1} dx -\int _{0}^{e-1}\frac{\ln \left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2} } dx \) Ta có:
- \( I=\int _{0}^{e-1}\frac{\ln \left(x+1\right)}{x+1} dx =\frac{1}{2} \ln ^{2} \left(x+1\right)\left|\begin{array}{l} {e-1} \\ {0} \end{array}\right. =\frac{1}{2} \)
- \( J=\int _{0}^{e-1}\frac{\ln \left(x+1\right)}{\left(x+1\right)^{2} } dx \)
\( Đặt \left\{\begin{array}{l} {u=\ln \left(x+1\right)} \\ {dv=\frac{1}{\left(x+1\right)^{2} } dx} \end{array}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{array}{l} {du=\frac{1}{x+1} dx} \\ {v=-\frac{1}{x+1} } \end{array}\right.\) \(I=-\frac{1}{x+1} x\ln \left(x+1\right)\left|\begin{array}{l} {e-1} \\ {0} \end{array}\right. +\int _{0}^{1}\frac{1}{\left(x+1\right)^{2} } xdx \) \(=-\frac{1}{e} -\frac{1}{x+1} \left|\begin{array}{l} {e-1} \\ {0} \end{array}\right. =1-\frac{2}{e}\) Vậy: \(\int _{0}^{e-1}\frac{x\ln \left(x+1\right)}{x^{2} +2x+1} dx =\frac{3}{2} -\frac{2}{e}\)
Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.
Các câu hỏi liên quan
0 phiếu 1 trả lời 228 lượt xem Tính tích phân sau: I=∫((x^3+1)e^x+2x^3)/(e^x+2)dx Tính tích phân sau: \(I= \int _{0}^{1}\frac{\left(x^{3} +1\right)e^{x} +2x^{3} }{e^{x} +2} {\rm d}x .\) đã hỏi 12 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nguyenlengoc070902613 ● Cộng Tác Viên Thạc sĩ (8.4k điểm)- dễ
- tích-phân
- dễ
- tích-phân
- dễ
- tích-phân
- dễ
- tích-phân
- dễ
- tích-phân
- dễ
- tích-phân
- dễ
- tích-phân
- dễ
- tích-phân
- dễ
- tích-phân
- dễ
- tích-phân
HOT 1 giờ qua
Thành viên tích cực tháng 12/2025
phamngoctienpy1987844 50728 Điểm
vxh2k9850 35980 Điểm
Khang1000 31443 Điểm
Tí Vua Đệ Nhất 28073 Điểm
- Gửi phản hồi
- Hỗ trợ
- Quy định
- Chuyên mục
- Huy hiệu
- Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly
Từ khóa » Tính ∫x 2 X+1dx
-
Tìm Nguyên Hàm Của 1/(x^2+x+1) - Trang Trang - HOC247
-
Biết Tích Phân Từ 0 đến 1 Của (x^2-2)/(x+1) Dx=-1/m +nln2
-
Tìm Nguyên Hàm (3x^2-2x+3)/(x^3) | Mathway
-
Tính Tích Phân I = Trị Tuyệt đối (x^2 − 1) Dx Ta được Kết Quả - Khóa Học
-
Kết Quả Tính ∫2xln(x−1)dx - ∫ 2 X Ln ( X - Vietjack.online
-
Biết Rằng I = Tích Phân Từ 0 đến 1 Của X / X^2 +1 Dx = Lna Với...
-
Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số Tích Phân Của 2x+3/2.x^2-x-1 Dx Là Chọn ...
-
Tính Nguyên Hàm Của X^2/(2x+1)dx Câu Hỏi 58011
-
Cho Tích Phân (x^2-2x)(x-1)/(x+1)dx Từ 1 đến 2 = A+bln3+cln2 (a;b
-
Tính Tích Phân I = Tích Phân1^2 2x Căn X^2 - 1 Dx Bằng Cách đặt U = X^2
-
Cho (I=(((x)^(3))căn(((x)^(2))+5)) ), đặt (u=căn(((x)^(2))+5) )
-
Biết F(x)=e^x−2x^2 Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x) Trên R. Khi ...
-
Tính Nguyên Hàm Từ 1 đến 2 Của X+2/2x-1 Dx - Hoc24