Tính Toán độ Lệch Chuẩn. Cách Tìm độ Lệch Chuẩn

Trang chủ » Tính Kỳ Vọng Và độ Lệch Chuẩn » Tính Toán độ Lệch Chuẩn. Cách Tìm độ Lệch Chuẩn

Có thể bạn quan tâm

Khi kiểm định thống kê các giả thuyết, khi đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa các biến ngẫu nhiên.

Độ lệch chuẩn:

Độ lệch chuẩn(ước tính độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên Sàn, tường xung quanh và trần nhà, x so với kỳ vọng toán học của nó dựa trên một ước tính không thiên vị về phương sai của nó):

ở đâu - phương sai; - Sàn nhà, tường xung quanh và trần nhà, tôi-thành phần mẫu; - cỡ mẫu; - trung bình cộng của mẫu:

Cần lưu ý rằng cả hai ước tính đều sai lệch. Trong trường hợp chung, không thể xây dựng một ước tính không chệch. Tuy nhiên, ước tính dựa trên ước tính phương sai không chệch là nhất quán.

quy tắc ba sigma

quy tắc ba sigma() - hầu hết tất cả các giá trị của một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn đều nằm trong khoảng. Nghiêm ngặt hơn - với độ chắc chắn không dưới 99,7%, giá trị của một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn nằm trong khoảng xác định (với điều kiện giá trị đó là đúng và không thu được do xử lý mẫu).

Nếu giá trị thực là không xác định, thì bạn không nên sử dụng, nhưng sàn nhà, các bức tường xung quanh chúng ta và trần nhà, S. Do đó, quy tắc ba sigma được dịch thành quy tắc ba Tầng, những bức tường xung quanh chúng ta và trần nhà, S .

Giải thích giá trị của độ lệch chuẩn

Giá trị lớn của độ lệch chuẩn cho thấy một sự chênh lệch lớn của các giá trị trong tập hợp được trình bày với giá trị trung bình của tập hợp đó; một giá trị nhỏ, tương ứng, cho biết rằng các giá trị trong tập hợp được nhóm xung quanh giá trị trung bình.

Ví dụ, chúng ta có ba bộ số: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) và (6, 6, 8, 8). Cả ba tập hợp đều có giá trị trung bình là 7 và độ lệch chuẩn lần lượt là 7, 5 và 1. Tập hợp cuối cùng có độ lệch chuẩn nhỏ vì các giá trị trong tập hợp được nhóm xung quanh giá trị trung bình; tập hợp đầu tiên có giá trị lớn nhất của độ lệch chuẩn - các giá trị trong tập hợp phân biệt mạnh so với giá trị trung bình.

Theo nghĩa chung, độ lệch chuẩn có thể được coi là một thước đo của độ không đảm bảo. Ví dụ, trong vật lý, độ lệch chuẩn được sử dụng để xác định sai số của một loạt các phép đo liên tiếp của một đại lượng nào đó. Giá trị này rất quan trọng để xác định tính hợp lý của hiện tượng đang nghiên cứu so với giá trị dự đoán của lý thuyết: nếu giá trị trung bình của các phép đo khác nhiều với giá trị dự đoán của lý thuyết (độ lệch chuẩn lớn), thì các giá trị thu được hoặc phương pháp lấy chúng phải được kiểm tra lại.

Công dụng thực tế

Trên thực tế, độ lệch chuẩn cho phép bạn xác định các giá trị trong tập hợp có thể khác với giá trị trung bình bao nhiêu.

Khí hậu

Giả sử có hai thành phố có cùng nhiệt độ trung bình ngày, nhưng một thành phố nằm trên bờ biển và một thành phố nằm trong đất liền. Các thành phố ven biển được biết là có nhiều nhiệt độ tối đa hàng ngày khác nhau thấp hơn các thành phố trong đất liền. Do đó, độ lệch chuẩn của nhiệt độ tối đa hàng ngày ở thành phố ven biển sẽ nhỏ hơn ở thành phố thứ hai, mặc dù giá trị trung bình của giá trị này là như nhau đối với chúng, điều này trong thực tế có nghĩa là xác suất không khí tối đa nhiệt độ của từng ngày cụ thể trong năm sẽ mạnh hơn khác với giá trị trung bình, cao hơn đối với một thành phố nằm bên trong lục địa.

Thể thao

Giả sử rằng có một số đội bóng được xếp hạng theo một số tập hợp thông số, ví dụ, số bàn thắng ghi được và để thủng lưới, cơ hội ghi bàn, v.v. Rất có thể đội nhất bảng này sẽ có thành tích tốt nhất. giá trị trong nhiều tham số hơn. Độ lệch chuẩn của nhóm đối với mỗi thông số được trình bày càng nhỏ, thì kết quả của nhóm càng dễ dự đoán, các đội đó cân bằng. Ngược lại, một đội có độ lệch chuẩn lớn thì rất khó đoán trước kết quả, điều này được giải thích là do sự mất cân bằng, ví dụ như phòng ngự chắc chắn nhưng tấn công lại yếu.

Việc sử dụng độ lệch chuẩn của các tham số của đội cho phép người ta dự đoán kết quả trận đấu giữa hai đội ở một mức độ nào đó, đánh giá điểm mạnh và điểm yếu của các đội, từ đó đưa ra phương pháp đấu tranh được lựa chọn.

Phân tích kỹ thuật

Xem thêm

Văn chương

Bài báo này được đề xuất để xóa.

Có thể tìm thấy lời giải thích về lý do và một cuộc thảo luận tương ứng trên trang Wikipedia: Bị xóa / ngày 17 tháng 12 năm 2012.Cho đến khi quá trình thảo luận hoàn tất, bài viết có thể được cải thiện, nhưng bạn nên hạn chế đổi tên hoặc xóa nội dung, hãy xem hướng dẫn thao tác tiếp theo để biết thêm chi tiết. Không gỡ cờ xóa cho đến khi kết thúc cuộc thảo luận. Quản trị viên: liên kết ở đây, lịch sử (sửa đổi lần cuối), nhật ký, xóa.

* Borovikov, V. SỐ LIỆU THỐNG KÊ. Nghệ thuật phân tích dữ liệu máy tính: Dành cho các chuyên gia / V. Borovikov. - Xanh Pê-téc-bua. : Peter, 2003. - 688 tr. - ISBN 5-272-00078-1.

Các chỉ số thống kê
mô tả số liệu thống kê
tiếp diễn dữ liệu
Hệ số cắt Trung bình (Số học, Hình học, Hài hòa) Dải chế độ Trung bình
Biến thể Cấp · độ lệch chuẩn Hệ số biến thiên Lượng tử (Decil, Percentile / Percentile / Centile)
Khoảnh khắc Kỳ vọng toán học Độ lệch tán sắc Kurtosis
Rời rạc dữ liệu Bảng dự phòng tần số
Thống kê rút tiền và kiểm tra giả thuyết
Thống kê phần kết luận Khoảng tin cậy (Xác suất tần số) Khoảng tin cậy (Suy luận Bayes) Ý nghĩa thống kê Phân tích tổng hợp
Lập kế hoạch thử nghiệm Dân số · Thiết kế mẫu · Lấy mẫu theo chế độ · Nhân rộng · Phân nhóm · Độ nhạy và độ đặc hiệu
Cỡ mẫu Công suất thống kê Đo lường hiệu quả Sai số tiêu chuẩn
Tổng điểm Đánh giá của Bayes về một giải pháp ·

Theo cuộc khảo sát mẫu, những người gửi tiền được phân nhóm theo quy mô của khoản tiền gửi tại ngân hàng Sberbank của thành phố:

Định nghĩa:

1) phạm vi thay đổi;

2) số tiền gửi trung bình;

3) độ lệch tuyến tính trung bình;

4) sự phân tán;

5) độ lệch chuẩn;

6) Hệ số biến thiên của các khoản đóng góp.

Quyết định:

Chuỗi phân phối này chứa các khoảng thời gian mở. Trong chuỗi như vậy, giá trị của khoảng của nhóm đầu tiên được quy ước bằng giá trị của khoảng của nhóm tiếp theo và giá trị của khoảng của nhóm cuối cùng bằng giá trị của khoảng trước đó một.

Giá trị khoảng của nhóm thứ hai là 200, do đó, giá trị của nhóm đầu tiên cũng là 200. Giá trị khoảng của nhóm áp chót là 200, có nghĩa là khoảng cuối cùng cũng sẽ có giá trị bằng 200.

1) Xác định phạm vi biến thiên là hiệu giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của đối tượng địa lý:

Phạm vi thay đổi về kích thước của khoản đóng góp là 1000 rúp.

2) Quy mô đóng góp trung bình được xác định theo công thức của trung bình cộng gia quyền.

Chúng ta hãy xác định sơ bộ giá trị rời rạc của thuộc tính trong mỗi khoảng thời gian. Để làm điều này, sử dụng công thức trung bình cộng đơn giản, chúng tôi tìm các điểm giữa của các khoảng.

Giá trị trung bình của khoảng thời gian đầu tiên sẽ bằng:

thứ hai - 500, v.v.

Hãy đưa kết quả của các phép tính vào bảng:

Số tiền đặt cọc, chà xát.Số lượng người đóng góp, fGiữa khoảng, xxf
200-400 32 300 9600
400-600 56 500 28000
600-800 120 700 84000
800-1000 104 900 93600
1000-1200 88 1100 96800
Toàn bộ 400 - 312000

Khoản tiền gửi trung bình vào ngân hàng Sberbank của thành phố sẽ là 780 rúp:

3) Độ lệch tuyến tính trung bình là giá trị trung bình cộng của độ lệch tuyệt đối của các giá trị riêng lẻ của thuộc tính so với tổng giá trị trung bình:

Quy trình tính toán độ lệch tuyến tính trung bình trong chuỗi phân phối khoảng như sau:

1. Tính bình quân gia quyền số học, như trình bày trong đoạn 2).

2. Độ lệch tuyệt đối của biến thể so với giá trị trung bình được xác định:

3. Độ lệch thu được được nhân với tần số:

4. Tổng các sai lệch có trọng số được tìm thấy mà không tính đến dấu hiệu:

5. Tổng của các sai lệch có trọng số được chia cho tổng của các tần số:

Thật tiện lợi khi sử dụng bảng dữ liệu được tính toán:

Số tiền đặt cọc, chà xát.Số lượng người đóng góp, fGiữa khoảng, x
200-400 32 300 -480 480 15360
400-600 56 500 -280 280 15680
600-800 120 700 -80 80 9600
800-1000 104 900 120 120 12480
1000-1200 88 1100 320 320 28160
Toàn bộ 400 - - - 81280

Độ lệch tuyến tính trung bình của quy mô tiền gửi của khách hàng Sberbank là 203,2 rúp.

4) Độ phân tán là trung bình cộng của các độ lệch bình phương của mỗi giá trị đối tượng so với giá trị trung bình số học.

Việc tính toán phương sai trong chuỗi phân phối khoảng thời gian được thực hiện theo công thức:

Quy trình để tính phương sai trong trường hợp này như sau:

1. Xác định giá trị trung bình cộng, như trong đoạn 2).

2. Tìm độ lệch so với giá trị trung bình:

3. Bình phương độ lệch của mỗi tùy chọn so với giá trị trung bình:

4. Nhân độ lệch bình phương với trọng số (tần số):

5. Tổng hợp các tác phẩm đã nhận:

6. Số tiền kết quả được chia cho tổng trọng số (tần số):

Hãy đặt các phép tính trong một bảng:

Số tiền đặt cọc, chà xát.Số lượng người đóng góp, fGiữa khoảng, x
200-400 32 300 -480 230400 7372800
400-600 56 500 -280 78400 4390400
600-800 120 700 -80 6400 768000
800-1000 104 900 120 14400 1497600
1000-1200 88 1100 320 102400 9011200
Toàn bộ 400 - - - 23040000

Khi kiểm định thống kê các giả thuyết, khi đo lường mối quan hệ tuyến tính giữa các biến ngẫu nhiên.

Độ lệch chuẩn:

Độ lệch chuẩn(ước tính độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên Sàn, tường xung quanh và trần nhà, x so với kỳ vọng toán học của nó dựa trên một ước tính không thiên vị về phương sai của nó):

ở đâu - phương sai; - Sàn nhà, tường xung quanh và trần nhà, tôi-thành phần mẫu; - cỡ mẫu; - trung bình cộng của mẫu:

Cần lưu ý rằng cả hai ước tính đều sai lệch. Trong trường hợp chung, không thể xây dựng một ước tính không chệch. Tuy nhiên, ước tính dựa trên ước tính phương sai không chệch là nhất quán.

quy tắc ba sigma

quy tắc ba sigma() - hầu hết tất cả các giá trị của một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn đều nằm trong khoảng. Nghiêm ngặt hơn - với độ chắc chắn không dưới 99,7%, giá trị của một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn nằm trong khoảng xác định (với điều kiện giá trị đó là đúng và không thu được do xử lý mẫu).

Nếu giá trị thực là không xác định, thì bạn không nên sử dụng, nhưng sàn nhà, các bức tường xung quanh chúng ta và trần nhà, S. Do đó, quy tắc ba sigma được dịch thành quy tắc ba Tầng, những bức tường xung quanh chúng ta và trần nhà, S .

Giải thích giá trị của độ lệch chuẩn

Giá trị lớn của độ lệch chuẩn cho thấy một sự chênh lệch lớn của các giá trị trong tập hợp được trình bày với giá trị trung bình của tập hợp đó; một giá trị nhỏ, tương ứng, cho biết rằng các giá trị trong tập hợp được nhóm xung quanh giá trị trung bình.

Ví dụ, chúng ta có ba bộ số: (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) và (6, 6, 8, 8). Cả ba tập hợp đều có giá trị trung bình là 7 và độ lệch chuẩn lần lượt là 7, 5 và 1. Tập hợp cuối cùng có độ lệch chuẩn nhỏ vì các giá trị trong tập hợp được nhóm xung quanh giá trị trung bình; tập hợp đầu tiên có giá trị lớn nhất của độ lệch chuẩn - các giá trị trong tập hợp phân biệt mạnh so với giá trị trung bình.

Theo nghĩa chung, độ lệch chuẩn có thể được coi là một thước đo của độ không đảm bảo. Ví dụ, trong vật lý, độ lệch chuẩn được sử dụng để xác định sai số của một loạt các phép đo liên tiếp của một đại lượng nào đó. Giá trị này rất quan trọng để xác định tính hợp lý của hiện tượng đang nghiên cứu so với giá trị dự đoán của lý thuyết: nếu giá trị trung bình của các phép đo khác nhiều với giá trị dự đoán của lý thuyết (độ lệch chuẩn lớn), thì các giá trị thu được hoặc phương pháp lấy chúng phải được kiểm tra lại.

Công dụng thực tế

Trên thực tế, độ lệch chuẩn cho phép bạn xác định các giá trị trong tập hợp có thể khác với giá trị trung bình bao nhiêu.

Khí hậu

Giả sử có hai thành phố có cùng nhiệt độ trung bình ngày, nhưng một thành phố nằm trên bờ biển và một thành phố nằm trong đất liền. Các thành phố ven biển được biết là có nhiều nhiệt độ tối đa hàng ngày khác nhau thấp hơn các thành phố trong đất liền. Do đó, độ lệch chuẩn của nhiệt độ tối đa hàng ngày ở thành phố ven biển sẽ nhỏ hơn ở thành phố thứ hai, mặc dù giá trị trung bình của giá trị này là như nhau đối với chúng, điều này trong thực tế có nghĩa là xác suất không khí tối đa nhiệt độ của từng ngày cụ thể trong năm sẽ mạnh hơn khác với giá trị trung bình, cao hơn đối với một thành phố nằm bên trong lục địa.

Thể thao

Giả sử rằng có một số đội bóng được xếp hạng theo một số tập hợp thông số, ví dụ, số bàn thắng ghi được và để thủng lưới, cơ hội ghi bàn, v.v. Rất có thể đội nhất bảng này sẽ có thành tích tốt nhất. giá trị trong nhiều tham số hơn. Độ lệch chuẩn của nhóm đối với mỗi thông số được trình bày càng nhỏ, thì kết quả của nhóm càng dễ dự đoán, các đội đó cân bằng. Ngược lại, một đội có độ lệch chuẩn lớn thì rất khó đoán trước kết quả, điều này được giải thích là do sự mất cân bằng, ví dụ như phòng ngự chắc chắn nhưng tấn công lại yếu.

Việc sử dụng độ lệch chuẩn của các tham số của đội cho phép người ta dự đoán kết quả trận đấu giữa hai đội ở một mức độ nào đó, đánh giá điểm mạnh và điểm yếu của các đội, từ đó đưa ra phương pháp đấu tranh được lựa chọn.

Phân tích kỹ thuật

Xem thêm

Văn chương

Bài báo này được đề xuất để xóa.

Có thể tìm thấy lời giải thích về lý do và một cuộc thảo luận tương ứng trên trang Wikipedia: Bị xóa / ngày 17 tháng 12 năm 2012.Cho đến khi quá trình thảo luận hoàn tất, bài viết có thể được cải thiện, nhưng bạn nên hạn chế đổi tên hoặc xóa nội dung, hãy xem hướng dẫn thao tác tiếp theo để biết thêm chi tiết. Không gỡ cờ xóa cho đến khi kết thúc cuộc thảo luận. Quản trị viên: liên kết ở đây, lịch sử (sửa đổi lần cuối), nhật ký, xóa.

* Borovikov, V. SỐ LIỆU THỐNG KÊ. Nghệ thuật phân tích dữ liệu máy tính: Dành cho các chuyên gia / V. Borovikov. - Xanh Pê-téc-bua. : Peter, 2003. - 688 tr. - ISBN 5-272-00078-1.

Các chỉ số thống kê
mô tả số liệu thống kê
tiếp diễn dữ liệu
Hệ số cắt Trung bình (Số học, Hình học, Hài hòa) Dải chế độ Trung bình
Biến thể Cấp · độ lệch chuẩn Hệ số biến thiên Lượng tử (Decil, Percentile / Percentile / Centile)
Khoảnh khắc Kỳ vọng toán học Độ lệch tán sắc Kurtosis
Rời rạc dữ liệu Bảng dự phòng tần số
Thống kê rút tiền và kiểm tra giả thuyết
Thống kê phần kết luận Khoảng tin cậy (Xác suất tần số) Khoảng tin cậy (Suy luận Bayes) Ý nghĩa thống kê Phân tích tổng hợp
Lập kế hoạch thử nghiệm Dân số · Thiết kế mẫu · Lấy mẫu theo chế độ · Nhân rộng · Phân nhóm · Độ nhạy và độ đặc hiệu
Cỡ mẫu Công suất thống kê Đo lường hiệu quả Sai số tiêu chuẩn
Tổng điểm Đánh giá của Bayes về một giải pháp ·

Thực hiện bất kỳ phân tích thống kê nào là điều không tưởng nếu không có tính toán. Trong bài viết này, chúng ta sẽ xem xét cách tính phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên và các chỉ số thống kê khác trong Excel.

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Độ lệch tuyến tính trung bình

Độ lệch tuyến tính trung bình là giá trị trung bình của các độ lệch tuyệt đối (mô đun) trong tập dữ liệu được phân tích. Công thức toán học có dạng như sau:

một là độ lệch tuyến tính trung bình,

X- chỉ số được phân tích,

X̅- giá trị trung bình của chỉ báo,

N

Trong Excel, hàm này được gọi là SROTCL.

Sau khi chọn hàm SIRT, chúng tôi chỉ định phạm vi dữ liệu mà phép tính sẽ diễn ra. Nhấp vào "OK".

Sự phân tán

(mô-đun 111)

Có lẽ không phải ai cũng biết là gì, vì vậy tôi sẽ giải thích - đây là thước đo đặc trưng cho sự lan truyền dữ liệu xung quanh kỳ vọng toán học. Tuy nhiên, thường chỉ có sẵn một mẫu, vì vậy công thức phương sai sau được sử dụng:

s2 là phương sai mẫu được tính toán từ dữ liệu quan sát,

X- giá trị cá nhân,

X̅ là trung bình cộng trên mẫu,

N là số lượng giá trị trong tập dữ liệu được phân tích.

Hàm Excel tương ứng là - DISP.G. Khi phân tích các mẫu tương đối nhỏ (lên đến khoảng 30 quan sát), bạn nên sử dụng, được tính theo công thức sau.

Sự khác biệt, rõ ràng là chỉ ở mẫu số. Excel có một chức năng để tính toán phương sai không thiên vị của mẫu DISP.V.

Chọn tùy chọn mong muốn (chung hoặc chọn lọc), chỉ định phạm vi, nhấp vào nút "OK". Giá trị kết quả có thể rất lớn do bình phương sơ bộ của độ lệch. Độ phân tán trong thống kê là một chỉ số rất quan trọng, nhưng nó thường không được sử dụng ở dạng thuần túy mà dùng để tính toán thêm.

Độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn (RMS) là gốc của phương sai. Chỉ số này còn được gọi là độ lệch chuẩn và được tính theo công thức:

theo dân số chung

theo mẫu

Bạn có thể chỉ cần lấy gốc của phương sai, nhưng có các hàm tạo sẵn cho độ lệch chuẩn trong Excel: STDEV.G và STDEV.B(đối với dân số chung và dân số mẫu, tương ứng).

Chuẩn và độ lệch chuẩn, tôi nhắc lại, là những từ đồng nghĩa.

Tiếp theo, như thường lệ, chỉ định phạm vi mong muốn và nhấp vào "OK". Độ lệch chuẩn có cùng đơn vị đo lường với chỉ số được phân tích, do đó nó có thể so sánh được với dữ liệu gốc. Thêm về điều đó bên dưới.

Hệ số biến đổi

Tất cả các chỉ số được thảo luận ở trên được liên kết với quy mô của dữ liệu ban đầu và không cho phép người ta có được ý tưởng tượng hình về sự biến động của dân số được phân tích. Để có được một thước đo tương đối về phân tán dữ liệu, hãy sử dụng hệ số biến đổi, được tính bằng cách chia độ lệch chuẩn trên trung bình. Công thức cho hệ số biến thiên rất đơn giản:

Để tính toán hệ số biến thiên trong Excel, không có hàm tạo sẵn, đây không phải là một vấn đề lớn. Tính toán có thể được thực hiện đơn giản bằng cách chia độ lệch chuẩn cho giá trị trung bình. Để thực hiện việc này, trong thanh công thức, hãy viết:

STDEV.G () / AVERAGE ()

Phạm vi dữ liệu được chỉ định trong dấu ngoặc đơn. Nếu cần, hãy sử dụng độ lệch chuẩn cho mẫu (STDEV.B).

Hệ số biến đổi thường được biểu thị dưới dạng phần trăm, vì vậy ô có công thức có thể được đóng khung với định dạng phần trăm. Nút mong muốn nằm trên dải băng trên tab "Trang chủ":

Bạn cũng có thể thay đổi định dạng bằng cách chọn từ trình đơn ngữ cảnh sau khi chọn ô mong muốn và nhấp vào nút chuột phải.

Hệ số biến thiên, không giống như các chỉ báo khác về sự lan truyền các giá trị, được sử dụng như một chỉ báo độc lập và rất giàu thông tin về sự thay đổi dữ liệu. Trong thống kê, người ta thường chấp nhận rằng nếu hệ số biến thiên nhỏ hơn 33% thì tập dữ liệu là đồng nhất, nếu lớn hơn 33% thì không đồng nhất. Thông tin này có thể hữu ích cho việc mô tả sơ bộ dữ liệu và xác định các cơ hội để phân tích thêm. Ngoài ra, hệ số biến thiên, được đo dưới dạng phần trăm, giúp bạn có thể so sánh mức độ phân tán của các dữ liệu khác nhau, bất kể quy mô và đơn vị đo lường của chúng. Tài sản hữu ích.

Hệ số dao động

Một thước đo khác của sự phân tán dữ liệu ngày nay là hệ số dao động. Đây là tỷ lệ của phạm vi biến thiên (hiệu giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất) với giá trị trung bình. Không có công thức Excel được tạo sẵn, vì vậy bạn phải kết hợp ba hàm lại với nhau: MAX, MIN, AVERAGE.

Hệ số dao động cho biết mức độ thay đổi so với giá trị trung bình, hệ số này cũng có thể được sử dụng để so sánh các bộ dữ liệu khác nhau.

Nhìn chung, với sự trợ giúp của Excel, nhiều chỉ tiêu thống kê được tính toán rất đơn giản. Nếu điều gì đó không rõ ràng, bạn luôn có thể sử dụng hộp tìm kiếm trong phần chèn hàm. Vâng, Google để giải cứu.

Để tính giá trị trung bình hình học đơn giản, công thức được sử dụng:

trọng số hình học

Để xác định giá trị trung bình hình học, công thức được sử dụng:

Đường kính trung bình của bánh xe, đường ống, các cạnh trung bình của hình vuông được xác định bằng cách sử dụng bình phương trung bình gốc.

Giá trị RMS được sử dụng để tính toán một số chỉ số, chẳng hạn như hệ số biến thiên, đặc trưng cho nhịp điệu của đầu ra. Ở đây, độ lệch chuẩn so với sản lượng kế hoạch cho một thời kỳ nhất định được xác định theo công thức sau:

Các giá trị này đặc trưng chính xác sự thay đổi của các chỉ tiêu kinh tế so với giá trị cơ sở của chúng, được lấy theo giá trị trung bình của nó.

Đơn giản bậc hai

Bình phương trung bình đơn giản được tính theo công thức:

Trọng số bậc hai

Bình phương trung bình căn bậc hai có trọng số là:

22. Các số đo tuyệt đối của sự thay đổi bao gồm:

phạm vi biến đổi

có nghĩa là độ lệch tuyến tính

sự phân tán

độ lệch chuẩn

Phạm vi biến đổi (r)

Biến thể nhịp là sự khác biệt giữa giá trị tối đa và giá trị nhỏ nhất của thuộc tính

Nó chỉ ra các giới hạn mà giá trị của thuộc tính thay đổi trong tổng thể được nghiên cứu.

Kinh nghiệm làm việc của 5 ứng viên trong công việc trước đây là: 2,3,4,7 và 9 năm. Lời giải: khoảng biến thiên = 9 - 2 = 7 năm.

Đối với đặc điểm tổng quát về sự khác biệt trong các giá trị của thuộc tính, các chỉ số biến đổi trung bình được tính dựa trên mức cho phép cho độ lệch so với giá trị trung bình số học. Sự khác biệt được coi là độ lệch so với giá trị trung bình.

Đồng thời, để tránh biến tổng độ lệch của các tùy chọn đặc điểm so với giá trị trung bình bằng 0 (thuộc tính không của giá trị trung bình), người ta phải bỏ qua các dấu hiệu của độ lệch, nghĩa là lấy tổng môđun này hoặc bình phương các giá trị độ lệch

Có nghĩa là độ lệch tuyến tính và bình phương

Độ lệch tuyến tính trung bình là trung bình cộng của độ lệch tuyệt đối của các giá trị riêng lẻ của thuộc tính so với giá trị trung bình.

Độ lệch tuyến tính trung bình rất đơn giản:

Kinh nghiệm làm việc của 5 ứng viên trong công việc trước đây là: 2,3,4,7 và 9 năm.

Trong ví dụ của chúng tôi: năm;

Trả lời: 2,4 năm.

Độ lệch tuyến tính trung bình có trọng sốáp dụng cho dữ liệu được nhóm:

Độ lệch tuyến tính trung bình, do tính điều kiện của nó, được sử dụng tương đối hiếm trong thực tế (đặc biệt, để mô tả việc thực hiện các nghĩa vụ hợp đồng về tính đồng nhất của việc giao hàng; trong phân tích chất lượng sản phẩm, có tính đến các tính năng công nghệ của sản xuất ).

Độ lệch chuẩn

Đặc tính hoàn hảo nhất của sự biến đổi là độ lệch chuẩn, được gọi là tiêu chuẩn (hay độ lệch chuẩn). Độ lệch chuẩn() bằng căn bậc hai của bình phương trung bình của độ lệch của các giá trị riêng lẻ của đối tượng địa lý so với trung bình cộng:

Độ lệch chuẩn rất đơn giản:

Độ lệch chuẩn có trọng số được áp dụng cho dữ liệu được nhóm:

Giữa bình phương trung bình và độ lệch tuyến tính trung bình trong các điều kiện của phân phối chuẩn, có mối quan hệ sau: ~ 1,25.

Độ lệch chuẩn, là thước đo tuyệt đối chính của sự thay đổi, được sử dụng để xác định các giá trị của bậc của đường cong phân phối chuẩn, trong các tính toán liên quan đến việc tổ chức quan sát mẫu và thiết lập độ chính xác của các đặc trưng mẫu, cũng như trong đánh giá ranh giới của sự biến động của một tính trạng trong quần thể đồng nhất.

Từ khóa » Tính Kỳ Vọng Và độ Lệch Chuẩn