Tính Tổng A=1/3 1/3^2 1/3^3 1/3^4 ... 1/3^100 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

LN linh nguyen 22 tháng 4 2015 - olm

tính tổng  A=1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^4+...+1/3^100

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 TT Trần Thị Loan 22 tháng 4 2015

\(\Rightarrow3.A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(\Rightarrow3.A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

\(2.A=1-\frac{1}{3^{100}}=\frac{3^{100}-1}{3^{100}}\Rightarrow A=\frac{3^{100}-1}{2.3^{100}}\)

Đúng(10) LQ Lê Quốc Bình 4 tháng 3 2023 - olm

Tính tổng 100-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/100)/1/2+2/3+3/4+....+99/100

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 NT Nguyễn Thị Thương Hoài Giáo viên VIP 4 tháng 3 2023

A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{99}{100}}\)

Xét các mẫu số của dãy phân số : \(\dfrac{1}{1};\dfrac{1}{2};....;\dfrac{1}{100}\)

ta có dãy số: 1; 2; ....;100

Dãy số trên có số số hạng là: ( 100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)

Tách 100 thành tổng của 100 số 1 rồi nhóm lần lượt 1 với từng phân số thuộc dãy phân số trên khi đó ta có:

A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)

A = \(\dfrac{(1-1)+(1-\dfrac{1}{2})+(1-\dfrac{1}{3})+....+(1-\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)

A = \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+....+\dfrac{99}{100}}\)

A = 1

Đúng(3) K Kiệt 21 tháng 8 2017 - olm

tính tổng: A=1/3^2+1/3^4+...+1/3^100

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 L le_meo 29 tháng 11 2016 - olm

câu 1: 1+1/2+1/3+...+1/1000000

câu 2: 1^2+(1/2)^2+(1/3)^3+(1/4)^2+...+(1/100)^2

câu 3: 1^3+2^3+3^3+...+100^3

câu 4: tính tổng tất cả những số hoàn hảo từ 1->1000000

câu1,2,3 tính tổng

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 G gtrutykyu 29 tháng 11 2016

câu 1: 1+1/2+1/3+...+1/1000000

câu 2: 1^2+(1/2)^2+(1/3)^3+(1/4)^2+...+(1/100)^2

câu 3: 1^3+2^3+3^3+...+100^3

câu 4: tính tổng tất cả những số hoàn hảo từ 1->1000000

câu1,2,3 tính tổng

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 P phantrongluc 27 tháng 6 2015 - olm

1. tính tổng A= 1/(1*2*3)+ 1(2*3*4) +1/(3*4*5) +........+ 1(98*99*100) 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 S Sooya 22 tháng 4 2018

\(A=\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{98\cdot99\cdot100}\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4}-\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{98\cdot99}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{4949}\)

\(A=\frac{1}{9898}\)

Đúng(1) ND Nguyễn Dương Tùng Duy 13 tháng 2 2020 - olm

1.Tính tổng S=1/3+1/32+1/33+1/34+.....+1/399+1/3100

2.Tính tổng S=1+1/2+1/22+1/23+1/24+.....+1/299+1/2100

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 ND Nguyễn Dương Tùng Duy 13 tháng 2 2020 - olm

1.Tính tổng S=1/3+1/32+1/33+1/34+.....+1/399+1/3100

2.Tính tổng S=1+1/2+1/22+1/23+1/24+.....+1/299+1/2100

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 NA Nguyễn Anh Thư 7 tháng 4 2016 - olm

Tính tổng: 

S = 1 + 1/2 . (1 + 2) + 1/3 . (1 + 2 + 3) + 1/4 . (1 + 2 + 3 + 4) + ... + 1/100 . (1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2 ON o0o ngốc 7A1 o0o 7 tháng 4 2016

mk bó tay sorry

456547

Đúng(0) PQ Phú Quý Lê Tăng 9 tháng 1 2021

Bạn nhìn thì cũng không quá khó để nhận ra quy luật trong S

\(\frac{1}{1},\)\(\frac{1+2}{2},\)\(\frac{1+2+3}{3},\)\(\frac{1+2+3+4}{4},\)..., \(\frac{1+2+...+100}{100},\)

Công thức tính tổng \(1+2+3+..+n\)(với \(n\)là số nguyên dương) là \(\frac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}\)

Vì vậy mỗi số hạng trong \(S\)có thể rút gọn thành \(\frac{1+2+3+...+n}{n}=\frac{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}{n}=\frac{n+1}{2}\)

Do đó

 \(S=\frac{\left(1+1\right)}{2}+\frac{\left(2+1\right)}{2}+\frac{\left(3+1\right)}{2}+..+\frac{\left(100+1\right)}{2}=\frac{1}{2}\left(2+3+4+..+101\right)\)

\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{101\cdot102}{2}-1\right)=2575\)

Chúc bạn học tốt!(P/S : giải thích dòng cuối : Tổng từ 2 tới 101? Lấy tổng từ 1 tới 101 rồi trừ đi 1 nếu không nhớ cách làm của Gauss nha, không thì cứ nhớ câu này "Dĩ đầu cộng vĩ, chiết bán nhân chi" (lấy đầu cộng cuối, chia 2, nhân số số hạng))

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời PT Phạm Tiến Đạt 12 tháng 4 2015 - olm

a,Tính tổng : 1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^1998

b,Chứng minh A=1/3^2-1/3^4+...+1/3^4n-2-1/3^4n+...+1/3^98-1/3^100

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 NT Nguyễn Triệu Yến Nhi 12 tháng 4 2015

a) Đặt M=1/2+1/22+1/23+...+1/21998

=>2M=1+1/2+1/22+1/23+...+1/21997

2M-M=(1+1/2+1/22+1/23+...+1/21997)-(1/2+1/22+1/23+...+1/21998)

M=1-1/21998

 

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ♛ ꧁𝓑é༒𝓬𝓱í𝓹꧂ ♛ 10 GP
• PN professor's name ThAnH 8 GP
• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM ༒☬Đăng Minh☬༒ (Meokonhonguongthuoc) 6 GP
• HG Happy great day GD ! 6 GP
• NG Nguyễn Gia Bảo 4 GP
• A 𐙚⋆°.ＣＨâＵ~Ｎè𐙚 4 GP
• O ꧁༺©ⓤ✞ঔৣ㊎۝ɦƯղɕლɑꜱζℰℜɦỒղղɦ¡Êղ2ƙ13✿❤☯... VIP 4 GP
• NB Nguyễn Bá Tĩnh 4 GP
• NT Nguyễn Thanh Trúc 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.