Tính Xác Suất để được ít Nhất 8 điểm - LuTrader

Giải chi tiết:

Nội dung chính Show

• Một bài thi trắc nghiệm khách quan gồm 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời. Xác suất để một học sinh làm bài thi được ít nhất 8 câu hỏi là
• Bài tập trắc nghiệm 60 phút Ứng dụng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và xác suất biến cố vào bài toán thực tế - Toán Học 11 - Đề số 2
• Video liên quan

Gọi C là biến cố: “Học sinh đủ điểm qua môn”

\( \Rightarrow \) Học sinh đó phải trả lời đúng ít nhất 5 câu.

TH1: Đúng 5 câu, sai 5 câu \( \Rightarrow {P_1} = C_{10}^5{\left( {0,25} \right)^5}{\left( {0,75} \right)^5}\).

TH2: Đúng 6 câu, sai 4 câu \( \Rightarrow {P_2} = C_{10}^6{\left( {0,25} \right)^6}{\left( {0,75} \right)^4}\).

TH3: Đúng 7 câu, sai 3 câu \( \Rightarrow {P_3} = C_{10}^7{\left( {0,25} \right)^7}{\left( {0,75} \right)^3}\).

TH4: Đúng 8 câu, sai 2 câu \( \Rightarrow {P_4} = C_{10}^8{\left( {0,25} \right)^8}{\left( {0,75} \right)^2}\).

TH5: Đúng 9 câu, sai 1 câu \( \Rightarrow {P_5} = C_{10}^9{\left( {0,25} \right)^9}{\left( {0,75} \right)^1}\).

TH6: Đúng 10 câu, sai 0 câu \( \Rightarrow {P_6} = {\left( {0,25} \right)^{10}}\).

Vậy \(\begin{array}{l}P\left( C \right) = C_{10}^5{\left( {0,25} \right)^5}{\left( {0,75} \right)^5} + C_{10}^6{\left( {0,25} \right)^6}{\left( {0,75} \right)^4} + C_{10}^7{\left( {0,25} \right)^7}{\left( {0,75} \right)^3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, + C_{10}^8{\left( {0,25} \right)^8}{\left( {0,75} \right)^2} + C_{10}^9{\left( {0,25} \right)^9}{\left( {0,75} \right)^1} + {\left( {0,25} \right)^{10}} \approx 0,078\end{array}\)

Chọn C.

Đề bài

Một xạ thủ bắn 20 mũi tên vào một tấm bia. Điểm số của các lần bắn cho ở bảng sau:

8	7	9	10	10	7	6	8	9	10
8	8	9	9	8	10	10	6	9	9

Hãy tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau trong mỗi lần bắn:

a) Xạ thủ bắn được 10 điểm

b) Xạ thủ bắn được ít nhất 8 điểm

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác suất thực nghiệm của sự kiện A là: n(A) : n

Với n(A) là số lần sự kiện A xảy ra, n là tổng số lần thực hiện hoạt động.

Lời giải chi tiết

a) Số lần xạ thủ bắn được 10 điểm trong 20 lần bắn là: 5

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Xạ thủ bắn được 10 điểm” là: \(\frac{5}{{20}} = 0,25\)

b) Số lần xạ thủ bắn được ít nhất 8 điểm trong 20 lần bắn là: 16

Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện “Xạ thủ bắn được ít nhất 8 điểm” là: \(\frac{{16}}{{20}} = 0,8\)

Đáp án A

Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm => để đạt được 6 điểm, thí sinh đó phải trả lời đúng 60,2 = 30 câu

Xác suất trả lời đúng một câu là 14 = 0,25 xác suất trả lời sai một câu là 34 = 0,75

Có C5030cách trả lời đúng 30 trong 50 câu, 20 câu còn lại đương nhiên trả lời sai.

Vậy xác suất để thí sinh đó đạt 6 điểm sẽ là:

Một bài thi trắc nghiệm khách quan gồm 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời. Xác suất để một học sinh làm bài thi được ít nhất 8 câu hỏi là

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Ta có Chọn B. Mỗi câu đúng có 1 phương án trả lời, mỗi câu sai có 3 phương án trả lời. ● 8 câu đúng – 2 câu sai: có khả năng thuận lợi. ● 9 câu đúng – 1 câu sai: có khả năng thuận lợi. ● 10 câu đúng: có khả năng thuận lợi. Vậy đáp án đúng là B.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Ứng dụng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và xác suất biến cố vào bài toán thực tế - Toán Học 11 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Cho tậphợp. Gọilàtậphợpcácsốtựnhiêncó4 chữsốlậptừcácchữsốthuộctập. Chọnngẫunhiênmộtsốtừ, xácsuấtđểsốđượcchọnchiahếtchobằng

• Trên giá sách có quyển sách toán, quyển sách lý, quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên quyển sách. Tính xác suất để quyển sách đươc lấy ra có ít nhất một quyển sách toán.

• An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPT Quốc Gia, ngoài thi ba môn Văn, Toán, Anh bắt buộc thì An và Bình đều đăng ký thêm 2 môn tự chọn khác trong 3 môn: Hóa Học, Vật Lí, Sinh học dưới hình thức trắc nghiệm. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 6 mã đề thi khác nhau và mã đề thi của các môn khác nhau thì khác nhau. Xác suất để An và Bình chỉ có chung đúng một môn thi tự chọn và một mã đề thi là

• Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt ngẫu nhiên lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi nào bắt được cả 3 con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là:

• Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có giáo viên Toán gồm có nữ và nam, giáo viên Vật lý thì có giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đoàn thanh tra công tác ôn thi THPTQG gồm người có đủ môn Toán và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đoàn?

• Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

• Trong một lớp có học sinh gồm ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh cùng học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ đến mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của Hà bằng trung bình cộng số ghế của Chuyên và số ghế của Tĩnh là . Khi đó thỏa mãn:

• Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định). Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác xuất để 3 người được chọn không có 2 người nào đứng cạnh nhau.

• Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Tính xác suất để số được chọn có hai chữ số giống nhau.

• Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên từ tổ này ra 2 học sinh. Tính xác suất P để chọn được 2 học sinh cùng giới.

• Một người chồng và vợ xuất hiện trong một cuộc phỏng vấn cho hai vị trí tuyển dụng trong cùng một công ty. Xác suất người chồng được chọn là và người vợ được chọn là . Xác suất mà chỉ một trong số họ sẽ được chọn là bao nhiêu?

• Giả sử rằng, trong Đại hội thể dục thể thao tỉnh Gia Lai năm có đội bóng đăng ký tham gia giải, được chia thành bảng ,,,, mỗi bảng gồm đội. Cách thức thi đấu như sau: Vòng: Các đội trong mỗi bảng thi đấu vòng tròn một lượt, tính điểm và chọn ra đội nhất của mỗi bảng. Vòng (bán kết): Đội nhất bảng gặp đội nhất bảng ; Đội nhất bảng gặp đội nhất bảng . Vòng (chung kết): Tranh giải ba: Hai đội thua trong bán kết; tranh giải nhất: Hai đội thắng trong bán kết. Biết rằng tất cả các trận đấu đều diễn ra trên sân vận động Pleiku vào các ngày liên tiếp, mỗi ngày trận. Hỏi Ban tổ chức cần mượn sân vận động trong bao nhiêu ngày?

• Hai đội A và B thi đấu trận chung kết bóng chuyền nữ chào mừng ngày 20 – 10 (trận chung kết tối đa 5 hiệp). Đội nào thắng 3 hiệp trước thì thắng trận. Xác suất đội A thắng mỗi hiệp là 0,4(không có hòa). Tính xác suất P để đội A thắng trận.

• Một hội nghị gồm đại biểu nước A, đại biểu nước B và đại biểu nước C trong mỗi nước có hai đại biểu là nữ. Chọn ngẫu nhiên ra đại biểu, xác suất chọn được đại biểu để mỗi nước có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng

• Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong Kỳ thi THPT Quốc Gia năm và ở hai phòng thi khác nhau. Mỗi phòng thi có thí sinh, mỗi môn thi có mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho thi sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh, Bình và Lan có chung đúng một mã đề thi.

• Hai thí sinh và tham gia một kỳ thi vấn đáp. Cán bộ coi thi đưa cho mỗi thí sinh một bộ câu hỏi thi gồm câu hỏi khác nhau và đựng trong phong bì dán kín có hình thức giống hệt nhau, mỗi phong bì đựng một câu hỏi. Thí sinh chọn ba phong bì trong số đó để xác định câu hỏi của mình. Biết rằng câu hỏi giành cho hai thí sinh có nội dung như nhau. Tính xác suất để và chọn được ba câu hỏi giống hệt nhau.

• Đội học sinh giỏi trường THPT Lý Thái Tổ gồm có học sinh khối 12, học sinh khối 11 và học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên học sinh. Xác suất để trong học sinh được chọn có đủ 3 khối là:

• Trong cờ vua, quân tốt có nước đi về phía trước 1 ô (trừ quân ở hàng 2 của phía mình). Xét một quân tốt đang ở vị trí d5. Tính xác suất để quân tốt đó sau 3 bước đi nữa sẽ đến ô d8.

• Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ.

• Từ 1 nhóm học sinh của lớp 10A gồm 5 bạn học giỏi môn Toán, 4 bạn học giỏi môn Lý, 3 bạn học giỏi môn Hóa, 2 bạn học giỏi môn Văn (mỗi học sinh chỉ học giỏi đúng 1 môn). Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham gia thi hành trình tri thức. Tính xác suất để chọn được 4 học sinh sao cho có ít nhất 1 bạn học giỏi Toán và ít nhất 1 bạn học giỏi Văn.

• Một tổ có 10 học sinh trong đó có 3 bạn gồm An, Bình và Cúc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh đó vào một ghế dài có 10 chỗ trống sao cho An và Bình luôn ngồi cạnh nhau nhưng An và Cúc không ngồi cạnh nhau

• Một bài thi trắc nghiệm khách quan gồm 10 câu hỏi, mỗi câu có 4 phương án trả lời. Xác suất để một học sinh làm bài thi được ít nhất 8 câu hỏi là

• Bạn Trang cóđôi tất khác nhau. Sáng nay, trong tâm trạng vội vãđi thi, Trang đã lấy ngẫu nhiên chiếc tất. Tính xác suất để trong chiếc tất lấy ra cóít nhất một đôi tất.

• Gọi là tập các số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc . Tính xác suất để số được chọn chia hết cho .

• Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình “Hãy chọn giá đúng” của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có nấc điểm: , , ,..., với vạch chia đều nhau và giả sử rằng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau: ·Nếu người chơi chọn quay lần thì điểm của người chơi là điểm quay được. ·Nếu người chơi chọn quay lần và tổng điểm quay được không lớn hơn thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được. ·Nếu người chơi chọn quay lần và tổng điểm quay được lớn hơn thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi . Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là . Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này.

• Xếp ngẫu nhiên học sinh gồm học sinh lớp , học sinh lớp và học sinh lớp vào một bàn tròn (hai cách xếp được coi là giống nhau nếu cách xếp này là kết quả của cách xếp kia khi ta thực hiện phép quay bàn ở tâm một góc nào đó). Tính xác suất để không có hai học sinh bất kì cùng lớp ngồi cạnh nhau.

• Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi môn gồm mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong hai môn Toán và Tiếng Anh thì hai bạn Hùng và Vương có chung đúng một mã đề thi.

• Lớp 11A có học sinh trong đó có học sinh đạt điểm tổng kết môn Hóa học loại giỏi và học sinh đạt điểm tổng kết môn Vật lý loại giỏi. Biết rằng khi chọn một học sinh của lớp đạt điểm tổng kết môn Hóa học hoặc Vật lý loại giỏi có xác suất là . Số học sinh đạt điểm tổng kết giỏi cả hai môn Hóa học và Vật lý là:

• Đội học sinh giỏi trường THPT Lý Thái Tổ gồm có học sinh khối 12, học sinh khối 11 và học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên học sinh. Xác suất để trong học sinh được chọn có đủ 3 khối là:

• Trong một buổi liên hoan có 10 cặp nam nữ, trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn một tiết mục văn nghệ. Xác suất để 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào là

• Trong kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh của trường THPT Hùng Vương có 10 học sinh đạt giải trong đó có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Nhà trường muốn chọn một nhóm 5 học sinh trong 10 học sinh trên để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng cuối học kỳ 1 năm học 2015 – 2016 do huyện tổ chức. Tính xác suất để chọn được một nhóm gồm 5 học sinh mà có cả nam và nữ, biết số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ.

• Một tổ có học sinh nam và học sinh nữ. Chia tổ thành nhóm, mỗi nhóm người để làm ..nhiệm vụ khác nhau. Tính xác suất khi chia ngẫu nhiên nhóm nào cũng có nữ.

• Trong một hình tứ diện ta tô màu các đỉnh, trung điểm các cạnh, trọng tâm các mặt và trọng tâm tứ diện. Chọn ngẫu nhiên 4 điểm trong số các điểm đã tô màu, tính xác suất để 4 điểm được chọn là bốn đỉnh của một tứ diện.

• Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có học sinh gồm học sinh khối , học sinh khối và học sinh khối . Chọn ngẫu nhiên học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho học sinh được chọn thuộc không quá hai khối.

• Đề kiểm tra phút có câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng được điểm. Một thí sinh làm cả câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ trở lên.

• Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

• Tung hai con súc sắc 3 lầnđộc lập với nhau. Tính xác suấtđể cóđúngmột lần tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc bằng 6. Kết quảlàmtrònđến 3 ba chữsốởphần thập phân)

• Cho đa giác đềuđỉnh. Chọn ngẫu nhiên đỉnh bất kỳ của đa giác, xác suất để nhận được một tam giác nhọn là

• Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số điện thoại mà không phải thử quá hai lần.

• Một tổ học sinh lớp có 12 học sinh trong số đó có An và Bình. Cô giáo thực hiện phân nhóm ngẫu nhiên thành 3 nhóm, mỗi nhóm gồm 4 thành viên để thực hiện nhiệm vụ học tập. Xác suất để An và Bình cùng nhóm là

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.

• Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:

• Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.

• Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:

• Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:

• Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:

• Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:

• Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?

• Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:

• Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?