Tổ Hợp Lặp - Thầy Nguyễn Thế Anh
Có thể bạn quan tâm
TỔ HỢP LẶP
- “Tổ hợp lặp” gồm có 2 phần: Phần A – Lý thuyết cơ bản về tổ hợp lặp, Phần B – Ví dụ minh họa về tổ hợp lặp.
- Trong đó, phần A – Gồm có định nghĩa và công thức của Tổ hợp lặp.
PHỤ HUYNH VÀ HỌC SINH CÓ THỂ TÌM HIỂU THÊM
Tổ hợp xác suất – Những điều cần biết
Chỉnh hợp là gì? Tổ hợp là gì?
Công thức tổ hợp chỉnh hợp
Chuyên đề tổ hợp xác suất
A. Lý thuyết cơ bản:
- Định nghĩa: Cho tập A = {a1,a2,…,an} và số tự nhiên k bất kỳ. Một tổ hợp lặp chập k của n phần tử là một tổ hợp gồm k phần tử, trong đó mỗi phần tử là một trong n phần tử của A.
- Công thức:
+) Số tổ hợp lặp chập k của n phần tử:
B. Ví dụ:
Ví dụ: Giả sử có n viên bi giống nhau và m cái hộp, ta xếp bi vào các hộp. Gọi Xi (với i=1, 2,3…,m) là số bi ở hộp i. Chứng minh rằng:
a) Số cách xếp khác nhau n viên bi vào m cái hộp là
b) Trong cách xếp đó có cách xếp cho tất cả các hộp đều có bi.
Giải:
a) Ta biểu diễn m cái hộp từ m+1 gạch thẳng đứng, còn các viên bi biểu diễn bằng các ngôi sao (*). Chẳng hạn như |**|*|***|*|…….|***|
Như vậy ở ngoài cùng luôn luôn là các vạch thẳng đứng, còn lại m−1 vạch thẳng đứng và n viên bi được sắp xếp theo thứ tự tùy ý. Như vậy số cách sắp xếp khác nhau bằng số cách chọn n phần tử trong tập hợp m-1+n phần tử (cả vạch và ngôi sao) đó chính là
b) Trường hợp mỗi hộp có ít nhất 1 viên bi tương ứng với cách biểu diễn mỗi vạch phải bao gồm giữa hai ngôi sao. Nhưng có tất cả n−1 khoảng trống giữa n ngôi sao. Vì vậy phải xếp m−1 vạch vào n−1 khoảng trống đó. Vậy có tất cả cách xếp.
Nhận xét: Từ đó, ta có thể suy ra các hệ quả:
a) Số các nghiệm tự nhiên của phương trình là
b) Số các nghiệm nguyên dương của phương trình là
Tổ hợp xác suất, ToánTừ khóa » Chỉnh Hợp Lặp Và Tổ Hợp Lặp
-
Công Thức Tổ Hợp Chỉnh Hợp Lặp Và Không Lặp Cực Chi Tiết
-
[PDF] CHỈNH HỢP LẶP - TỔ HỢP LẶP )
-
Chỉnh Hợp Lặp Và Chỉnh Hợp Không Lặp - Toán Thầy Định
-
Tóm Tắt Kiến Thức đại Số Tổ Hợp - Lập Trình & Tư Duy Thuật Toán (Kì 2)
-
Bài 7: Tổ Hợp Lặp Và Bài Toán Chia Kẹo Euler - BD HSG - YouTube
-
(PDF) CHỈNH HỢP LẶP -TỔ HỢP LẶP | Nguyen Van
-
Hỏi Về Chỉnh Hợp Lặp, Tổ Hợp Lặp - Xác Suất Và Thống Kê - Số Phức
-
Công Thức Tổ Hợp Chỉnh Hợp Lặp Và Không Lặp Cực ... - MarvelVietnam
-
Tổ Hợp Lặp Hay Bài Toán Chia Kẹo Của Euler - Facebook
-
Công Thức Tổ Hợp Lặp
-
5 Chỉnh Hợp Lặp, Hoán Vị Lặp Và Tổ Hợp Lặp - Tài Liệu Text - 123doc
-
1.3. Chỉnh Hợp Lặp | Tranthienkhai's Blog
-
Tổ Hợp Lặp - Tổ Hợp Lặp Không Lặp Chỉnh Hợp Lặp