Toán 10 Bài 1: Cung Và Góc Lượng Giác

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 10 Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác Toán 10 Bài 1: Cung và góc lượng giác ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm34 BT SGK 64 FAQ

Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm cơ bản về Cung và góc lượng giác và phương pháp giải một số dạng toán cơ bản liên quan đến cung và góc lượng giác

ATNETWORK YOMEDIA

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1 Khái niệm cung và góc lượng giác

1.1.1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác

1.1.2. Góc lượng giác

1.1.3. Đường tròn lượng giác

1.2. Số đo của cung và góc lượng giác

1.2.1. Độ và radian

1.2.2. Số đo của một cung lượng giác

1.2.3. Số đo của một góc lượng giác

1.2.4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác

2. Bài tập minh hoạ

3. Luyện tập bài 1 chương 6 đại số 10

3.1. Trắc nghiệm về cung và góc lượng giác

3.2. Bài tập SGK & Nâng cao về cung và góc lượng giác

4. Hỏi đáp về bài 1 chương 6 đại số 10

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Khái niệm cung và góc lượng giác

1.1.1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác

Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại với chiều quay kim đồng hồ là chiều dương. Lưu ý: Trên một đường tròn định hướng, lấy hai điểm A và B thì: Kí hiệu là một cung hình học (cung lớn hoặc cung bé) hoàn toàn xác định. Kí hiệu chỉ một cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B.

1.1.2. Góc lượng giác

Trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác . Điểm M chuyển động từ A tới B tạo nên cung lượng giác nói trên. Khi đó tia OM quay quanh gốc O từ vị trí OA tới vị trí OB. Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác. có tia đầu là OA, tia cuối là OB. Kí hiệu góc lượng giác đó là (OA, OB). 1.1.3. Đường tròn lượng giác

Đường tròn được xác định như hình vẽ trên là đường tròn lượng giác gốc A.

1.2. Số đo của cung và góc lượng giác

1.2.1. Độ và rađian

a) Đơn vị rađian

Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad

b) Quan hệ giữa độ và rađian

\({1^o} = \frac{\pi }{{180}}rad\,;\,1\,ra{\rm{d}} = {\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^o}\)

Bảng chuyển đổi thông dụng:

c) Độ dài của một cung tròn

Cung có số đo alpha (rad) của đường tròn bán kính R có độ dài \(l = R\alpha \)

1.2.2. Số đo của một cung lượng giác

Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của \(2\pi\). Ta viết

Người ta cũng viết số đo bằng độ, công thức tổng quát đó là:

1.2.3. Số đo của một góc lượng giác

Số đo của một góc lượng giác (OA, OC) là số đo của cung lượng giác tương ứng.

1.2.4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác

Điểm M biểu diễn các cung lượng giác có số đo là \(\frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \)

Điểm N biểu diễn các cung lượng giác có số đo là \(\frac{{ - 2\pi }}{3} + k2\pi \)

Bài tập minh họa

Ví dụ 1: Đổi các số đo của góc sau đây ra rađian:

\({60^o};\,{59^o};\,{90^o};\,{14^o}\)

Hướng dẫn: Ta có: \(\begin{array}{l} {60^o} = \frac{{60.\pi }}{{180}} = \frac{\pi }{3}\left( {ra{\rm{d}}} \right)\\ {59^o} = \frac{{59.\pi }}{{180}}\left( {ra{\rm{d}}} \right)\\ {90^o} = \frac{{90.\pi }}{{180}} = \frac{\pi }{2}\left( {ra{\rm{d}}} \right)\\ {14^o} = \frac{{14.\pi }}{{180}} = \frac{{7\pi }}{{90}}\left( {ra{\rm{d}}} \right) \end{array}\)

Ví dụ 2: Đổi các số đo của góc sau đây ra độ, phút, giây:

\(\frac{\pi }{5};\frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{4};\pi \)

Hướng dẫn:

Ta có: \(\begin{array}{l} \frac{\pi }{5} = \frac{{\pi .180}}{{5.\pi }} = {36^o}\\ \frac{{2\pi }}{3} = \frac{{2\pi .180}}{{3.\pi }} = {120^o}\\ \frac{\pi }{4} = \frac{{\pi .180}}{{4.\pi }} = {45^o}\\ \pi = \frac{{\pi .180}}{\pi } = {180^o} \end{array}\)

Ví dụ 3: Biểu diễn điểm A, B, C trên đường tròn lượng giác, biết rằng số đo cung AB = 120 độ, số đo cung BC = \(\frac{{3\pi }}{4}\), số đo cung AC bằng \(\frac{{\pi }}{12}\) Hướng dẫn: Trước hết, ta sẽ đồng nhất các số đo thành số đo góc: Số đo cung AB = 120 độ Số đo cung BC = 135 độ Số đo cung AC = 15 độ Như vậy, các điểm trên đường tròn không thể đi cùng một chiều được, lấy điểm A tùy ý, ta có hình vẽ thỏa mãn bài toán:

3. Luyện tập Bài 1 chương 6 đại số 10

Trong phạm vi bài học HỌC247 chỉ giới thiệu đến các em những nội dung cơ bản nhất về Cung và góc lượng giác và phương pháp giải một số dạng toán cơ bản liên quan đến cung và góc lượng giác

3.1 Trắc nghiệm về Cung và góc lượng giác

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Trên đường tròn lượng giác gốc cho các cung có số đo:

  \(\begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{I}}.\frac{\pi }{4}}\\ {{\rm{II}}. - \frac{{7\pi }}{4}}\\ {{\rm{III}}.\frac{{13\pi }}{4}} \end{array}\)

  Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

  • A. Chỉ I và II
  • B. Chỉ I
  • C. Chỉ II, III
  • D. I,II, III

• Câu 2:

  Một đường tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 30o là:

  • A. \(\frac{{5\pi }}{2}\)
  • B. \(\frac{{5\pi }}{3}\)
  • C. \(\frac{{2\pi }}{5}\)
  • D. \(\frac{{\pi }}{3}\)

• Câu 3:

  Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm

  • A. 0,5
  • B. 3
  • C. 2
  • D. 1

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2 Bài tập SGK và Nâng Cao về cung và góc lượng giác

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.

Bài tập 1 trang 140 SGK Đại số 10

Bài tập 2 trang 140 SGK Đại số 10

Bài tập 3 trang 140 SGK Đại số 10

Bài tập 4 trang 140 SGK Đại số 10

Bài tập 5 trang 140 SGK Đại số 10

Bài tập 6 trang 140 SGK Đại số 10

Bài tập 7 trang 140 SGK Đại số 10

Bài tập 6.1 trang 179 SBT Toán 10

Bài tập 6.2 trang 179 SBT Toán 10

Bài tập 6.3 trang 180 SBT Toán 10

Bài tập 6.4 trang 180 SBT Toán 10

Bài tập 6.5 trang 180 SBT Toán 10

Bài tập 6.6 trang 180 SBT Toán 10

Bài tập 6.7 trang 180 SBT Toán 10

Bài tập 6.8 trang 180 SBT Toán 10

Bài tập 6.9 trang 180 SBT Toán 10

Bài tập 6.10 trang 180 SBT Toán 10

Bài tập 6.11 trang 181 SBT Toán 10

Bài tập 6.12 trang 181 SBT Toán 10

Bài tập 6.13 trang 181 SBT Toán 10

Bài tập 6.14 trang 181 SBT Toán 10

Bài tập 1 trang 190 SGK Toán 10 NC

Bài tập 2 trang 190 SGK Toán 10 NC

Bài tập 3 trang 190 SGK Toán 10 NC

Bài tập 4 trang 190 SGK Toán 10 NC

Bài tập 5 trang 190 SGK Toán 10 NC

Bài tập 6 trang 190 SGK Toán 10 NC

Bài tập 7 trang 190 SGK Toán 10 NC

Bài tập 8 trang 191 SGK Toán 10 NC

Bài tập 9 trang 191 SGK Toán 10 NC

Bài tập 10 trang 191 SGK Toán 10 NC

Bài tập 11 trang 191 SGK Toán 10 NC

Bài tập 12 trang 191 SGK Toán 10 NC

Bài tập 13 trang 191 SGK Toán 10 NC

4. Hỏi đáp về bài 1 chương 6 đại số 10

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em.

-- Mod Toán Học 10 HỌC247

NONE

Bài học cùng chương

Toán 10 Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung Toán 10 Bài 3: Công thức lượng giác Toán 10 Ôn tập chương 6 Cung Góc lương giác và Công thức lượng giác ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

Toán 10

Toán 10 Kết Nối Tri Thức

Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 10 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Toán 10 CTST

Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 10

Đề thi giữa HK1 môn Toán 10

Ngữ văn 10

Ngữ Văn 10 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 10 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 10 Cánh Diều

Soạn Văn 10 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 10 Chân Trời Sáng tạo

Soạn Văn 10 Cánh Diều

Văn mẫu 10

Đề thi giữa HK1 môn Ngữ Văn 10

Tiếng Anh 10

Giải Tiếng Anh 10 Kết Nối Tri Thức

Giải Tiếng Anh 10 CTST

Giải Tiếng Anh 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CTST

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CD

Giải Sách bài tập Tiếng Anh 10

Đề thi giữa HK1 môn Tiếng Anh 10

Vật lý 10

Vật lý 10 Kết Nối Tri Thức

Vật lý 10 Chân Trời Sáng Tạo

Vật lý 10 Cánh Diều

Giải bài tập Lý 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Lý 10 CTST

Giải bài tập Lý 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Vật Lý 10

Đề thi giữa HK1 môn Vật Lý 10

Hoá học 10

Hóa học 10 Kết Nối Tri Thức

Hóa học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Hóa học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Hóa 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Hóa 10 CTST

Giải bài tập Hóa 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Hóa 10

Đề thi giữa HK1 môn Hóa 10

Sinh học 10

Sinh học 10 Kết Nối Tri Thức

Sinh học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Sinh học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Sinh 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Sinh 10 CTST

Giải bài tập Sinh 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Sinh học 10

Đề thi giữa HK1 môn Sinh 10

Lịch sử 10

Lịch Sử 10 Kết Nối Tri Thức

Lịch Sử 10 Chân Trời Sáng Tạo

Lịch Sử 10 Cánh Diều

Giải bài tập Lịch Sử 10 KNTT

Giải bài tập Lịch Sử 10 CTST

Giải bài tập Lịch Sử 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Lịch sử 10

Đề thi giữa HK1 môn Lịch Sử 10

Địa lý 10

Địa Lý 10 Kết Nối Tri Thức

Địa Lý 10 Chân Trời Sáng Tạo

Địa Lý 10 Cánh Diều

Giải bài tập Địa Lý 10 KNTT

Giải bài tập Địa Lý 10 CTST

Giải bài tập Địa Lý 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Địa lý 10

Đề thi giữa HK1 môn Địa lý 10

GDKT & PL 10

Đề thi giữa HK1 môn GDKT&PL 10

GDKT & PL 10 Kết Nối Tri Thức

GDKT & PL 10 Chân Trời Sáng Tạo

GDKT & PL 10 Cánh Diều

Giải bài tập GDKT & PL 10 KNTT

Giải bài tập GDKT & PL 10 CTST

Giải bài tập GDKT & PL 10 CD

Trắc nghiệm GDKT & PL 10

Công nghệ 10

Công nghệ 10 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 10 Chân Trời Sáng Tạo

Công nghệ 10 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 10 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 10 CTST

Giải bài tập Công nghệ 10 CD

Trắc nghiệm Công nghệ 10

Đề thi giữa HK1 môn Công nghệ 10

Tin học 10

Tin học 10 Kết Nối Tri Thức

Tin học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Tin học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 10 KNTT

Giải bài tập Tin học 10 CTST

Giải bài tập Tin học 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 10

Đề thi giữa HK1 môn Tin học 10

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 10

Tư liệu lớp 10

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi giữa HK1 lớp 10

Đề thi giữa HK2 lớp 10

Đề thi HK1 lớp 10

Đề thi HK2 lớp 10

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tập hợp

Toán 10 Kết nối tri thức Bài 1: Mệnh đề

Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1

Soạn bài Thần Trụ Trời - Ngữ văn 10 CTST

Soạn bài Ra-ma buộc tội - Ngữ văn 10 Tập 1 Cánh Diều

Soạn bài Chữ người tử tù - Nguyễn Tuân - Ngữ văn 10 KNTT

Văn mẫu về Bình Ngô đại cáo

Văn mẫu về Chữ người tử tù

Văn mẫu về Tây Tiến

Văn mẫu về Cảm xúc mùa thu (Thu hứng)

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>