Toán 10 Bài 1: Hàm Số - Hoc247

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 10 Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Toán 10 Bài 1: Hàm số ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm29 BT SGK 176 FAQ

Hàm số là một khái niệm mà chúng ta đã làm quen ở cấp THCS. Bài giảng này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm liên quan đến hàm số như tập xác định, tính chẵn lẻ, sự biến thiên,...

ATNETWORK YOMEDIA

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Định nghĩa

1.2. Hàm số chẵn hàm số lẻ

1.3. Tịnh tiến một đồ thị

2. Bài tập minh hoạ

3. Luyện tập bài 1 chương 2 đại số 10

3.1. Trắc nghiệm về hàm số

3.2. Bài tập SGK & Nâng cao về hàm số

4. Hỏi đáp về bài 1 chương 2 đại số 10

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Định nghĩa

Cho một tập hợp khác rỗng \(D \subset R\)

Hàm số f xác định trên D là một quy tắc đặt tương ứng mỗi sỗ thuộc D với một và chỉ một số, kí hiệu là f(x), số f(x) được gọi là giá trị của hàm số f tại x.

Tập D gọi là tập xác định (hay miền xác định), x gọi là biến số hay đối số của hàm số f.

a) Hàm số cho bằng biểu thức:

Nếu không có giải thích gì thêm thì tập xác định của hàm số y=f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho giá trị của biểu thức f(x) được xác định.

b) Sự biến thiên của hàm số:

Cho hàm số f xác định trên K.

• Hàm số f gọi là đồng biến (hay tăng) trên K nếu:

\(\forall {x_1},{x_2} \in K,{x_1} < {x_2} \Rightarrow f({x_1}) < f({x_2});\)

• Hàm số f gọi là nghịch biến (hay giảm) trên K nếu:

\(\forall {x_1},{x_2} \in K,{x_1} < {x_2} \Rightarrow f({x_1}) > f({x_2});\)

Ta có:

• Nếu một hàm số đồng biến trên K thì trên đó, đồ thị của nó đi lên.
• Nếu một hàm số nghịch biến trên K thì trên đó, đồ thị của nó đi xuống.

Chú ý:

Nếu \(f({x_1}) =f({x_2})\) với mọi \({x_1},{x_2} \in K\) tức là f(x)=c với mọi \({x} \in K\)( c là hằng số) thì ta có hàm số không đổi (còn gọi là hàm số hằng) trên K.

c) Khảo sát sự biến thiên của hàm số:

Khảo sát sự biến thiên của hàm số là xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến hay không đổi trên các khoảng (nửa khoảng hay đoạn) nào trong tập xác định của nó.

Hàm số f đồng biến trên K khi và chỉ khi

\(\forall {x_1},{x_2} \in K,{x_1} \ne {x_2},\frac{{f({x_2}) - f({x_1})}}{{{x_2} - {x_1}}} > 0\).

Hàm số f nghịch biến trên K khi và chỉ khi

\(\forall {x_1},{x_2} \in K,{x_1} \ne {x_2},\frac{{f({x_2}) - f({x_1})}}{{{x_2} - {x_1}}} < 0\)

1.2. Hàm số chẵn hàm số lẻ

a) Định nghĩa

Cho hàm số y=f(x) với tập xác định D:

• Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc D, ta có -x cũng thuộc D và f(-x)=f(x).
• Hàm số f gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x thuộc D, ta có -x cũng thuộc D và f(-x)=-f(x).

b) Tính chất

• Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
• Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

1.3. Tịnh tiến một đồ thị

Định lí:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị (G)của hàm số y=f(x); p và q là hai số dương tùy ý. Khi đó:

• Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ thị của hàm số y=f(x)+q.
• Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được đồ thị của hàm số y=f(x)-q;
• Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị thì được đồ thị của hàm số y=f(x+p);
• Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị thì được đồ thị của hàm số y=f(x-p);

Bài tập minh họa

Bài 1:

Tìm tập xác định của hàm số:

a) \(y=\frac{{x + \sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\)

b) \(y=\frac{{{x^3} + 6x}}{{({x^2} - 4)\sqrt {x - 5} }}\)

Hướng dẫn:

a)

\(y=\frac{{x + \sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\)

Hàm số được xác định khi:

\( \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {4 - {x^2} \ge 0}\\ {{x^2} - 5x + 6 \ne 0} \end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2 \le x \le 2}\\ {\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \ne 2}\\ {x \ne 3} \end{array}} \right.} \end{array}} \right.\)

Vậy tập xác định của hàm số là D=[-2;2)

b)

\(y=\frac{{{x^3} + 6x}}{{({x^2} - 4)\sqrt {x - 5} }}\)

Hàm số được xác định khi:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} - 4 \ne 0}\\ {x - 5 \ge 0} \end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x \ne \pm 2}\\ {x \ge 5} \end{array}} \right.\)

Vậy tập xác định của hàm số là \(D = {\rm{[}}5; + \infty )\)

Bài 2:

Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:

a) \(f(x)={x^3} + 2{x^2} + 1\)

b) \(f(x)={x^4} - 2{x^2} + 1996\)

c) \(f(x)={x^3} - 6x\)

Hướng dẫn:

a) TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

\(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\)

Ta có \(f( - x) = {( - x)^3} + 2{( - x)^2} + 1 = - {x^3} + 2{x^2} + 1 \ne f(x) \ne f( - x)\)

Vậy hàm số không chẵn không lẻ.

b) TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

\(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\)

Ta có \(f( - x) = {( - x)^4} - 2{( - x)^2} + 1996 = {x^4} - 2{x^2} + 1996 = f(x)\)

Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn.

c) TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

\(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\)

Ta có \(f( - x) = {( - x)^3} - 6( - x) = - {x^3} + 6x = - f(x)\)

vậy hàm số đã cho là hàm lẻ.

3. Luyện tập Bài 1 chương 2 đại số 10

Hàm số là một khái niệm mà chúng ta đã làm quen ở cấp THCS. Bài giảng này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm liên quan đến hàm số như tập xác định, tính chẵn lẻ, sự biến thiên,...

3.1 Trắc nghiệm về Hàm số

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 10 Chương 2 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Khẳng định nào về hàm số y = 3x + 5 là sai?

  • A. Đồng biến trên R
  • B. Cắt Ox tại \(\left( {\frac{{ - 5}}{3};0} \right)\)
  • C. cắt trục tung tại \((0;5)\)
  • D. nghịch biến trên R

• Câu 2:

  Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 1} }}{{x - 3}}\) là:

  • A. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\)
  • B. \({\rm{[}}1; + \infty )\)
  • C. \({\rm{[}}1;3) \cup (3; + \infty )\)
  • D. Một kết quả khác

• Câu 3:

  Giá trị nào của k thì hàm số \(y = \left( {k-1} \right)x + k-2\) nghịch biến trên tập xác định của hàm số.

  • A. k < 1
  • B. k > 1
  • C. k < 2
  • D. k > 2

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2 Bài tập SGK và Nâng Cao về Hàm số

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Chương 2 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.

Bài tập 1 trang 38 SGK Đại số 10

Bài tập 2 trang 38 SGK Đại số 10

Bài tập 3 trang 38 SGK Đại số 10

Bài tập 4 trang 39 SGK Đại số 10

Bài tập 2.1 trang 29 SBT Toán 10

Bài tập 2.2 trang 29 SBT Toán 10

Bài tập 2.3 trang 30 SBT Toán 10

Bài tập 2.4 trang 30 SBT Toán 10

Bài tập 2.5 trang 31 SBT Toán 10

Bài tập 2.6 trang 31 SBT Toán 10

Bài tập 2.7 trang 31 SBT Toán 10

Bài tập 2.8 trang 31 SBT Toán 10

Bài tập 2.9 trang 31 SBT Toán 10

Bài tập 1 trang 44 SGK Toán 10 NC

Bài tập 2 trang 44 SGK Toán 10 NC

Bài tập 3 trang 45 SGK Toán 10 NC

Bài tập 4 trang 45 SGK Toán 10 NC

Bài tập 5 trang 45 SGK Toán 10 NC

Bài tập 6 trang 45 SGK Toán 10 NC

Bài tập 7 trang 45 SGK Toán 10 NC

Bài tập 8 trang 45 SGK Toán 10 NC

Bài tập 9 trang 46 SGK Toán 10 NC

Bài tập 10 trang 46 SGK Toán 10 NC

Bài tập 11 trang 46 SGK Toán 10 NC

Bài tập 12 trang 46 SGK Toán 10 NC

Bài tập 13 trang 46 SGK Toán 10 NC

Bài tập 14 trang 47 SGK Toán 10 NC

Bài tập 15 trang 47 SBT Toán 10 NC

Bài tập 16 trang 47 SBT Toán 10 NC

4. Hỏi đáp về bài 1 chương 2 đại số 10

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em.

-- Mod Toán Học 10 HỌC247

NONE

Bài học cùng chương

Toán 10 Bài 2: Hàm số y = ax + b Toán 10 Bài 3: Hàm số bậc hai Toán 10 Ôn tập chương 2 Hàm số bậc nhất và Bậc hai ADSENSE TRACNGHIEM Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

Toán 10

Toán 10 Kết Nối Tri Thức

Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 10 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Toán 10 CTST

Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 10

Ngữ văn 10

Ngữ Văn 10 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 10 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 10 Cánh Diều

Soạn Văn 10 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 10 Chân Trời Sáng tạo

Soạn Văn 10 Cánh Diều

Văn mẫu 10

Tiếng Anh 10

Giải Tiếng Anh 10 Kết Nối Tri Thức

Giải Tiếng Anh 10 CTST

Giải Tiếng Anh 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CTST

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CD

Giải Sách bài tập Tiếng Anh 10

Vật lý 10

Vật lý 10 Kết Nối Tri Thức

Vật lý 10 Chân Trời Sáng Tạo

Vật lý 10 Cánh Diều

Giải bài tập Lý 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Lý 10 CTST

Giải bài tập Lý 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Vật Lý 10

Hoá học 10

Hóa học 10 Kết Nối Tri Thức

Hóa học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Hóa học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Hóa 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Hóa 10 CTST

Giải bài tập Hóa 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Hóa 10

Sinh học 10

Sinh học 10 Kết Nối Tri Thức

Sinh học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Sinh học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Sinh 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Sinh 10 CTST

Giải bài tập Sinh 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Sinh học 10

Lịch sử 10

Lịch Sử 10 Kết Nối Tri Thức

Lịch Sử 10 Chân Trời Sáng Tạo

Lịch Sử 10 Cánh Diều

Giải bài tập Lịch Sử 10 KNTT

Giải bài tập Lịch Sử 10 CTST

Giải bài tập Lịch Sử 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Lịch sử 10

Địa lý 10

Địa Lý 10 Kết Nối Tri Thức

Địa Lý 10 Chân Trời Sáng Tạo

Địa Lý 10 Cánh Diều

Giải bài tập Địa Lý 10 KNTT

Giải bài tập Địa Lý 10 CTST

Giải bài tập Địa Lý 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Địa lý 10

GDKT & PL 10

GDKT & PL 10 Kết Nối Tri Thức

GDKT & PL 10 Chân Trời Sáng Tạo

GDKT & PL 10 Cánh Diều

Giải bài tập GDKT & PL 10 KNTT

Giải bài tập GDKT & PL 10 CTST

Giải bài tập GDKT & PL 10 CD

Trắc nghiệm GDKT & PL 10

Công nghệ 10

Công nghệ 10 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 10 Chân Trời Sáng Tạo

Công nghệ 10 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 10 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 10 CTST

Giải bài tập Công nghệ 10 CD

Trắc nghiệm Công nghệ 10

Tin học 10

Tin học 10 Kết Nối Tri Thức

Tin học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Tin học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 10 KNTT

Giải bài tập Tin học 10 CTST

Giải bài tập Tin học 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 10

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 10

Tư liệu lớp 10

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi giữa HK2 lớp 10

Đề thi giữa HK1 lớp 10

Đề thi HK1 lớp 10

Đề thi HK2 lớp 10

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tập hợp

Toán 10 Kết nối tri thức Bài 1: Mệnh đề

Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1

Soạn bài Chữ người tử tù - Nguyễn Tuân - Ngữ văn 10 KNTT

Soạn bài Thần Trụ Trời - Ngữ văn 10 CTST

Soạn bài Ra-ma buộc tội - Ngữ văn 10 Tập 1 Cánh Diều

Văn mẫu về Bình Ngô đại cáo

Văn mẫu về Chữ người tử tù

Văn mẫu về Tây Tiến

Văn mẫu về Cảm xúc mùa thu (Thu hứng)

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>