Toán 10 Bài 2: Hàm Số Y = Ax + B - Hoc247

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 10 Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Toán 10 Bài 2: Hàm số y = ax + b ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm21 BT SGK 111 FAQ

Trong bài học này, các sẽ được tìm hiểu về khái niệm hàm số cụ thể là hàm số y=ax+b và dạng đồ thị của nó và các ví dụ minh họa sẽ giúp các em dễ dàng nắm được nội dung bài học.

ATNETWORK YOMEDIA

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Nhắc lại về hàm số bậc nhất

1.2. Hàm số y = |ax + b|

2. Bài tập minh hoạ

3. Luyện tập bài 2 chương 2 đại số 10

3.1. Trắc nghiệm về hàm số y = ax + b

3.2. Bài tập SGK & Nâng cao về hàm số y = ax + b

4. Hỏi đáp về bài 2 chương 2 đại số 10

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Nhắc lại về hàm số bậc nhất

• Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng \(y = {\rm{ax + b}}\) với a, b là những hằng số và \({\rm{a}} \ne {\rm{0}}\).
• Hàm số bậc nhất có tập xác định là R.
• Khi \({\rm{a > 0}}\) hàm số bậc nhất \(y = {\rm{ax + b}}\) đồng biến trên R.
• Khi \({\rm{a < 0}}\) hàm số bậc nhất \(y = {\rm{ax + b}}\) nghịch biến trên R.
• Đồ thị hàm số \(y = {\rm{ax + b}}\) (\({\rm{a}} \ne {\rm{0}}\)) là một đường thẳng gọi là đường thẳng \(y = {\rm{ax + b}}\). Nó có hệ số góc là a và có các đặc điểm sau:
  • Không song song và không trùng với các trục tọa độ;
  • Cắt trục tung tại điểm B(0;b) và cắt trục hoành tại điểm \(A(\frac{{ - b}}{a};0)\)
• Cho hai đường thẳng \(y = a{\rm{x}} + b\) và hàm số \(y= a'x + b'\)
• Khi a=a' và \(b \ne b'\) thì d và d' song song với nhau.
• Khi a=a' và b=b' thì d và d' trùng nhsu.
• Khi \(a \ne a'\) thì d và d' cắt nhau.

1.2. Hàm số y = |ax + b|

a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng

• Hàm số bậc nhất trên từng khoảng là sự " lắp ghép" của nhiều hàm số bậc nhất khác nhau.

Ví dụ:

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{ - 2}}{3}x + 5\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,0 \le x \le 3}\\ {x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,\,3 \le x \le 6}\\ { - 2x + 18\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,6 \le x \le 8} \end{array}} \right.\)

Hướng dẫn:

Để vẽ đồ thị hàm số này, ta vẽ đồ thị của từng hàm số tạo thành chẳng hạn:

AB là phần đồ thị của \(y = \frac{{ - 2}}{3}x + 5\) ứng với \({0 \le x \le 3}\) .

BC là phần đồ thị của \(y = x\) ứng với \({3 \le x \le 6}\) .

CD là phần đồ thị của \(y = - 2x + 18\) ứng với \({6 \le x \le 8}\) .

Ghép các phần trên lại ta được đồ thị của hàm số đã cho như hình vẽ:

b) Hàm số dạng \(y = \left| {ax + b} \right|\)

Hàm số dạng \(y = \left| {ax + b} \right|\) thực chất cũng là một dạng hàm số bậc thất trên từng khoảng.

Chẳng hạn như khi xét hàm số \(y = \left| {3x - 9} \right|\) thì theo định nghĩa trị tuyệt đối thì ta có:

• Nếu \(3x - 9 \ge 0\) tức là \(x \ge 3\) ,thì \(\left| {3x - 9} \right| = 3x - 9\)
• Nếu \(3x - 9 < 0\) tức là \(x < 3\) ,thì \(\left| {3x - 9} \right| = 9 - 3x\)

Do đó hàm số \(y = \left| {3x - 9} \right|\) có thể viết là \(y = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {3x - 9\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ge 3}\\ {9 - 3x\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x < 3} \end{array}} \right.\)

Chú ý:

Một cách khá đơn giản để vẽ đồ thị của hàm số \(y = \left| {ax + b} \right|\) là ta có thể vẽ các đường thẳng ax+b và -ax-b rồi xóa đi phần nằm dưới trục hoành.

Bài tập minh họa

Bài 1:

Tính a và b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua 2 điểm A(0;2) và B(1;3).

Hướng dẫn:

Thay tọa độ điểm A(0;2) vào hàm số y=ax+b ta được:

2 = a.0 + b ⇒ b = 2

Thay tọa độ điểm B(1;3) vào hàm số y=ax+b với b=2 ta được:

3 = a.1 + 2 ⇒ a = 1

vậy ta được a=1 và b=2

Bài 2:

Tính a và b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm M(-1;3) và song song với đường thẳng y=-2x+5.

Hướng dẫn:

Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng y=-2x+5 ⇒ a=-2

Thay tọa độ điểm M(-1;3) vào hàm số y=ax+b với a=-2 ta được:

3 = (-1)(-2)+b ⇒ b=1

Vậy ta được a=-2 và b=1.

3. Luyện tập Bài 2 chương 2 đại số 10

Trong bài học này, các sẽ được tìm hiểu về khái niệm hàm số cụ thể là hàm số y=ax+b và dạng đồ thị của nó và các ví dụ minh họa sẽ giúp các em dễ dàng nắm được nội dung bài học.

3.1 Trắc nghiệm về Hàm số y = ax + b

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 10 Chương 2 Bài 2 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-1 ;2) và B(3 ;1) là:

  • A. \(y = \frac{x}{4} + \frac{1}{4}\)
  • B. \(y = \frac{{ - x}}{4} + \frac{7}{4}\)
  • C. \(y = \frac{{3x}}{2} + \frac{7}{2}\)
  • D. \(y = - \frac{{3x}}{2} + \frac{1}{2}\)

• Câu 2:

  Cho hàm số y = x - |x|. Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B hoành độ lần lượt là -2 và 1. Phương trình đường thẳng AB là:

  • A. \(y = \frac{{3x}}{4} - \frac{3}{4}\)
  • B. \(y = \frac{{4x}}{3} - \frac{4}{3}\)
  • C. \(y = \frac{{ - 3x}}{4} + \frac{3}{4}\)
  • D. \(y = - \frac{{4x}}{3} + \frac{4}{3}\)

• Câu 3:

  Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm x = 3 và đi qua điểm M(-2;4) với các giá trị a, b là:

  • A. a = 0,5; b = 3
  • B. a = -0,5 ; b = 3
  • C. a = -0,5 ; b = -3
  • D. a = 0,5 ; b = -3

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2 Bài tập SGK và Nâng Cao về Hàm số y = ax + b

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Chương 2 Bài 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.

Bài tập 1 trang 41 SGK Đại số 10

Bài tập 2 trang 42 SGK Đại số 10

Bài tập 3 trang 42 SGK Đại số 10

Bài tập 4 trang 42 SGK Đại số 10

Bài tập 2.10 trang 35 SBT Toán 10

Bài tập 2.11 trang 35 SBT Toán 10

Bài tập 2.12 trang 35 SBT Toán 10

Bài tập 2.13 trang 35 SBT Toán 10

Bài tập 2.15 trang 36 SBT Hình 10

Bài tập 2.16 trang 36 SBT Toán 10

Bài tập 2.17 trang 36 SBT Toán 10

Bài tập 17 trang 51 SGK Toán 10 NC

Bài tập 18 trang 52 SGK Toán 10 NC

Bài tập 19 trang 52 SGK Toán 10 NC

Bài tập 20 trang 53 SGK Toán 10 NC

Bài tập 21 trang 53 SGK Toán 10 NC

Bài tập 22 trang 53 SGK Toán 10 NC

Bài tập 23 trang 53 SGK Toán 10 NC

Bài tập 24 trang 53 SGK Toán 10 NC

Bài tập 25 trang 54 SGK Toán 10 NC

Bài tập 26 trang 54 SGK Toán 10 NC

4. Hỏi đáp về bài 2 chương 2 đại số 10

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em.

-- Mod Toán Học 10 HỌC247

NONE

Bài học cùng chương

Toán 10 Bài 1: Hàm số Toán 10 Bài 3: Hàm số bậc hai Toán 10 Ôn tập chương 2 Hàm số bậc nhất và Bậc hai ADSENSE ADMICRO Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

Toán 10

Toán 10 Kết Nối Tri Thức

Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 10 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Toán 10 CTST

Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 10

Ngữ văn 10

Ngữ Văn 10 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 10 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 10 Cánh Diều

Soạn Văn 10 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 10 Chân Trời Sáng tạo

Soạn Văn 10 Cánh Diều

Văn mẫu 10

Tiếng Anh 10

Giải Tiếng Anh 10 Kết Nối Tri Thức

Giải Tiếng Anh 10 CTST

Giải Tiếng Anh 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CTST

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CD

Giải Sách bài tập Tiếng Anh 10

Vật lý 10

Vật lý 10 Kết Nối Tri Thức

Vật lý 10 Chân Trời Sáng Tạo

Vật lý 10 Cánh Diều

Giải bài tập Lý 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Lý 10 CTST

Giải bài tập Lý 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Vật Lý 10

Hoá học 10

Hóa học 10 Kết Nối Tri Thức

Hóa học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Hóa học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Hóa 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Hóa 10 CTST

Giải bài tập Hóa 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Hóa 10

Sinh học 10

Sinh học 10 Kết Nối Tri Thức

Sinh học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Sinh học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Sinh 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Sinh 10 CTST

Giải bài tập Sinh 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Sinh học 10

Lịch sử 10

Lịch Sử 10 Kết Nối Tri Thức

Lịch Sử 10 Chân Trời Sáng Tạo

Lịch Sử 10 Cánh Diều

Giải bài tập Lịch Sử 10 KNTT

Giải bài tập Lịch Sử 10 CTST

Giải bài tập Lịch Sử 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Lịch sử 10

Địa lý 10

Địa Lý 10 Kết Nối Tri Thức

Địa Lý 10 Chân Trời Sáng Tạo

Địa Lý 10 Cánh Diều

Giải bài tập Địa Lý 10 KNTT

Giải bài tập Địa Lý 10 CTST

Giải bài tập Địa Lý 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Địa lý 10

GDKT & PL 10

GDKT & PL 10 Kết Nối Tri Thức

GDKT & PL 10 Chân Trời Sáng Tạo

GDKT & PL 10 Cánh Diều

Giải bài tập GDKT & PL 10 KNTT

Giải bài tập GDKT & PL 10 CTST

Giải bài tập GDKT & PL 10 CD

Trắc nghiệm GDKT & PL 10

Công nghệ 10

Công nghệ 10 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 10 Chân Trời Sáng Tạo

Công nghệ 10 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 10 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 10 CTST

Giải bài tập Công nghệ 10 CD

Trắc nghiệm Công nghệ 10

Tin học 10

Tin học 10 Kết Nối Tri Thức

Tin học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Tin học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 10 KNTT

Giải bài tập Tin học 10 CTST

Giải bài tập Tin học 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 10

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 10

Tư liệu lớp 10

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi giữa HK1 lớp 10

Đề thi giữa HK2 lớp 10

Đề thi HK1 lớp 10

Đề cương HK1 lớp 10

Đề thi HK2 lớp 10

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Toán 10 Kết nối tri thức Bài 1: Mệnh đề

Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1

Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tập hợp

Soạn bài Thần Trụ Trời - Ngữ văn 10 CTST

Soạn bài Ra-ma buộc tội - Ngữ văn 10 Tập 1 Cánh Diều

Soạn bài Chữ người tử tù - Nguyễn Tuân - Ngữ văn 10 KNTT

Văn mẫu về Bình Ngô đại cáo

Văn mẫu về Chữ người tử tù

Văn mẫu về Tây Tiến

Văn mẫu về Cảm xúc mùa thu (Thu hứng)

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>