Toán 10 Bài 3: Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số

Toán 10 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số Bài trước Tải về Bài sau Lớp: Lớp 10 Môn: Toán Loại File: Word + PDF Phân loại: Tài liệu Tính phí

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ Zalo

Giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số Toán 12

• A. Lý thuyết Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
  • 1. Các khái niệm về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
  • 2. Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn
  • 3. Cách tìm GTLN, GTNN của hàm số trên tập xác định
  • 4. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng
  • 5. Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập D bất kì
  • 6. Quy tắc tìm điều kiện của tham số để hàm số có GTLN, GTNN thỏa mãn điều kiện cho trước
  • 7. Một số phương pháp tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất khác
• B. Giải SGK Toán 12 Bài 3
• C. Giải SBT Toán 12 Bài 3
• D. Bài tập trắc nghiệm Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, VnDoc xin mời các bạn tham khảo tài liệu Toán 10 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Bộ tài liệu hướng dẫn chi tiết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, tìm tham số để thỏa mãn điều kiện cho trước ... được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.

• Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số lượng giác
• 300 câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12 (Có đáp án)
• Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số và điểm uốn (Có đáp án)
• Bài tập trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số
• Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Cực trị của hàm số

Bản quyền thuộc về VnDoc.Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

A. Lý thuyết Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

1. Các khái niệm về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

Định lý: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên tập D.

a. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên tập D nếu \(f\left( x \right)\le M\) với mọi x thuộc D và tồn tại \({{x}_{0}}\in D\) sao cho \(f\left( {{x}_{0}} \right)\le M\). Kí hiệu: \(M=\underset{x\in D}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)\)

b. Số m được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên tập D nếu \(f\left( x \right)\ge m\) với mọi x thuộc D và tồn tại \({{x}_{0}}\in D\) sao cho \(f\left( {{x}_{0}} \right)\ge m\). Kí hiệu: \(m=\underset{x\in D}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)\)

Hay nói cách khác:

• \(M=\underset{x\in D}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} f\left( x \right)\le M,\forall x\in D \\ \exists {{x}_{0}}\in D,f\left( {{x}_{0}} \right)=M \\ \end{matrix} \right.\)
• \(m=\underset{x\in D}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} f\left( x \right)\ge m,\forall x\in D \\ \exists {{x}_{0}}\in D,f\left( {{x}_{0}} \right)=m \\ \end{matrix} \right.\)

2. Quy tắc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn \(\left[ a,b \right]\)

Bước 1: Tìm tập xác định (nếu đề bài không cho sẵn)

Bước 2: Tính \(f'\left( x \right)\) và giải phương trình