Toán 10 Bài 4: Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn

Có thể bạn quan tâm

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 10 Chương 4: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm15 BT SGK 46 FAQ

Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm cơ bản về bất phương trình bậc nhất hai ẩn và cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

ATNETWORK YOMEDIA

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1.2. Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1.3. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1.4. Áp dụng vào bài toán kinh tế

2. Bài tập minh hoạ

3. Luyện tập bài 4 chương 4 đại số 10

3.1. Trắc nghiệm về bất phương trình bậc nhất hai ẩn

3.2. Bài tập SGK & Nâng cao về bất phương trình bậc nhất hai ẩn

4. Hỏi đáp về bài 4 chương 4 đại số 10

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là \(ax + by \le c\) \((ax + by < c;ax + by \ge c;ax + by > c)\) trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.

Ví dụ: Bất phương trình 3x + 2y < 1; x +3y > -2;...

1.2. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Cũng như bất phương trình bậc nhất một ẩn, các bất phương trình bậc nhất hai ẩn thường có vô số nghiệm và để mô tả tập nghiệm của chúng, ta sử dụng phương pháp biểu diễn hình học.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bất phương trình \(ax + by \le c{\rm{ }}\) được gọi là miền nghiệm của nó.

Quy tắc thực hành biểu diễn hình học miền nghiệm ( hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình \(ax + by \le c{\rm{ }}\) ( tương tự cho bất phương \(ax + by \ge c\))

Bước 1: Trên mặt phẳng xy, vẽ đường thẳng \(\Delta :ax + by = c\)

Bước 2: Lấy một điểm \({M_0}\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) không thuộc \(\Delta \) ( ta thường lấy gốc tọa độ O)

Bước 3: Tính \(ax_0 + by_0\) và so sánh \(ax_0 + by_0\) với c

Bước 4: Kết luận

Nếu \(ax_0 + by_0 < c\) thì nửa mặt phẳng bờ \(\Delta \) chứa \({M_0}\) là miền nghiệm của \(ax + by \le c{\rm{ }}\)

Nếu \(ax_0 + by_0 > c\) thì nửa mặt phẳng bờ \(\Delta \) không chứa \({M_0}\) là miền nghiệm của \(ax + by \le c{\rm{ }}\)

Chú ý: Miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by \le c{\rm{ }}\) bỏ đi đường thẳng là miền nghiệm của bất phương trình \(ax + by < c\)

1.3. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Cũng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

1.4. Áp dụng vào bài toán kinh tế

Giải một số bài toán kinh tế thường dẫn đến việc xét những hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và giải chúng. Loại bài toán này được nghiên cứu trong một ngành toán học có tên gọi là Quy hoạch tuyến tính.

Bài tập minh họa

Ví dụ 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

\(- 3x + 2y > 5\)

Hướng dẫn:

Vẽ đường thẳng \(\Delta : - 3x + 2y = 5\)

Lấy gốc tọa độ O(0;0), ta thấy \(O \notin \Delta \) và có \( - 3.0 + 2.0 = 0 < 5\) nên nửa mặt phẳng không kể cả bờ \(\Delta \) không chứa O là miền nghiệm của bất phương trình \(- 3x + 2y > 5\)

Ví dụ 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

\(\left\{ \begin{array}{l} 2x - y \le 3\\ 2x + 5y \le 12x + 8 \end{array} \right.\)

Hướng dẫn:

\(\left\{ \begin{array}{l} 2x - y \le 3\\ 2x + 5y \le 12x + 8 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2x - y \le 3\\ - 10x + 5y \le 8 \end{array} \right.\)

Vẽ các đường thẳng

\(\begin{array}{l} {d_1}:2x - y = 3\\ {d_2}: - 10x + 5y = 8 \end{array}\)

Vì điểm M(1;1) có tọa độ thỏa mãn các bất phương trình trong hệ nên ta tô đậm các nửa mật phẳng bờ \((d_1), (d_2)\) không chứa điểm M. Miền không bị tô đậm là miền nghiệm của hệ đã cho

3. Luyện tập Bài 4 chương 4 đại số 10

Trong phạm vi bài học HỌC247 giới thiệu đến các em khái niệm cơ bản về bất phương trình bậc nhất hai ẩn và phương pháp biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

3.1. Trắc nghiệm về bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 1:
Xác định m để phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left[ {{x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + 4m + 12} \right] = 0\) có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1.
- A. \(m < - \frac{7}{2}\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 1\\ m \ne - \frac{{16}}{9} \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{7}{2} < m < - 1\\ m \ne - \frac{{16}}{9} \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} - \frac{7}{2} < m < - 3\\ m \ne - \frac{{19}}{6} \end{array} \right.\)
Câu 2:
Phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + 4m - 5 = 0\) có đúng hai nghiệm x1, x2 thoả 2 < x1 < x2. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau
- A. \( - 2 < m < - 1\)
- B. \(m > 1\)
- C. \( - 5 < m < - 3\)
- D. \( - 2 < m < 1\)
Câu 3:
Nghiệm dương nhỏ nhất của bất phương trình \(\left| {\left| {{x^2} - 4x - 5} \right| + 2x + 9} \right| \le \left| {{x^2} - x + 5} \right|\) gần nhất với số nào sau đây
- A. 2,8
- B. 3
- C. 3,5
- D. 4,5

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2. Bài tập SGK và Nâng Cao về bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Bài 4 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.

Bài tập 1 trang 99 SGK Đại số 10

Bài tập 2 trang 99 SGK Đại số 10

Bài tập 3 trang 99 SGK Đại số 10

Bài tập 4.46 trang 116 SBT Toán 10

Bài tập 4.47 trang 116 SBT Toán 10

Bài tập 4.48 trang 117 SBT Toán 10

Bài tập 4.49 trang 117 SBT Toán 10

Bài tập 4.50 trang 117 SBT Toán 10

Bài tập 42 trang 132 SGK Toán 10 NC

Bài tập 43 trang 132 SGK Toán 10 NC

Bài tập 44 trang 132 SGK Toán 10 NC

Bài tập 45 trang 135 SGK Toán 10 NC

Bài tập 46 trang 135 SGK Toán 10 NC

Bài tập 47 trang 135 SGK Toán 10 NC

Bài tập 48 trang 135 SGK Toán 10 NC

4. Hỏi đáp về bài 4 chương 4 đại số 10

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em.

-- Mod Toán Học 10 HỌC247

NONE

Bài học cùng chương

Toán 10 Bài 1: Bất đẳng thức

Toán 10 Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Toán 10 Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

Toán 10 Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Toán 10 Ôn tập chương 4 Bất đẳng thức, bất phương trình ADSENSE TRACNGHIEM

Bộ đề thi nổi bật

UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

Toán 10

Toán 10 Kết Nối Tri Thức

Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 10 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Toán 10 CTST

Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 10

Ngữ văn 10

Ngữ Văn 10 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 10 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 10 Cánh Diều

Soạn Văn 10 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 10 Chân Trời Sáng tạo

Soạn Văn 10 Cánh Diều

Văn mẫu 10

Tiếng Anh 10

Giải Tiếng Anh 10 Kết Nối Tri Thức

Giải Tiếng Anh 10 CTST

Giải Tiếng Anh 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CTST

Trắc nghiệm Tiếng Anh 10 CD

Giải Sách bài tập Tiếng Anh 10

Vật lý 10

Vật lý 10 Kết Nối Tri Thức

Vật lý 10 Chân Trời Sáng Tạo

Vật lý 10 Cánh Diều

Giải bài tập Lý 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Lý 10 CTST

Giải bài tập Lý 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Vật Lý 10

Hoá học 10

Hóa học 10 Kết Nối Tri Thức

Hóa học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Hóa học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Hóa 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Hóa 10 CTST

Giải bài tập Hóa 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Hóa 10

Sinh học 10

Sinh học 10 Kết Nối Tri Thức

Sinh học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Sinh học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Sinh 10 Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập Sinh 10 CTST

Giải bài tập Sinh 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Sinh học 10

Lịch sử 10

Lịch Sử 10 Kết Nối Tri Thức

Lịch Sử 10 Chân Trời Sáng Tạo

Lịch Sử 10 Cánh Diều

Giải bài tập Lịch Sử 10 KNTT

Giải bài tập Lịch Sử 10 CTST

Giải bài tập Lịch Sử 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Lịch sử 10

Địa lý 10

Địa Lý 10 Kết Nối Tri Thức

Địa Lý 10 Chân Trời Sáng Tạo

Địa Lý 10 Cánh Diều

Giải bài tập Địa Lý 10 KNTT

Giải bài tập Địa Lý 10 CTST

Giải bài tập Địa Lý 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Địa lý 10

GDKT & PL 10

GDKT & PL 10 Kết Nối Tri Thức

GDKT & PL 10 Chân Trời Sáng Tạo

GDKT & PL 10 Cánh Diều

Giải bài tập GDKT & PL 10 KNTT

Giải bài tập GDKT & PL 10 CTST

Giải bài tập GDKT & PL 10 CD

Trắc nghiệm GDKT & PL 10

Công nghệ 10

Công nghệ 10 Kết Nối Tri Thức

Công nghệ 10 Chân Trời Sáng Tạo

Công nghệ 10 Cánh Diều

Giải bài tập Công nghệ 10 KNTT

Giải bài tập Công nghệ 10 CTST

Giải bài tập Công nghệ 10 CD

Trắc nghiệm Công nghệ 10

Tin học 10

Tin học 10 Kết Nối Tri Thức

Tin học 10 Chân Trời Sáng Tạo

Tin học 10 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 10 KNTT

Giải bài tập Tin học 10 CTST

Giải bài tập Tin học 10 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 10

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 10

Tư liệu lớp 10

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi giữa HK1 lớp 10

Đề thi giữa HK2 lớp 10

Đề thi HK1 lớp 10

Đề cương HK1 lớp 10

Đề thi HK2 lớp 10

Video bồi dưỡng HSG môn Toán

Toán 10 Kết nối tri thức Bài 1: Mệnh đề

Toán 10 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1

Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Tập hợp

Soạn bài Ra-ma buộc tội - Ngữ văn 10 Tập 1 Cánh Diều

Soạn bài Chữ người tử tù - Nguyễn Tuân - Ngữ văn 10 KNTT

Soạn bài Thần Trụ Trời - Ngữ văn 10 CTST

Văn mẫu về Tây Tiến

Văn mẫu về Cảm xúc mùa thu (Thu hứng)

Văn mẫu về Bình Ngô đại cáo

Văn mẫu về Chữ người tử tù

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON tracnghiem.net

QC Bỏ qua >>

Từ khóa » Giải Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1.2. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1.3. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1.4. Áp dụng vào bài toán kinh tế

Bài tập minh họa

3. Luyện tập Bài 4 chương 4 đại số 10

3.1. Trắc nghiệm về bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 1: Xác định m để phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left[ {{x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + 4m + 12} \right] = 0\) có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1.

Câu 2: Phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + 4m - 5 = 0\) có đúng hai nghiệm x1, x2 thoả 2 < x1 < x2. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau

Câu 3: Nghiệm dương nhỏ nhất của bất phương trình \(\left| {\left| {{x^2} - 4x - 5} \right| + 2x + 9} \right| \le \left| {{x^2} - x + 5} \right|\) gần nhất với số nào sau đây

3.2. Bài tập SGK và Nâng Cao về bất phương trình bậc nhất hai ẩn

4. Hỏi đáp về bài 4 chương 4 đại số 10

Bài học cùng chương

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

Toán 10

Ngữ văn 10

Tiếng Anh 10

Vật lý 10

Hoá học 10

Sinh học 10

Lịch sử 10

Địa lý 10

GDKT & PL 10

Công nghệ 10

Tin học 10

Cộng đồng

Xem nhiều nhất tuần

Liên Hệ

Câu 1:
Xác định m để phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left[ {{x^2} + 2\left( {m + 3} \right)x + 4m + 12} \right] = 0\) có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1.

Câu 2:
Phương trình \(\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + 4m - 5 = 0\) có đúng hai nghiệm x1, x2 thoả 2 < x1 < x2. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau

Câu 3:
Nghiệm dương nhỏ nhất của bất phương trình \(\left| {\left| {{x^2} - 4x - 5} \right| + 2x + 9} \right| \le \left| {{x^2} - x + 5} \right|\) gần nhất với số nào sau đây