Toán 10 - Biện Luận Phương Trình, Bất Phương Trình Bậc 2 Một ẩn

• Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
• Đăng bài nhanh
• Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
• Thư viện ảnh New media New comments Search media
• Story
• Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

• Bài viết mới
• Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install Toán 10Biện luận phương trình, bất phương trình bậc 2 một ẩn

• Thread starter Tiến Phùng
• Ngày gửi 20 Tháng chín 2019
• Replies 0
• Views 2,677

• Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 10
• Hàm số bậc nhất và bậc hai

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. T

Tiến Phùng

Cựu Cố vấn Toán

Thành viên 27 Tháng mười 2018 3,742 3,706 561 Hà Nội Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biện luận phương trình bậc 2 một ẩn Các bài toán biện luận pt bậc 2 dạng: [TEX]ax^2+bx+c=0[/TEX](1) đều phải xét đủ các trường hợp sau: TH1: a=0 thì pt (1) trở thành pt bậc nhất: bx+c=0. Lúc này, nếu b=0, c khác 0 thì pt vô nghiệm. Nếu b=0, c=0 thì pt có nghiệm với mọi x thuộc R. Nếu b khác 0, c khác 0 thì pt có nghiệm [tex]x=\frac{-c}{b}[/tex] TH2: a khác 0. (1) là pt bậc 2. Ta tính [tex]\Delta =b^2-4ac[/tex] Nếu [TEX]\Delta<0[/TEX] thì pt đã cho vô nghiệm Nếu [TEX]\Delta=0[/TEX] thì pt có nghiệm kép: [tex]x=-\frac{b}{2a}[/tex] Nếu [TEX]\Delta>0[/TEX] thì pt có 2 nghiệm phân biệt: [tex]x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta }}{2a};x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta }}{2a}[/tex] 1. Biện luận nghiệm của pt sau theo m: [tex]mx^2-2mx+m+1=0[/tex](2) TH1: Với m=0 ta có (2)<=>[TEX]1=0[/TEX] ( vô nghiệm) TH2: Với m khác 0, ta có: [tex]\Delta '=m^2-m(m+1)=-m[/tex] + Với [tex]\Delta '<0<=>m>0[/tex] pt vô nghiệm + Với [tex]\Delta '=0[/tex] <=> m = 0, điều này không thỏa mãn điều kiện m khác 0 + Với [tex]\Delta '>0<=>m<0[/tex] pt có 2 nghiệm phân biệt: [tex]x_1=\frac{m+\sqrt{-m}}{m};x_2=\frac{m-\sqrt{-m}}{m}[/tex] 2. Biện luận hoành độ giao điểm của [TEX](P):mx^2+2mx+2=y[/TEX] và [TEX]d: y=-x+1[/TEX] theo m. Giải: Ta có pt hoành độ giao điểm là: [TEX]mx^2+2mx+2=-x+1<=>mx^2+(2m+1)x+1=0[/TEX] Biện luận tương tự bài 1, với m=0 thì pt có nghiệm x=-1, hay giao điểm có hoành độ x=-1 Với m khác 0: [tex]\Delta =(2m+1)^2-4m=4m^2+1>0[/tex] với mọi m khác 0 (P) cắt d tại 2 điểm phân biệt có hoành độ: [tex]x_1=\frac{2m+1-\sqrt{4m^2+1}}{2m};x_2=\frac{2m+1+\sqrt{4m^2+1}}{2m}[/tex] Biện luận BPT bậc 2 một ẩn. Thông thường bài toán biện luận sẽ gặp là: [tex]ax^2+bx+c\leq 0[/tex] hoặc [tex]ax^2+bx+c\geq 0[/tex] thỏa mãn với mọi x thuộc R Với bài toán này ta giải theo các bước sau: TH1: Xét a=0 có thỏa mãn hay không. TH2: Nếu a khác 0, thì dấu của a phải cùng dấu với BPT mà đề bài yêu cầu. Đồng thời [tex]\Delta \leq 0[/tex] ( nếu BPT của đề bài không có dấu "=" thì [tex]\Delta <0[/tex] Cách để phân biệt tránh bị nhầm thì rất đơn giản. Các bạn chỉ cần nắm được [tex]\Delta >0[/tex] thì tam thức bậc 2 sẽ luôn có 2 nghiệm phân biệt. Vì vậy sẽ có các khoảng đan dấu dương, âm. Không thể luôn dương hay luôn âm trên R được. Do đó hiển nhiên [tex]\Delta <0[/tex] để thỏa mãn được BPT đề bài luôn đúng với mọi x. 1. Tìm m để BPT sau đúng với mọi x thuộc R: [tex]mx^2+mx+1>0[/tex](3) TH1: m=0, thay vào (3) ta được 1>0 ( luôn đúng) TH2: với m khác 0, (3) luôn đúng với mọi x thuộc R khi: [tex]\left\{\begin{matrix} m>0\\ \Delta <0 \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} m>0\\ m^2-4m<0 \end{matrix}\right. <=>0<m<4[/tex] Vậy kết luận điều kiện cần tìm của m là: [tex]0 \leq m< 4[/tex]

• 

Reactions: Dạch Dạch and Ngoc Anhs You must log in or register to reply here. Chia sẻ: Facebook Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 10
• Hàm số bậc nhất và bậc hai

Top Bottom

• Vui lòng cài đặt tỷ lệ % hiển thị từ 85-90% ở trình duyệt trên máy tính để sử dụng diễn đàn được tốt hơn.