Toán 12 - Thể Tích | Cộng đồng Học Sinh Việt Nam - HOCMAI Forum

• Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
• Đăng bài nhanh
• Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
• Thư viện ảnh New media New comments Search media
• Story
• Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

• Bài viết mới
• Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install Toán 12Thể tích

• Thread starter [email protected]
• Ngày gửi 1 Tháng bảy 2019
• Replies 3
• Views 2,614

• Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 12
• Thảo luận chung

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser.

[email protected]

Học sinh

Thành viên 11 Tháng tám 2018 153 16 26 Hưng Yên THPT Văn Lâm [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt phẳng qua CE và vuông góc với (ABD) cắt AB tại F. Tính thể tích V của khối tứ diện AECF bài này mình k biết kẻ hình nên k làm đc, mn giúp mình vs mình cảm ơn L

LN V

Học sinh tiến bộ

Thành viên TV ấn tượng nhất 2017 21 Tháng sáu 2017 476 888 184 25 Hà Nội THPT Thanh Thủy

[email protected] said: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt phẳng qua CE và vuông góc với (ABD) cắt AB tại F. Tính thể tích V của khối tứ diện AECF bài này mình k biết kẻ hình nên k làm đc, mn giúp mình vs mình cảm ơn Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Xác định điểm $F$: Lấy $O$ là trọng tâm $\Delta ABD$ Dễ chứng minh $CO \perp (ABD)$ (do chóp đều) Ta đc: $(COE) \perp (ABD)$ kéo dài $EO$ cắt $AB$ tại điểm $F$ Ta thấy: $V_{ABCE}=2V_{ABCD}$ ($D$ là trung điểm $AE$) Ý tưởng tính $V_{AECF}$ qua $V_{ABCE}$ Tính tỉ số $\dfrac{AF}{AB}$ $AD=DE=BD \Rightarrow \Delta ABE$ vuông tại $B$ Lấy $M$ trung điểm $AB$ $\Rightarrow DM // BE$ $\Rightarrow \dfrac{MF}{BF}=\dfrac{MO}{BE}=\dfrac{MO}{2DM}=\dfrac{1}{6}$ $\Rightarrow \dfrac{AF}{AB}=\dfrac{2}{5}$ $\Rightarrow V_{AFCE}=\dfrac{2}{5}V_{ABCE}=\dfrac{4}{5}V_{ABCD}$ Đến đây tính $V_{ABCD}$ sẽ có kết quả cần tìm

• 

Reactions: Lê Văn Đông and bé sunny

lengoctutb

Học sinh tiến bộ

Thành viên 28 Tháng hai 2016 1,302 990 221

[email protected] said: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. Mặt phẳng qua CE và vuông góc với (ABD) cắt AB tại F. Tính thể tích V của khối tứ diện AECF bài này mình k biết kẻ hình nên k làm đc, mn giúp mình vs mình cảm ơn Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Gọi $G$ là trọng tâm $\Delta ABD \Rightarrow CG \perp (ABD)$ $($do $ABCD$ là tứ diện đều$)$ $\Rightarrow (CGE) \perp (ABD)$ $(CGE)$ cắt $AB$ tại $F \Rightarrow F$ chính là giao điểm của $EG$ và $AB$ trong $(ABD)$ Dễ dàng tính được $:$ $CG=\frac{a\sqrt{6}}{3}$ và $\widehat{EAB}=120^{\circ}$ Trong $(ABD)$ $:$ $BG$ cắt $AD$ tại $H \Rightarrow H$ là trung điểm của $AD$ Áp dụng định lý $Menelaus$ cho $\Delta BAH$ có cát tuyến $EFG$ $:$ $\frac{AF}{BF}.\frac{BG}{HG}.\frac{HE}{AE}=1 \Leftrightarrow \frac{AF}{BF}.2.\frac{3}{2}=1 \Leftrightarrow \frac{AF}{a-AF}=\frac{1}{3} \Leftrightarrow AF=\frac{a}{4}$ $V_{AECF}=\frac{1}{3}CG.S_{AEF}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{6}}{3}.\frac{1}{2}AE.AF.sin120^{\circ}=\frac{a\sqrt{2}}{12}.a.\frac{a}{4}=\frac{a^{3}\sqrt{2}}{48}$ $P/s$ $:$ Bài này mình giải nhầm sang trường hợp $E$ đối xứng $D$ qua $A$$.$ Vậy nên bạn có thể xem bài của bạn trên nha $!$ Last edited: 1 Tháng bảy 2019

• 

Reactions: LN V

iceghost

Cựu Mod Toán

Thành viên TV BQT xuất sắc nhất 2016 20 Tháng chín 2013 5,018 7,484 941 TP Hồ Chí Minh Đại học Bách Khoa TPHCM

LN V said: Tính tỉ số $\dfrac{AF}{AB}$ Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Em góp thêm 1 cách tính $\dfrac{AF}{BF}$: $\dfrac{AF}{BF} = \dfrac{S_{AOE}}{S_{BOE}} = \dfrac{2S_{AOP}}{2S_{BOP} + S_{BOA}} = \dfrac{2}{3}$

• 

Reactions: [email protected] and LN V You must log in or register to reply here. Chia sẻ: Facebook Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 12
• Thảo luận chung

Top Bottom

• Vui lòng cài đặt tỷ lệ % hiển thị từ 85-90% ở trình duyệt trên máy tính để sử dụng diễn đàn được tốt hơn.