Toán 6 Bài 11: Tính Chất Cơ Bản Của Phép Nhân Phân Số

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 6 Chương 3: Phân Số Toán 6 Bài 11: Tính chất cơ bản của phép nhân phân số ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm25 BT SGK 146 FAQ

Bài học sẽ giúp các em tìm hiểu các vấn đề liên quan đến Tính chất cơ bản của phép nhân phân số, tính chất chia hết cùng các dạng toán liên quan và các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng nắm được nội dung bài học.

ATNETWORK YOMEDIA

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Các tính chất

1.2. Áp dụng

2. Bài tập minh họa

3. Luyện tập Bài 11 Chương 3 Số học 6

3.1 Trắc nghiệm về Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

3.2 Bài tập SGK về Tính chất cơ bản của phép nhân phân số

4. Hỏi đáp về Tính chất cơ bản của phép nhân phân số Số học 6

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Các tính chất

Tương tự phép nhân số nguyên, phép nhân phân số có các tính chất cơ bản sau:

a. Tính chất giao hoán: \(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{c}{d}.\frac{a}{b}\)

b. Tính chất kết hợp: \(\left( {\frac{a}{b}.\frac{c}{d}} \right).\frac{p}{q} = \frac{a}{b}.\left( {\frac{c}{d}.\frac{p}{q}} \right)\)

c. Nhân với số 1: \(\frac{a}{b}.1 = 1.\frac{a}{b} = \frac{a}{b}\)

d. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

\(\frac{a}{b}.\left( {\frac{c}{d} + \frac{p}{q}} \right) = \frac{a}{b}.\frac{c}{d} + \frac{a}{b}.\frac{p}{q}\)

1.2. Áp dụng

Do các tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân, khi nhân nhiều phân số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán được thuận tiện.

Ví dụ 1: Tính tích \(M = \frac{{ - 7}}{{15}}.\frac{5}{8}.\frac{{15}}{{ - 7}}.( - 16)\)

Giải

Ta có \(M = \frac{{ - 7}}{{15}}.\frac{{15}}{{ - 7}}.\frac{5}{8}.( - 16)\) (Tính chất giao hoán)

\( = \left( {\frac{{ - 7}}{{15}}.\frac{{15}}{{ - 7}}} \right).\left( {\frac{5}{8}.( - 16)} \right)\) (tính chất kết hợp)

\( = 1.( - 10) = - 10\) nhân với số 1

Ví dụ 2: Tính nhanh giá trị các biểu thức

\(A = \frac{6}{7} + \frac{1}{7}.\frac{2}{7} + \frac{1}{7}.\frac{5}{7}\)

\(B = \frac{4}{9}.\frac{{13}}{3} - \frac{4}{3}.\frac{{40}}{9}\)

Giải

\(A = \frac{1}{7}.\left( {6 + \frac{2}{7} + \frac{5}{7}} \right) = \frac{1}{7}.7 = 1\)

\(B = \frac{4}{9}.\left( {\frac{{13}}{3} - \frac{{40}}{3}} \right) = \frac{4}{9}.( - 9) = - 4\)

Ví dụ 3: Áp dụng các tính chất của phép nhân phân số để tính nhanh.

\(M = \frac{8}{3}.\frac{2}{5}.\frac{3}{8}.10.\frac{{19}}{{92}}\)

\(N = \frac{5}{7}.\frac{5}{{11}} + \frac{5}{7}.\frac{2}{{11}} - \frac{5}{7}.\frac{{14}}{{11}}\)

\(Q = \left( {\frac{1}{{99}} + \frac{{12}}{{999}} - \frac{{123}}{{9999}}} \right).\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}} \right)\)

Giải

\(M = \left( {\frac{8}{3}.\frac{3}{8}} \right).\left( {\frac{2}{5}.10} \right).\frac{{19}}{{92}} = 1.4.\frac{{19}}{{92}} = \frac{{19}}{{23}}\)

\(N = \frac{5}{7}.\left( {\frac{5}{{11}} + \frac{2}{{11}} - \frac{{14}}{{11}}} \right) = \frac{5}{7}.\frac{{ - 7}}{{11}} = \frac{{ - 5}}{{11}}\)

\(Q = \left( {\frac{1}{{99}} + \frac{{12}}{{999}} - \frac{{123}}{{9999}}} \right).0 = 0\)

Bài tập minh họa

Bài 1: Tính giá trị biểu thức.

\(A = \frac{{{1^2}}}{{1.2}}.\frac{{{2^2}}}{{2.3}}.\frac{{{3^2}}}{{3.4}}.\frac{{{4^2}}}{{4.5}}\)

\(B = \frac{{{2^2}}}{{1.3}}.\frac{{{3^2}}}{{2.4}}.\frac{{{4^2}}}{{3.5}}.\frac{{{5^2}}}{{4.6}}.\)

Giải

\(A = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5} = \frac{1}{5}\)

\(B = \frac{{2\,\,.\,\,3\,\,.\,\,4\,\,.\,\,5}}{{1\,\,.\,\,2\,\,.\,\,3\,\,.\,\,4}}\,\,.\,\,\frac{{2\,\,.\,\,3\,\,.\,\,4\,\,.\,\,5}}{{3\,\,.\,\,4\,\,.\,\,5\,\,.\,\,6}} = \frac{5}{3}\)

Bài 2: Tính nhanh

\(M = \frac{2}{{3\,\,.\,\,5}} + \frac{2}{{5\,\,.\,\,7}} + \frac{2}{{7\,\,.\,\,9}} + ... + \frac{2}{{97.99}}\)

Giải

\(M = \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{5} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{9}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{97}} - \frac{1}{{99}}} \right)\)

\( = \frac{1}{3} - \frac{1}{{99}}\)

\( = \frac{{32}}{{99}}\)

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức

\(M = \frac{1}{{1.2.3}} + \frac{1}{{2.3.4}} + \frac{1}{{3.4.5}} + .... + \frac{1}{{10.11.12}}\)

Giải

Ta có nhận xét: \(\frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{2.3}} = \frac{{3 - 1}}{{1.2.3}} = \frac{2}{{1.2.3}}\)

\(\frac{1}{{2.3}} - \frac{1}{{3.4}} = \frac{{4 - 2}}{{2.3.4}} = \frac{2}{{2.3.4}};...\)

Suy ra \(\frac{1}{{1.2.3}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{2.3}}} \right)\)

\(\frac{1}{{2.3.4}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{2.3}} - \frac{1}{{3.4}}} \right);...\)

Do đó:

\(M = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{2.3}} - \frac{1}{{3.4}} + .... + \frac{1}{{10.11}} - \frac{1}{{11.12}}} \right)\)

\( = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{1.2}} - \frac{1}{{11.12}}} \right) = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{{11.12}}} \right)\)

\( = \frac{1}{2}.\frac{{65}}{{132}} = \frac{{65}}{{264}}\)

3. Luyện tập Bài 11 Chương 3 Số học 6

Qua bài giảng Tính chất cơ bản của phép nhân phân sốnày, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

• Nắm vững các tính chất cơ bản của phép nhân phân số

3.1 Trắc nghiệm về Tính chất cơ bản của phép nhân phân số - Số học 6

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Bài 11 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Giá trị của biểu thức \(\frac{{ - 30}}{{11}}.\frac{{ - 33}}{{40}}.\frac{{ - 60}}{{80}}\) là:

  • A. \(\frac{{ - 27}}{{16}}\)
  • B. \(\frac{{ - 27}}{{-16}}\)
  • C. \(\frac{{ 27}}{{16}}\)
  • D. \(\frac{{ 16}}{{27}}\)

• Câu 2:

  Kết quả của phép tính \(34{\left( {\frac{2}{{11}}} \right)^2}\) bằng

  • A. \(\frac{4}{{11}}\)
  • B. \(\frac{4}{{121}}\)
  • C. \(\frac{2}{{121}}\)
  • D. \(\frac{4}{{12}}\)

• Câu 3:

  Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn \({\left( { - \frac{5}{3}} \right)^3} < x < \frac{{ - 24}}{{35}}.\frac{{ - 5}}{6}\)

  • A. 1
  • B. 0
  • C. 2
  • D. 3

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2 Bài tập SGK về Tính chất cơ bản của phép nhân phân số - Số học 6

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Bài 11 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 2

Bài tập 73 trang 38 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 74 trang 39 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 75 trang 39 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 76 trang 39 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 77 trang 39 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 78 trang 40 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 79 trang 40 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 80 trang 40 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 81 trang 41 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 82 trang 41 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 83 trang 41 SGK Toán 6 Tập 2

Bài tập 89 trang 27 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 90 trang 27 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 91 trang 27 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 92 trang 27 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 93 trang 27 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 94 trang 27 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 95 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 11.1 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 11.2 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 11.3 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 11.4 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 11.5 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 11.6 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 11.7 trang 28 SBT Toán 6 Tập 2

4. Hỏi đáp về Tính chất cơ bản của phép nhân phân số - Số học 6

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em.

-- Mod Toán Học 6 HỌC247

NONE

Bài học cùng chương

Toán 6 Bài 1: Mở rộng khái niệm về phân số Toán 6 Bài 2: Phân số bằng nhau Toán 6 Bài 3: Tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Bài 4: Rút gọn phân số Toán 6 Bài 5: Quy đồng mẫu số nhiều phân số Toán 6 Bài 6: So sánh phân số ADSENSE TRACNGHIEM Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

Toán 6

Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 6 Kết Nối Tri Thức

Toán 6 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 6 CTST

Giải bài tập Toán 6 KNTT

Giải bài tập Toán 6 Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 6

Ngữ văn 6

Ngữ Văn 6 CTST

Ngữ Văn 6 KNTT

Ngữ Văn 6 Cánh Diều

Soạn Văn 6 CTST

Soạn Văn 6 KNTT

Soạn Văn 6 Cánh Diều

Văn mẫu 6

Tiếng Anh 6

Giải Tiếng Anh 6 CTST

Giải Tiếng Anh 6 KNTT

Giải Tiếng Anh 6 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 6 CTST

Trắc nghiệm Tiếng Anh 6 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 6 Cánh Diều

Giải Sách bài tập Tiếng Anh 6

Khoa học tự nhiên 6

Khoa học tự nhiên 6 CTST

Khoa học tự nhiên 6 KNTT

Khoa học tự nhiên 6 Cánh Diều

Giải bài tập KHTN 6 CTST

Giải bài tập KHTN 6 KNTT

Giải bài tập KHTN 6 Cánh Diều

Trắc nghiệm Khoa học tự nhiên 6

Tin học 6

Tin học 6 CTST

Tin học 6 KNTT

Tin học 6 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 6 CTST

Giải bài tập Tin học 6 KNTT

Giải bài tập Tin học 6 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 6

Lịch sử và Địa lý 6

Lịch sử & Địa lí 6 CTST

Lịch sử & Địa lí 6 KNTT

Lịch sử & Địa lí 6 Cánh Diều

Giải bài tập LS và ĐL 6 CTST

Giải bài tập LS và ĐL 6 KNTT

Giải bài tập LS và ĐL 6 Cánh Diều

Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí 6

Công nghệ 6

Công Nghệ 6 CTST

Công Nghệ 6 KNTT

Công Nghệ 6 Cánh Diều

Giải bài tập Công Nghệ 6 CTST

Giải bài tập Công Nghệ 6 KNTT

Giải bài tập Công Nghệ 6 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công nghệ 6

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 6

Tư liệu lớp 6

Đề thi

Đề thi giữa HK1 lớp 6

Đề thi giữa HK2 lớp 6

Đề thi HK1 lớp 6

Đề thi HK2 lớp 6

Xem nhiều nhất tuần

Video Toán nâng cao lớp 6

Văn mẫu về Đêm nay Bác không ngủ

Văn mẫu về Sơn Tinh, Thủy Tinh

Văn mẫu về bài thơ Lượm

Lịch sử và Địa lí 6 Kết nối tri thức Bài 10: Hy Lạp và La Mã cổ đại

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>