Toán 6 Kết Nối Tri Thức Bài 23: Mở Rộng Phân Số. Phân Số Bằng Nhau

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 6 Chương 6: Phân số Toán 6 Kết nối tri thức Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm30 BT SGK 56 FAQ

Dưới đây là lý thuyết và bài tập minh họa về bài Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau. Bài học đã được HỌC247 biên soạn ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu và có các bài tập minh họa giúp các em dễ dàng nắm được nội dung chính của bài.

ATNETWORK YOMEDIA

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Mở rộng khái niệm phân số

1.2. Hai phân số bằng nhau

1.3. Tính chất cơ bản của phân số

2. Bài tập minh họa

3. Luyện tập

3.1. Bài tập tự luận

3.2. Trắc nghiệm

3.3. Bài tập SGK

4. Hỏi đáp

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Mở rộng khái niệm phân số

Ta gọi \(\frac{a}{b}\) với \(a,b \in Z, b\neq 0\) là một phân số, a là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân số.

Ví dụ: \(\frac{1}{2};\frac{{ - 2}}{3};\frac{3}{{ - 4}};\frac{{ - 5}}{{ - 6}};...\) là những phân số.

Chú ý:

- Số nguyên a cũng được viết dưới dạng phân số là \(\dfrac{a}{1}\).

- Phân số âm: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên khác dấu.

- Phân số dương: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên cùng dấu.

1.2. Hai phân số bằng nhau

Hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\) gọi là bằng nhau nếu tích chéo \(a.d=b.c\).

Ví dụ 1:

\(\dfrac{-5}{3}=\dfrac{10}{-6}\) vì \((-5).(-6)=3.10\) \((=30)\);

\(\dfrac{-4}{9} \neq \dfrac{-5}{11}\) vì \(-4.11\neq 9.(-5)\)

1.3. Tính chất cơ bản của phân số

- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a.m}{b.m}, m \in Z, m\neq0\)

Ví dụ: \(\dfrac{2}{5} = \dfrac{{2.2}}{{5.2}} = \dfrac{4}{{10}};\,\,\,\dfrac{9}{4} = \dfrac{{9.3}}{{4.3}} = \dfrac{{27}}{{12}}\)

- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a:n}{b:n}, n \in\) ƯC(a,b)

Ví dụ: \(\dfrac{9}{{24}} = \dfrac{{9:3}}{{24:3}} = \dfrac{3}{8};\,\,\,\dfrac{8}{6} = \dfrac{{8:2}}{{6:2}} = \dfrac{4}{3}\)

Bài tập minh họa

Câu 1: Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số?

a) \(\dfrac{4}{7}\) b) \(\dfrac{0,25}{-3}\) c) \(\dfrac{-2}{5}\)

d) \(\dfrac{6,23}{7,4}\) e) \(\dfrac{3}{0}\)

Hướng dẫn giải

Cách viết cho ta phân số là a, c

Cách viết b, d có tử số là số thập phân nên không cho ta phân số

Cách viết e có mẫu số bằng 0 nên không cho ta phân số

Câu 2: Có thể khẳng định ngay các cặp phân số sau đây không bằng nhau, tại sao?

a) \(\dfrac {-2}{5}\) và \(\dfrac {2}{5}\)

b) \(\dfrac {4}{-21}\) và \(\dfrac {5}{20}\)

c) \(\dfrac {-9}{-11}\) và \(\dfrac {7}{-10}\)

Hướng dẫn giải

a) Vì \(\dfrac {-2}{5}<0\) và \(\dfrac {2}{5}>0\) nên \(\dfrac {-2}{5}<\dfrac {2}{5}\) hay hai phân số này không bằng nhau.

b) Vì \(\dfrac {4}{-21}<0\) và \(\dfrac {5}{20}>0\) nên \(\dfrac {4}{-21}<\dfrac {5}{20}\) hay hai phân số này không bằng nhau.

c) Vì \(\dfrac {-9}{-11}>0\) và \(\dfrac {7}{-10}<0\) nên \(\dfrac {-9}{-11}>\dfrac {7}{-10}\) hay hai phân số này không bằng nhau.

Câu 3: Viết mỗi phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu dương:

\(a)\dfrac{5}{{ - 17}}\) \(b)\dfrac{{ - 4}}{{ - 11}}\) \(c)\dfrac{a}{b}\,\,\left( {a,b \in ,b < 0} \right)\)

Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{l} \dfrac{5}{{ - 17}} = \dfrac{{5.\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 17} \right).\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{{ - 5}}{{17}}\\ \dfrac{{ - 4}}{{ - 11}} = \dfrac{{\left( { - 4} \right).\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 11} \right).\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{4}{{11}}\\ \dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.\left( { - 1} \right)}}{{b.\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}} \end{array}\)

\(\left( {do\,\,b < 0\,\,nên\,\, - b > 0} \right)\)

Luyện tập Bài 23 Chương 6 Toán 6 KNTT

Qua bài giảng này giúp các em học được:

- Biết dùng phân số để biểu thị số phần như nhau trong thực tế

- Biểu diễn được số nguyên ở dạng phân số

- Nhận xét và giải thích được hai phân số bằng nhau

3.1. Bài tập tự luận về Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Câu 1: Trong các cách viết sau cách viết nào cho ta phân số: \(\dfrac{2}{0};\dfrac{5,34}{3};\dfrac{4}{2,4};\dfrac{-1}{4};\dfrac{2}{-7}\)

Câu 2: Chứng tỏ các cặp số sau đây bằng nhau:

a) \(\dfrac{a}{-b}\) và \(\dfrac{-a}{b}\)

b) \(\dfrac{-a}{-b}\) và \(\dfrac{a}{b}\)

Câu 3: Tìm các số x, y, z thỏa: \(\dfrac{4}{5}=\dfrac{12}{x}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{8(y-x)}{z}\)

Câu 4: Chứng minh rằng: \(\dfrac{-22}{55}=\dfrac{-26}{65}\)

3.2. Bài tập trắc nghiệm về Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Chương 6 Bài 23 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta phân số ?

  • A. \(\dfrac{{ - 5,7}}{{13,1}}\)
  • B. \(\dfrac{{ - 8}}{0}\)
  • C. \(\dfrac{7}{1}\)
  • D. \(\dfrac{6}{0}\)

• Câu 2:

  Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \(\dfrac{{24}}{{75}}\)

  • A. \(\dfrac{{ - 8k}}{{25k}},k \in Z\)
  • B. \(\dfrac{{8k}}{{25k}}, k \in Z, k \ne 0\)
  • C. \(\dfrac{{ - 8k}}{{5k}},k \in Z,k \ne 0\)
  • D. \(\dfrac{8}{{25}}\)

• Câu 3:

  Trong các cách viết sau đây, cách viết nào cho ta phân số:

  • A. \(\frac{{12}}{0}\)
  • B. \(\frac{{ - 4}}{5}\)
  • C. \(\frac{3}{{0,25}}\)
  • D. \(\frac{{4,4}}{{11,5}}\)

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.3. Bài tập SGK về Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Chương 6 Bài 23 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Giải câu hỏi trang 5 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Luyện tập 1 trang 5 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Tranh luận trang 5 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Hoạt động 1 trang 5 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Hoạt động 2 trang 5 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Hoạt động 3 trang 5 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Hoạt động 4 trang 6 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Luyện tập 2 trang 5 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Hoạt động 5 trang 6 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Hoạt động 6 trang 6 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Hoạt động 7 trang 6 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Luyện tập 3 trang 7 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Luyện tập 4 trang 7 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.1 trang 8 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.2 trang 8 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.3 trang 8 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.4 trang 8 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.5 trang 8 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.6 trang 8 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.7 trang 8 SGK Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.1 trang 5 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.1 trang 5 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.3 trang 5 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.4 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.5 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.6 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.7 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.8 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.9 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Giải bài 6.10 trang 6 SBT Toán 6 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Hỏi đáp Bài 23 Chương 6 Toán 6 KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 6 HỌC247

NONE

Bài học cùng chương

Toán 6 Kết nối tri thức Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương Toán 6 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 13 Toán 6 Kết nối tri thức Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 Kết nối tri thức Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số Toán 6 Kết nối tri thức Bài 27: Hai bài toán về phân số Toán 6 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 25 ADSENSE TRACNGHIEM Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 6

Toán 6

Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 6 Kết Nối Tri Thức

Toán 6 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 6 CTST

Giải bài tập Toán 6 KNTT

Giải bài tập Toán 6 Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 6

Ngữ văn 6

Ngữ Văn 6 CTST

Ngữ Văn 6 KNTT

Ngữ Văn 6 Cánh Diều

Soạn Văn 6 CTST

Soạn Văn 6 KNTT

Soạn Văn 6 Cánh Diều

Văn mẫu 6

Tiếng Anh 6

Giải Tiếng Anh 6 CTST

Giải Tiếng Anh 6 KNTT

Giải Tiếng Anh 6 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 6 CTST

Trắc nghiệm Tiếng Anh 6 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 6 Cánh Diều

Giải Sách bài tập Tiếng Anh 6

Khoa học tự nhiên 6

Khoa học tự nhiên 6 CTST

Khoa học tự nhiên 6 KNTT

Khoa học tự nhiên 6 Cánh Diều

Giải bài tập KHTN 6 CTST

Giải bài tập KHTN 6 KNTT

Giải bài tập KHTN 6 Cánh Diều

Trắc nghiệm Khoa học tự nhiên 6

Tin học 6

Tin học 6 CTST

Tin học 6 KNTT

Tin học 6 Cánh Diều

Giải bài tập Tin học 6 CTST

Giải bài tập Tin học 6 KNTT

Giải bài tập Tin học 6 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tin học 6

Lịch sử và Địa lý 6

Lịch sử & Địa lí 6 CTST

Lịch sử & Địa lí 6 KNTT

Lịch sử & Địa lí 6 Cánh Diều

Giải bài tập LS và ĐL 6 CTST

Giải bài tập LS và ĐL 6 KNTT

Giải bài tập LS và ĐL 6 Cánh Diều

Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí 6

Công nghệ 6

Công Nghệ 6 CTST

Công Nghệ 6 KNTT

Công Nghệ 6 Cánh Diều

Giải bài tập Công Nghệ 6 CTST

Giải bài tập Công Nghệ 6 KNTT

Giải bài tập Công Nghệ 6 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công nghệ 6

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 6

Tư liệu lớp 6

Đề thi

Đề thi giữa HK1 lớp 6

Đề thi giữa HK2 lớp 6

Đề thi HK1 lớp 6

Đề thi HK2 lớp 6

Xem nhiều nhất tuần

Video Toán nâng cao lớp 6

Văn mẫu về Đêm nay Bác không ngủ

Văn mẫu về Sơn Tinh, Thủy Tinh

Văn mẫu về bài thơ Lượm

Lịch sử và Địa lí 6 Kết nối tri thức Bài 10: Hy Lạp và La Mã cổ đại

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>