Toán 8 Bài 5: Phép Cộng Các Phân Thức đại Số

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 8 Chương 2: Phân Thức Đại Số Toán 8 Bài 5: Phép cộng các phân thức đại số ADMICRO Lý thuyết5 Trắc nghiệm13 BT SGK 155 FAQ

Với bài học này, chúng ta sẽ làm quen với Cộng các phân thức đại số. Đây là bài học giúp các em làm quen với việc Cộng các phân thức đại số dựa vào những quy tắc đã học.

ATNETWORK YOMEDIA

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1 Kiến thức cần nhớ

2. Bài tập minh hoạ

3. Luyện tập Bài 5 Toán 8 tập 1

3.1 Trắc nghiệm về Cộng các phân thức đại số

3.2. Bài tập SGK về Cộng các phân thức đại số

4. Hỏi đáp Bài 5 Chương 2 Đại số 8 tập 1

Tóm tắt lý thuyết

1.1 Kiến thức cần nhớ

Muốn cộng hai phân thức có còng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Bài tập minh họa

Bài 1: Cộng các phân thức cùng mẫu:

a.\(\frac{{x - 5}}{5} + \frac{{1 - x}}{5}\)

b.\(\frac{{{x^2} - x}}{{xy}} + \frac{{1 - 4x}}{{xy}}\)

c.\(\frac{{5xy - 3x}}{{2{x^2}{y^3}}} + \frac{{5x - 7xy}}{{2{x^2}{y^3}}}\)

Hướng dẫn

a.

\(\begin{array}{l} \frac{{x - 5}}{5} + \frac{{1 - x}}{5}\\ = \frac{{x - 5 + 1 - x}}{5}\\ = \frac{{ - 4}}{5} \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} \frac{{{x^2} - x}}{{xy}} + \frac{{1 - 4x}}{{xy}}\\ = \frac{{{x^2} - x + 1 - 4x}}{{xy}}\\ = \frac{{{x^2} - 5x + 1}}{{xy}} \end{array}\)

c.

\(\begin{array}{l} \frac{{5xy - 3x}}{{2{x^2}{y^3}}} + \frac{{5x - 7xy}}{{2{x^2}{y^3}}}\\ = \frac{{5xy - 3x + 5x - 7xy}}{{2{x^2}{y^3}}}\\ = \frac{{2x - 2xy}}{{2{x^2}{y^3}}}\\ = \frac{{2x(1 - y)}}{{2{x^2}{y^3}}}\\ = \frac{{1 - y}}{{x{y^3}}} \end{array}\)

Bài 2: Thực hiện quy đồng mẫu số rồi cộng các phân thức sau:

a. \(\frac{{1 - 2x}}{{2x}} + \frac{{2x}}{{2x - 1}} + \frac{1}{{4{x^2} - 2x}}\)

b. \(\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 2x}} + \frac{6}{{6 - 3x}} + \frac{1}{{x + 2}}\)

Hướng dẫn

a.

\(\begin{array}{l} \frac{{1 - 2x}}{{2x}} + \frac{{2x}}{{2x - 1}} + \frac{1}{{4{x^2} - 2x}}\\ = \frac{{\left( {1 - 2x} \right)\left( {2x - 1} \right)}}{{2x\left( {2x - 1} \right)}} + \frac{{2x.2x}}{{2x\left( {2x - 1} \right)}} + \frac{1}{{2x\left( {2x - 1} \right)}}\\ = \frac{{\left( { - 4{x^2} + 4x - 1} \right) + 4{x^2} + 1}}{{2x\left( {2x - 1} \right)}}\\ = \frac{{4x}}{{2x\left( {2x - 1} \right)}}\\ = \frac{2}{{2x - 1}} \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} \frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 2x}} + \frac{6}{{6 - 3x}} + \frac{1}{{x + 2}}\\ = \frac{{3{x^2}\left( {x + 2} \right)}}{{3x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{ - 6x\left( {x + 2} \right)}}{{3x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{3x\left( {x - 2} \right)}}{{3x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{3{x^3} + 6{x^2} - 6{x^2} - 12x + 3{x^2} - 6x}}{{3x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{3{x^3} + 3{x^2} - 18x}}{{3x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{3x\left( {{x^2} + x - 6} \right)}}{{3x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{{x^2} - 2x + 3x - 6}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{x + 3}}{{x + 2}} \end{array}\)

Bài 3: Tính A:

\(A = \frac{{2x}}{{{x^2} + 2xy}} + \frac{y}{{xy - 2{y^2}}} + \frac{4}{{{x^2} - 4{y^2}}}\)

Hướng dẫn

Ta có:

\(\begin{array}{l} A = \frac{{2x}}{{{x^2} + 2xy}} + \frac{y}{{xy - 2{y^2}}} + \frac{4}{{{x^2} - 4{y^2}}}\\ = \frac{{2xy\left( {x - 2y} \right)}}{{xy\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} + \frac{{xy\left( {x + 2y} \right)}}{{xy\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} + \frac{{4y}}{{xy\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}\\ = \frac{{2xy\left( {x - 2y} \right) + xy\left( {x + 2y} \right) + 4xy}}{{xy\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}\\ = \frac{{\left( {2x - 4y + x + 2y + 4} \right)}}{{\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}\\ = \frac{{3x - 2y + 4}}{{\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}}\\ = \frac{{3x - 2y + 4}}{{\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)}} \end{array}\)

3. Luyện tập Bài 5 Toán 8 tập 1

Qua bài giảng Cộng các phân thức đại số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

• Xác định được mẫu thức chung
• Thực hiện được cộng các phân thức cùng mẫu và khác mẫu thức
• Vận dụng được kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan

3.1 Trắc nghiệm về Cộng các phân thức đại số

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.

• Câu 1:

  Kết quả của phép tính \(\frac{{5x}}{{x - 2}} + \frac{{x + 4}}{{x - 2}} = ?\)

  • A. \(\frac{{6x + 4}}{{2x - 4}}\)
  • B. \(\frac{{5x\left( {x + 4} \right)}}{{x - 2}}\)
  • C. \(\frac{{5x\left( {x + 4} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
  • D. \(\frac{{6x + 4}}{{x - 2}}\)

• Câu 2:

  Kết quả của phép tính \(\frac{1}{x} + \frac{1}{{x + 1}} = ?\)

  • A. \(\frac{2}{{2x + 1}}\,\)
  • B. \(\frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
  • C. \(\frac{{2x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
  • D. \(\,\,\,\,\frac{{x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)

Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2. Bài tập SGK về Cộng các phân thức đại số

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Bài 5 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 21 trang 46 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 22 trang 46 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 23 trang 46 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 24 trang 46 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 17 trang 28 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 18 trang 28 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 19 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 20 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 21 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 22 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 23 trang 29 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 5.1 trang 30 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 5.2 trang 30 SBT Toán 8 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 5 Chương 2 Đại số 8 tập 1

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 8 HỌC247

NONE

Bài học cùng chương

Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số Toán 8 Bài 2: Tính chất cơ bản của phân thức Toán 8 Bài 3: Rút gọn phân thức Toán 8 Bài 4: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Toán 8 Bài 6: Phép trừ các phân thức đại số Toán 8 Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số ADSENSE TRACNGHIEM Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

Toán 8

Toán 8 Kết Nối Tri Thức

Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 8 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 8 KNTT

Giải bài tập Toán 8 CTST

Giải bài tập Toán 8 Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 8

Ngữ văn 8

Ngữ Văn 8 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 8 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 8 Cánh Diều

Soạn Văn 8 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 8 Chân Trời Sáng Tạo

Soạn Văn 8 Cánh Diều

Văn mẫu 8

Tiếng Anh 8

Tiếng Anh 8 Kết Nối Tri Thức

Tiếng Anh 8 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng Anh 8 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 CTST

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 Cánh Diều

Tài liệu Tiếng Anh 8

Khoa học tự nhiên 8

Khoa học tự nhiên 8 KNTT

Khoa học tự nhiên 8 CTST

Khoa học tự nhiên 8 Cánh Diều

Giải bài tập KHTN 8 KNTT

Giải bài tập KHTN 8 CTST

Giải bài tập KHTN 8 Cánh Diều

Trắc nghiệm Khoa học tự nhiên 8

Lịch sử và Địa lý 8

Lịch sử & Địa lí 8 KNTT

Lịch sử & Địa lí 8 CTST

Lịch sử & Địa lí 8 Cánh Diều

Giải bài tập LS và ĐL 8 KNTT

Giải bài tập LS và ĐL 8 CTST

Giải bài tập LS và ĐL 8 Cánh Diều

Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí 8

GDCD 8

GDCD 8 Kết Nối Tri Thức

GDCD 8 Chân Trời Sáng Tạo

GDCD 8 Cánh Diều

Giải bài tập GDCD 8 KNTT

Giải bài tập GDCD 8 CTST

Giải bài tập GDCD 8 Cánh Diều

Trắc nghiệm GDCD 8

Công nghệ 8

Công Nghệ 8 KNTT

Công Nghệ 8 CTST

Công Nghệ 8 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công Nghệ 8

Giải bài tập Công Nghệ 8 KNTT

Giải bài tập Công Nghệ 8 CTST

Giải bài tập Công Nghệ 8 CD

Tin học 8

Tin Học 8 Kết Nối Tri Thức

Tin Học 8 Chân Trời Sáng Tạo

Trắc nghiệm Tin học 8

Giải bài tập Tin học 8 CD

Tin Học 8 Cánh Diều

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 8

Tư liệu lớp 8

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi giữa HK2 lớp 8

Đề thi HK2 lớp 8

Đề thi giữa HK1 lớp 8

Đề thi HK1 lớp 8

Đề cương HK1 lớp 8

9 bài văn mẫu Cô bé bán diêm hay nhất

Tiếng Anh Lớp 8 Unit 7

Tiếng Anh Lớp 8 Unit 8

Video Toán Nâng cao lớp 8- HK Hè

Video Toán Nâng cao lớp 8- HK2

Video Toán Nâng cao lớp 8- HK1

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>