Toán 9 Bài 3: Giải Hệ Phương Trình Bằng Phương Pháp Thế

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 9 Chương 3: Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn Toán 9 Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ADMICRO Lý thuyết5 Trắc nghiệm19 BT SGK 253 FAQ

Tìm hiểu một trong những phương pháp rất hiệu quả trong giải hệ phương trình nói chung và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nói riêng đó là phương pháp thế.

ATNETWORK YOMEDIA

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Quy tắc thế

1.2. Dùng quy tắc thế để giải hệ phương trình

2. Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

2.2. Bài tập nâng cao

3. Luyện tập Bài 3 Chương 3 Đại số 9

3.1 Trắc nghiệm về Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

3.2 Bài tập SGK về Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

4. Hỏi đáp Bài 3 Chương 3 Đại số 9

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Quy tắc thế

Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Quy tắc thế gồm hai bước sau:

Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

Bước 2: Dùng phương trình mới để thay thế cho một trong hai phương trình của hệ, ta được một hệ phương trình mới tương đương với hệ ban đầu.

1.2. Dùng quy tắc thế để giải hệ phương trình

Bước 1: Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới tương đương, trong đó có một phương trình một ẩn.

Bước 2: Giải phương trình một ẩn đó, từ đó tìm ẩn còn lại, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

Bài 1: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế \(\left\{\begin{matrix} x-2y=1\\ x+y=1 \end{matrix}\right.\)

Hướng dẫn: Ta có \(\left\{\begin{matrix} x-2y=1\\ x+y=1 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} x=2y+1\\ x+y=1 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} x=2y+1\\ 2y+1+y=1 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} x=2y+1\\ 3y=0 \end{matrix}\right.\) \(<=>\left\{\begin{matrix} x=1\\ y=0 \end{matrix}\right.\)

Bài 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương phép thế \(\left\{\begin{matrix} -x+2y=1\\ 2x-4y=-2 \end{matrix}\right.\)

Hướng dẫn: Ta có \(\left\{\begin{matrix} -x+2y=1\\ 2x-4y=-2 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} x=2y-1\\ 2x-4y=-2 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} x=2y-1\\ 2(2y-1)-4y=-2 \end{matrix}\right.\) \(<=>\left\{\begin{matrix} x=2y-1\\ 0y=0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} x=2y-1\\ y \in \mathbb{R} \end{matrix}\right.\)

Bài 3: Chứng minh hệ phương trình sau vô nghiệm \(\left\{\begin{matrix} x-3y=2\\ -3x+9y=0 \end{matrix}\right.\)

Hướng dẫn: Ta có \(\left\{\begin{matrix} x-3y=2\\ -3x+9y=0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} x=3y+2\\ -3x+9y=0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} x=3y+2\\ -3(3y+2)+9y=0 \end{matrix}\right.\) \(<=>\left\{\begin{matrix} x=3y+2\\ 0x=6 \end{matrix}\right.\).

Do phương trình \(0x=6\) vô nghiệm nên hệ đã cho vô nghiệm

2.2. Bài tập nâng cao

Bài 1: Cho hệ phương trình với tham số a: \(\left\{\begin{matrix} (a+1)x-y=a+1\\ x+(a-1)y=2 \end{matrix}\right.\). Giải và biện luận hệ này.

Hướng dẫn: Ta có \(\left\{\begin{matrix} (a+1)x-y=a+1\\ x+(a-1)y=2 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} y=(a+1)x-(a+1)\\ x+(a-1)y=2 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} y=(a+1)x-(a+1)\\ x+(a-1)[(a+1)x-(a+1)]=2 \end{matrix}\right.\) \(<=> \left\{\begin{matrix} y=(a+1)x-(a+1)\\ a^2x=a^2+1 \end{matrix}\right.\)

Nếu \(a \neq 0\) thì hệ tương đương \(\left\{\begin{matrix} y=(a+1)x-(a+1)\\ x=\frac{a^2+1}{a^2} \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} y=\frac{a+1}{a^2}\\ x=\frac{a^2+1}{a^2} \end{matrix}\right.\)

Nếu \(a=0\) thì hệ tương đương \(\left\{\begin{matrix} y=x-1\\ 0x=1 \end{matrix}\right.\). Do phương trình \(0x=1\) vô nghiêm nên hệ vô nghiệm.

Bài 2: Biết rằng đa thức \(P(x)\) chia hết cho \(x-a\) khi và chỉ khi \(P(a)=0\) (định lý Bezout). Tìm các giá trị a, b sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho \(x-1\) và \(x-2\):

\(P(x)=ax^4+(a-1)x^3+bx^2+3x+1\)

Hướng dẫn: Từ giả thiết ta có \(\left\{\begin{matrix} P(1)=0\\ P(2)=0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} 2a+b=3\\ 24a+4b=1 \end{matrix}\right.\). Giải hệ này bằng phương pháp thế ta được \(\left\{\begin{matrix} a=\frac{13}{16}\\ b=\frac{-37}{8} \end{matrix}\right.\)

3. Luyện tập Bài 3 Chương 3 Đại số 9

Qua bài giảng Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

• Nắm vững quy tắc thế để giải hệ phươngq trình bậc nhất hai ẩn

3.1 Trắc nghiệm Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Tìm nghiệm của hệ phương trình sau \(\left\{\begin{matrix} x+y=2\\ 2x-y=1 \end{matrix}\right.\).

  • A. (-1;0)
  • B. (0;1)
  • C. (1;0)
  • D. (1;1)

• Câu 2:

  Tìm nghiệm của hệ phương trình sau \(\left\{\begin{matrix} x+y=3\\ 2x-3y=1 \end{matrix}\right.\).

  • A. (1;1)
  • B. (1;0)
  • C. (1;2)
  • D. (2;1)

Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2 Bài tập SGK Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 Bài 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 2

Bài tập 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 13 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 14 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 15 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 16 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 17 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 18 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 19 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 16 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 17 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 18 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 19 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 20 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 21 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 22 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 23 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 24 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 3.1 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2

Bài tập 3.2 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2

4. Hỏi đáp Bài 3 Chương 3 Đại số 9

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em.

-- Mod Toán Học 9 HỌC247

NONE

Bài học cùng chương

Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Toán 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Toán 9 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) Toán 9 Ôn tập chương 3 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ADSENSE TRACNGHIEM Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

Toán 9

Lý thuyết Toán 9

Giải bài tập SGK Toán 9

Trắc nghiệm Toán 9

Ôn tập Hình học 9 Chương 2

Ôn tập Toán 9 Chương 3

Ngữ văn 9

Lý thuyết Ngữ Văn 9

Soạn văn 9

Soạn văn 9 (ngắn gọn)

Văn mẫu 9

Soạn bài Làng

Tiếng Anh 9

Giải bài Tiếng Anh 9

Giải bài tập Tiếng Anh 9 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 9

Unit 5 Lớp 9

Tiếng Anh 9 mới Review 2

Vật lý 9

Lý thuyết Vật lý 9

Giải bài tập SGK Vật Lý 9

Trắc nghiệm Vật lý 9

Ôn tập Vật Lý 9 Chương 2

Hoá học 9

Lý thuyết Hóa 9

Giải bài tập SGK Hóa học 9

Trắc nghiệm Hóa 9

Hóa học 9 Chương 3

Sinh học 9

Lý thuyết Sinh 9

Giải bài tập SGK Sinh 9

Trắc nghiệm Sinh 9

Ôn tập Sinh 9 Chương 5

Lịch sử 9

Lý thuyết Lịch sử 9

Giải bài tập SGK Lịch sử 9

Trắc nghiệm Lịch sử 9

Lịch Sử 9 Chương 1 Lịch Sử Việt Nam

Địa lý 9

Lý thuyết Địa lý 9

Giải bài tập SGK Địa lý 9

Trắc nghiệm Địa lý 9

Địa Lý 9 Địa Lý Kinh tế

GDCD 9

Lý thuyết GDCD 9

Giải bài tập SGK GDCD 9

Trắc nghiệm GDCD 9

GDCD 9 Học kì 1

Công nghệ 9

Lý thuyết Công nghệ 9

Giải bài tập SGK Công nghệ 9

Trắc nghiệm Công nghệ 9

Công nghệ 9 Quyển 3

Tin học 9

Lý thuyết Tin học 9

Giải bài tập SGK Tin học 9

Trắc nghiệm Tin học 9

Tin học 9 Chương 2

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 9

Tư liệu lớp 9

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi giữa HK1 lớp 9

Đề thi HK1 lớp 9

Đề thi HK2 lớp 9

Đề thi giữa HK2 lớp 9

Đề cương HK1 lớp 9

8 bài văn mẫu Chuyện người con gái Nam Xương

Công nghệ 9 Bài 5: Thực hành nối dây dẫn điện

6 bài văn mẫu truyện ngắn Làng hay

5 bài văn mẫu về Kiều ở lầu Ngưng Bích

Văn mẫu Nghị luận về một vấn đề tư tưởng, đạo lí

6 bài văn mẫu về tác phẩm Lặng lẽ Sa Pa

5 bài văn mẫu chọn lọc về văn bản Chiếc lược ngà

Video Toán NC lớp 9- Luyện thi vào lớp 10 Chuyên Toán

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>