[Toán 9] Chứng Minh Tam Giác ABE Vuông Cân.

Trang chủ » Cách Chứng Minh Tam Giác Cân Trong đường Tròn » [Toán 9] Chứng Minh Tam Giác ABE Vuông Cân.

Có thể bạn quan tâm

  • Home
  • Lời ngỏ
  • Liên hệ
  • Sitemap
  • Toán lớp 9
  • Toán lớp 8
  • Toán lớp 7
  • Toán lớp 6
Bài tập toán THCS
  • Bài tập toán 9
    • Đại số 9
    • Hình học 9
  • Bài tập toán 8
    • Đại số 8
    • Hình học 8
  • Bài tập toán 7
    • Đại số 7
    • Hình học 7
  • Bài tập toán 6
    • Số học 6
    • Hình học 6
  • Giải đáp
Giải đáp

[Toán 9] Chứng minh tam giác ABE vuông cân.

Sonong 4/18/2017 Ngày 16/4/2017 bạn có nickname Thư Mã gửi bài toán: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Gọi C là điểm trên nửa đường tròn sao cho cung CB bằng cung CA. D là một điểm tùy ý trên cung CB. Các tia AC, AD cắt Bx theo thứ tự ở E và F. a) Chứng minh tam giác ABE vuông cân b) Chứng minh $FB^2$ = FD.FA Trả lời cho bạn: Khi không có... cô giáo bên cạnh thì để giải một bài tập, những kiến thức lý thuyết mà cô vừa dạy trên lớp là người bạn đồng hành tốt nhất. Bài này ta sẽ cần những kiến thức về: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Góc nội tiếp a) Ta có: ⁀CB = ⁀CA (gt) Nên sđ⁀CB = sđ⁀CA = $\frac{180^0}{2}$ = $90^0$ Ta lại có $\widehat{CAB}$ = $\frac{1}{2}$sđ⁀CB (góc nội tiếp chắn cung CB) <=> $\widehat{CAB}$ = $\frac{1}{2}$$90^0$ = $45^0$ (1) Theo tính chất tiếp tuyến ta có tam giác ABE vuông tại B. (2) Do đó $\widehat{CEB}$ = $45^0$ (3) Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác ABE vuông cân. (đpcm)
giaibaitaptoan.blogspot.com
Bx là tiếp tuyến của nửa đường tròn.
b) Ta có: $\widehat{ADB}$ = $90^0$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) $\widehat{ABF}$ = $90^0$ (tính chất tiếp tuyến) Xét hai tam giác vuông BFD và AFB có $\widehat{AFB}$ chung. Nên $\Delta$ BFD $\sim$ $\Delta$ AFB. Suy ra $\frac{FB}{FA}$ = $\frac{FD}{FB}$ Hay $FB^2$ = FD.FA (đpcm) Mỗi bài toán có nhiều cách giải, đừng quên chia sẻ cách giải hoặc ý kiến đóng góp của bạn ở khung nhận xét bên dưới. Xin cảm ơn!

CÙNG CHIA SẺ ĐỂ KIẾN THỨC ĐƯỢC LAN TỎA!

Be a Fan

Bài học liên quan.

Next « Prev Post Previous Next Post »

EmoticonEmoticon

Cảm ơn các bạn đã ghé thăm trang GIẢI BÀI TẬP TOÁN và để lại những cảm nhận tích cực! Subscribe to: Post Comments (Atom)

Xem nhiều

  • [Toán 8] Tìm x. Ngày 28/8/2017 bạn Ánh Nhung yêu cầu bài toán: Tìm x a) 2$x^2$ + 3(x - 1)(x + 1) = 5x(x + 1) b) $(x + 2)^2$ - $(x - 2)^2$ = 8x c) (2x - ...
  • [Toán 9] Chứng minh OA vuông góc với EF. Ngày 8/5/2017 bạn Nguyễn Thị Hồng Ngọc gửi bài toán: Cho tam giác ABC nội tiếp (o;r) các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
  • [Toán 9] Chứng minh BC = AB.cosB + AC.cosC Ngày 4/10/2018 bạn Anh Tran gửi bài toán: Cho tam giác ABC nhọn a) Chứng minh $\frac{BC}{sinA}$ = $\frac{AC}{sinB}$ = $\frac{AB}{sinC}$ b...
  • [Toán 9] Chứng minh tam giác ABC đều. Chứng minh tam giác đều, nghe giống như một bài toán lớp 7 . Tuy nhiên, với bài toán sau , ta phải vận dụng những kiến thức của cả toán lớp ...
  • [Toán 8] Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD Ngày 20/4/2017 bạn Nguyễn Hữu Lâm Đăng gửi bài toán: Cho tam giác vuông ABC ($\widehat{A}$ = $90^0$) có AB = 12cm, AC = 16cm. Tia phân giác...
  • [Toán 9] Chứng minh a/sinA = b/sinB = c/sinC. Trả lời bạn Đăng độc đáo, ngày 31/10/2016 bạn gửi bài toán: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB = c, AC = b, BC = a. Chứng minh rằng : $\f...
  • [Toán 8] Chứng minh IK đi qua trung điểm của MN. Ngày 20/10/2017 bạn Uyển Nhi Chung gửi bài toán: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I và K theo thứ tự là trung điểm của CD và AB. 1) Chứng minh...
  • Giải bài tập quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Giải bài tập 14 trang 43 SGK đại số 8 Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) $\frac{5}{x^5y^3}$ và $\frac{7}{12x^3y^4}$            b) $...
  • [Toán 9] Chứng minh: AH^3 = BC.BE.CF Ngày 17/8/2017 bạn có nickname Henji Hatori gửi bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết $\frac{AH}{AC}$ = $\frac{3}{5}$...
  • [Toán 9] Chứng minh AE.AB = AF.AC. Ngày 26/08/2016, bạn Binh Thiên gửi câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. ...

Danh mục

  • Bài giảng toán 6
  • Bài giảng toán 7
  • Bài giảng toán 8
  • Bài giảng toán 9
  • Bài tập hình 9
  • Bài tập SGK đại 8
  • Bài tập SGK đại 9
  • Bài tập SGK hình 8
  • Bài tập SGK toán 6
  • Bài tập SGK toán 7
  • Bài tập toán 6
  • Bài tập toán 7
  • Bài tập toán 8
  • Bài tập toán 9
  • Công cụ giải toán.
  • Đại số 7
  • Đại số 8
  • Đại số 9
  • Để học giỏi Toán.
  • Giải đáp
  • Giải SBT toán 6
  • Giải SBT toán 7
  • Giải SBT toán 8
  • Giải SBT toán 9
  • Hình học 6
  • Hình học 7
  • Hình học 8
  • Hình học 9
  • Số học 6
  • Toán học vui
  • Toán lớp 6
  • Toán lớp 7
  • Toán lớp 8
  • Toán lớp 9
  • Trắc nghiệm toán 6
  • Trắc nghiệm toán 7
  • Trắc nghiệm toán 8
  • Trắc nghiệm toán 9

Lưu trữ

  • ▼  2017 (195)
    • ▼  April (24)
      • Diện tích hình thoi.
      • [Toán 9] Chứng minh rằng.
      • [Toán 5] Hỏi ban đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu.
      • Giải bài luyện tập 1 về định lí Py-ta-go.
      • Giải bài tập góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
      • [Toán 8] Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD
      • [Toán 7] Chứng minh BD nhỏ hơn DC.
      • [Toán 8] Chứng minh chu vi tam giác DEF nhỏ hơn ch...
      • [Toán 9] Chứng minh tam giác ABE vuông cân.
      • Giải bài tập diện tích hình thang.
      • [Toán ?] Solve the following equations.
      • Giải bài tập định lí Py-ta-go.
      • Toán 7] Chứng minh ba điểm D, G, C thẳng hàng.
      • Định lí Py-ta-go.
      • [Toán 8] Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được ba...
      • [Toán 7] Chứng minh AD là phân giác góc HAC.
      • [Toán 7] Chứng minh ba điểm I, G, C thẳng hàng.
      • [Toán 8] Tìm giá trị của x để A < 0.
      • Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
      • [Toán 7] Tìm nghiệm của đa thức.
      • Diện tích hình thang.
      • [Toán 7] Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng.
      • [Toán 7] Chứng minh CF là trung tuyến của tam giác...
      • [Toán 7] Chứng minh tam giác ABM là tam giác đều.

Sân chơi Toán học.

Từ khóa » Cách Chứng Minh Tam Giác Cân Trong đường Tròn