Toán 9 - Chuyên đề: Tỷ Số Lượng Giác - TaiLieu.VN

Mạng xã hội chia sẻ tài liệu Upload Đăng nhập Nâng cấp VIP Trang chủ » Tài Liệu Phổ Thông » Lí thuyết và bài tập SGK6 trang 2032 lượt xem 800Toán 9 - Chuyên đề: Tỷ số lượng giác

Toán 9 - Chuyên đề: Tỷ số lượng giác trình bày phương pháp giải các dạng bài tập trong chuyên đề và các ví dụ minh họa mẫu nhằm giúp các em học sinh nắm chắc các phương pháp giải bài tập, học tốt môn Toán 9. Đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho các giáo viên dạy Toán lớp 9.

Chủ đề:

khangduybk

Bài tập Toán 9

Bài tập Toán 9 cơ bản

SaveLikeShareReport Download AI tóm tắt /6T S LNG GIÁCỈỐƯỢCA GÓC NHN VÀ CÁC BÀI TOÁNỦỌ I. Mc tiêu:ụ1/Kin thc c bn:ếứơảChú ý: a/ sin2 + cosα2 = 1α b/ tg = c/ α d/ e/ f/ tg . cotg = 1 k/ αα l/ , . . . . . . II.Các dng bài toán nâng cao:ạ(Trc nghim & t lun)ắệựậ Dng 1:ạ Chng minh các hng đng thc: ứằẳứ a) (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinx.cosx b) (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinx.cosx c) sin4x + cos4x = 1 – 2sin2x cos2x d) sinxcosx(1 + tgx)(1 + cotgx) = 1 + 2sinx . cosx . e) Cho  là góc nhn ca mt tam giác vuông. Chng minh các h thc:ọủộứệứ i) sin2 = ii) cosα2 = α Dng 2:ạ Dng mt góc nhn bit t s LG ca nó.ựộọếỉốủ Dng góc nhn , bit rng:αựọếằ sin = ; cos = 0,8 ; tg = 1.ααα Dng 3:ạ Đi các t s LG ca góc nhn thành t s LG ca góc nh hn 45ổỉốủọỉốủỏơo . Đi các t s lng giác ca các góc nhn sau đây thành t s lng giác ổỉốượủọỉốượca góc nh hn 45ủỏơo. sin82o; cos47o; sin48o; cos55o. Dng 4:ạ Xp th t t nh đn ln các t s LG đã cho.ếứựừỏếớỉố a) Cho tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Hãy tính các t s lng giác ca góc ỉốượủ B, C. b) Xp theo th t t nh đn ln các t s lng giác sau:ếứựừỏếớỉốượ sin78o; cos14o; sin47o; cos87o. Dng 5:ạ Bit sinαế . Tính cos. . . . α1) Bit rng sin = 0,6. Tính cos và tg.αααếằ2) Bit rng cos = 0,7. Tính sin và tg.αααếằ 3) Bit rng tg = 0,8. Tính sin và cos.αααếằ 4) Bit cosx = , tính P = 3sinế2x + 4cos2x. 5) a) Cho góc nhn ọ mà sin = . Tính cos và tg. b) Cho góc mà cos = -. Tính sin, tg và cotg .ααααα c) Cho tgx = . Tính sinx và cosx. 6) Hãy tính sin, tg nu:ααế a) b) 7) Bit rng sin 15ếằo = . Tính t s lng giác ca góc 15ỉốượủo . Dng 6:ạ Các biu thc dng chng minh khi bit mt s điu kin ca bài ểứạứếộốềệủtoán ( áp dng các h ụệ thc đõ chng minh các đng thc khác).ứểứẳứ Ví dụ: 1/ Cho các góc , α nhn, < αọ. Chng minh rng:ứằ a) cos( -) = cosαcos + sinαsinαb)sin( - ) = sinαcos - sinαsin.α2) Cho tam giác ABC nhn. Chng minh rng:ọứằ a) b) . 3) Cho tam giác ABC nhn có ba cnh là a, b, c. Chng minh rng:ọạứằc2 = a2 + b2 – 2ab.cosC (AB = c, BC = a, CA = b).Gi ý:ợ Ta có: AHC có H = 90o do đó x2 + h2 = b2 ( đnh lý Pytago)ị Mt khác:ặ BH2 = AB2 – AH2 Hay (a – x)2 = c2 – h2 a2 + x2 -2ax = c2 – (b2 – x2) Hay a2 – 2ax = c2 – b2  c2 = a2 + b2 – 2ax Vy cậ2 = a2 + b2 – 2abcosC. 4) a/ Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 10cm, AC = 8cm. Tính sinB, cosB, tgB. b/ Cho tam giác ABC có AD, BE, CF là 3 đng cao. Chng ườứminh rng:ằ AE.BF.CD = AB.BC.CA.cosA.cosB.cosC Dng 7:ạ Chng minh các đng thc sau: ứẳứ a) Chng minh rng sinứằ2 + cosα2 = 1, tg = αα b) c) sin4x – cos4x = 2sin2x – 1 d) tg2x + cotg2x + 2 e) f) Cho , α là hai góc nhn. Chng minh rng:ọứằ cos2 – cosα2 = sin2 - sin2 = - αGi ý: cosợ2 + sinα2 = cosα2 + sin2 = 1 a) tg = cotg = αα b) a2 – b2 = (a + b)(a – b) và sin2x + cos2x = 1. c) Chng minh rng: và ứằ Dng 8:ạ Rút gn biu thc:ọểứ 1) sin210o + sin220o + sin230o + sin280o + sin270o + sin260o. Gi ý : b) sin80ợo = cos10o; sin70o = cos20o; sin60o = cos30o. Mà sin2 + cosα2 = 1α Do đó: sin210o + sin220o + sin230o + sin280o + sin270o + sin260o = … = 3 2) sin6x + 3sin4x.cos2x + 3sin2x.cos4x + cos6x 3) (1 + cos)(1 – cos) – sinαα2. . . .α 4) Đn gin các biu thc: ơảểứ A = cosy + siny . tgy B = . C = 5) Tính: a) cos2 12o + cos2 78o + cos2 1o + cos2 89o b) sin2 3o + sin2 15o + sin2 75o + sin2 87o . 6) Đn gin biu thc:ơảểứ A = sin(90o – x)sin(180o – x) B = cos(90o – x)cos(180o – x) Dng 9:ạ Bài toán cc trựị Cho tam giác ABC có hai đng trung tuyn BD và CE vuông góc nhau. ườếTìm giá tr nh nht ịỏấ ca tng .ủổ Dng 10:ạ Gii các tam giác vuông C, bit rng:ảởếằ a) b = 10cm, A = 30o ; b) c = 20cm, B = 35o ; c) a = 21cm, b = 18cm; d) a = 82cm, A = 42o . Dng 11:ạ Tính khong cách -ả Tính chiu cao - Tính din tích tam giác - Tính ềệđ dài đon thng - C /m các h thc trong tam giác…. :Bng cách áp dng t sộạẳệứằụỉốLG góc nhn.ọ BT 1: Cho tam giác ABC có AB = 26cm, AC = 25cm, đng cao AH = 24cm.ườTính cnh BC. ạ BT 2: Cho tam giác ABC cân (AB = AC) và đng tròn tâm O tip xúc vi ườếớhai cnh AB và ạ AC ln lt B và C. T đim M trên cung nh BC (M khác B và ầượởừểỏC) k MD, ME, MF ẻ ln lt vuông góc vi các đng thng BC, CA, AB.ầượớườẳ 1/ Chng minh các t giác MDBF, MBCE ni tip.ứứộế 2/ Chng minh các tam giác DBM và ECM đng dng.ứồạ 3/ Cho góc BAC = 60o và AB = 2, tính bán kính đng tròn tâm O.ườ BT 3: Mt con sông rng 250m. Mt chic đò chèo vuông góc vi dòng nc, vì nc ộộộếớướướchy nên bi 320m mi sang đc ti b bên kia. Hi dòng nc đã git chic ảơớượớờỏướạếđò lch đi mt góc bng bao nhiêu.ệộằ BT 4:a)Cho tam giác ABC có A nhn. Chng minh rng:ọứằb) SABC = Gi ý : V BH là đng cao ca tam giác ABC.ợẽườủ BH = ABsinBAH; SABC = BH.AC.c)Cho t giác ABCD có AC ct BD ti O và AứắạOB nhn.ọChng minh rng: SứằABCD = AC.BD.sin AOB. BT 5: Cho đim A nm bên trong dãy to bi hai đng thng song song d và m ểằạởườẳln lt ti B và C. ầượạ Xác đnh v trí ca B và C. Xác đnh v trí ca B và C đ din tích tam giác ịịủịịủểệABC nh nht. ỏấ BT 6: Cho tam giác ABC vuông ti A, đng phân giác AD. Chng minh rng:ạườứằ a) b) . BT 7: Cho hình thang ABCD có hai cnh bên là AD và BC bng nhau, đng chéo ạằườAC vuông góc vi cnh bên BC. Bit AD = 5a, AC = 12a.ớạế a) Tính b) Tính chiu cao ca hình thang ABCD.ềủ BT 8: Cho tam giác ABC. Bit AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm.ế a) Chng minh tam giác ABC vuông;ứ b) Tính sinB, sinC. BT 9: Cho hình thang ABCD. Bit đáy AB = a và CD = 2a ; cnh bên AD = a, gócếạA = 90o a) Chng minh tgC = 1 ;ứ b) Tính t s din tích tam giác DBC và din tích hình thang ABCD ;ỉốệệ c) Tính t s din tích tam giác ABC và din tích tam giác DBC.ỉốệệ BT 10:Gi AM, BN, CL là ba đng cao ca tam giác ABC.ọườủ a) Chng minh: ứ ANL ~  ABC ; b) Chng minh: AN.BL.CM = AB.BC.CA.cosAcosBcosC. ứIII.Tài liu tham kho:ệả1/ Giúp em gii Hình hc lp 9 ca Nguyn Đc Tn – Võ Tt Lc.ỏọớủễứấấộ2/ Sách giáo khoa Hình hc Lp 10 – Xut bn năm 2000.ọớấả3/ Hình hc lp 9 nâng cao ca Vũ Hu Bình.ọớủữ

Tài liệu liên quan

Báo cáo chuyên đề: Ứng dụng đồng dư thức vào giải một số dạng toán chia hết

W 25 trang

Chuyên đề hệ phương trình - Phạm Hùng Vương

12 trang

Hệ thống kiến thức về căn bậc hai lớp 9

W 58 trang

Chuyên đề Vị trí tương đối của hai đường tròn

36 trang

Chuyên đề Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

26 trang

Chuyên đề về Tứ giác nội tiếp

38 trang

Chuyên đề Tứ giác

15 trang

Chuyên đề Sự xác định của đường tròn – tính chất đối xứng của đường tròn

32 trang

Chuyên đề về Phân tích đa thức thành nhân tử

32 trang

Chuyên đề Phân thức đại số

14 trang

Tài liêu mới

Giải SGK Toán 7 Chân Trời Sáng Tạo - Chương 1: Số Hữu Tỉ

61 trang

Giải Toán 8 - Chương 5: Tam Giác, Tứ Giác - Cánh Diều

43 trang

Giải Toán 8 - Chương 4: Hình Học Trực Quan - Cánh Diều

14 trang

Giải Toán 8 - Chương 3: Hàm Số Và Đồ Thị - Cánh Diều

31 trang

Giải Toán 8 - Chương 1: Đa Thức Nhiều Biến - Cánh Diều

51 trang

Giải Toán 6 - Chương 3: Hình học trực quan - Cánh Diều

32 trang

Giải Toán 6 - Chương 1: Số Tự Nhiên - Cánh Diều

117 trang

Chuyên đề lý thuyết Toán 9 - Chương 5: Đường tròn

181 trang

Chuyên đề lý thuyết Toán 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

85 trang

Chuyên đề lý thuyết Toán 9 - Chương 3: Căn bậc hai và căn bậc ba

145 trang

Chuyên đề lý thuyết Toán 9 - Chương 2: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

97 trang

Chuyên đề lý thuyết Toán 9 - Chương 1: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

97 trang

Chuyên đề lý thuyết Toán 12 - Chương 6: Xác suất có điều kiện

90 trang

Chuyên đề lý thuyết Toán 12 - Chương 5: Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu

202 trang

Chuyên đề lý thuyết Toán 12 - Chương 4: Nguyên hàm. Tích phân

195 trang

AI tóm tắt

- Giúp bạn nắm bắt nội dung tài liệu nhanh chóng!

Giới thiệu tài liệu

Đối tượng sử dụng

Từ khoá chính

Nội dung tóm tắt

Giới thiệu

Về chúng tôi

Việc làm

Quảng cáo

Liên hệ

Chính sách

Thoả thuận sử dụng

Chính sách bảo mật

Chính sách hoàn tiền

DMCA

Hỗ trợ

Hướng dẫn sử dụng

Đăng ký tài khoản VIP

Zalo/Tel:

093 303 0098

Email:

[email protected]

Phương thức thanh toán

Theo dõi chúng tôi

Facebook

Youtube

TikTok

Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà Doanh nghiệp quản lý: Công ty TNHH Tài Liệu trực tuyến Vi Na - GCN ĐKDN: 0307893603 Địa chỉ: 54A Nơ Trang Long, P. Bình Thạnh, TP.HCM - Điện thoại: 0283 5102 888 - Email: [email protected]ấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015