Toán Cao Cấp A4 - Tài Liệu đại Học

Tài liệu đại học Toggle navigation

• Miễn phí (current)
• Danh mục
  • Khoa học kỹ thuật
  • Công nghệ thông tin
  • Kinh tế, Tài chính, Kế toán
  • Văn hóa, Xã hội
  • Ngoại ngữ
  • Văn học, Báo chí
  • Kiến trúc, xây dựng
  • Sư phạm
  • Khoa học Tự nhiên
  • Luật
  • Y Dược, Công nghệ thực phẩm
  • Nông Lâm Thủy sản
  • Ôn thi Đại học, THPT
  • Đại cương
  • Tài liệu khác
  • Luận văn tổng hợp
  • Nông Lâm
  • Nông nghiệp
  • Luận văn luận án
  • Văn mẫu
• Luận văn tổng hợp

1. Home
2. Luận văn tổng hợp
3. Toán cao cấp A4

Trich dan Toán cao cấp A4 - Pdf 23

BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBKTOÁN 4 – HK2 0607 CHUỖI VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN• BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 (SINH VIÊN)• TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (05/2007)NỘI DUNG1 – KHÁI NIỆM CƠ BẢN2 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ3 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN4 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 TUYẾN TÍNH−+dyyxdxyx1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN Cấp 1 Cấp 2 Cấp 1Phương trình vi phân cấp n: chứa đạo hàm cao nhất cấp nDạng tổng quát PT vi phân cấp 1:()()()()()()0,,'',',,=xyxyxyxyxFnKDạng tổng quát cấp n:xy Kϕ=(c) Dạng tham số(a) Dạng hiện: y = f(x)(b) Dạng ẩn: H(x, y) = 0()()⎩⎨⎧==tyytxxNghiệm PTVP: Hàm số y = y(x), x ∈ khoảng I ⊂ RVD:xey011/22=−++ dyxydxyxb()04/=++dxxyxdyc()()() ()() () () ()⎢⎢⎢⎣⎡ VD (SGK, 23/tr190): Vận tốc nguội đi của vật tỷ lệ thuận với hiệu nhiệt độ của vật và nhiệt độ không khí. Biết nhiệt độ không khí là 20°C và vật giảm nhiệt độ từ 100°C xuống 60°C sau 20 phút. Hỏi sau bao lâu kể từ )()0/2222=−++ dyyxxdxxyybxyxyyc 2'/2=−2. ĐỔI BIẾN ĐƯA VỀ PHÂN LY VD: (x2 + y2)dx – xydy = 0: Chú ý P(x, y) = (x2 + yĐặc biệt: P(x, y), Q(x, y) – tổng xαyβ, α + β = n ⇒ Phương trình đẳng cấp Pdx + Qdy = 0: Dạng y’ = f(y/x)!VD:xyxyyyb2'/2+=xyya +=1'/3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN Ph/trình vi phân cấp 1:()3yCPdxu +=⇒∫2/ Đ/hàm (3) theo y, phối hợp (2) ⇒ C(y)Tìm u:PT vi phân Pdx + Qdy = 0: toàn phần ⇔Thứ tự: Đạo hàm chéo: P(x, y)dx + Q(x, y)dy()*yP∂∂xQ∂∂=yxxQyP,∀∂∂=⎠⎞⎜⎝⎛∂∂−∂∂dxxfexxfQxQyP)()(μ()∫=⇒=⎟⎠⎞⎜⎝⎛∂ + y2): dạng cho trước!4. PT VI PHÂN CẤP 1 TUYẾN TÍNH y’ = a(x)y + b(x) (E): không thuần nhất (có vế phải) ⇒PT thuần nhất (không vế phải) tương ứng: y’ = a(x)y (E0 )Nhận dạng: y’ = f(x, y): Vế phải chỉ chứa y bậc 1 (ở tửKhông tuyến tính: Chứa y2, (y’)34. NGHIỆM TỔNG QUÁT THUẦN NHẤT VD: Giải các PTVP thuần nhất:xyya ='/xyyb tg'/⋅=PT cấp 1 tuyến tính thuần nhất: y’ + a(x)y = 0 (E0 ) có nghiệm tổng quát dạng:()sốhằng:,0CxCyy=VD: Từr = C(x)y0 (x) vào (*) ⇒()()()xbxyxC=0'4. TỔNG KẾT Nghiệm tổng quát PT tuyến tính = Nghiệm tổng quát PT thuần nhất (dễ)+ Nghiệm riêng PT không thuần nhất (khó)PTVP cấp 1 t/tính (E):2/ Biến thiên hằng số C = C(x)1/ PT thuần nhất:3/ Nghiệm sau cùng: Cyyyxpyyxay00''=⇒=+=hoặc()()∫=⇒=⇒ KxCxbyC0'()()xyxCy4. VÍ DỤ VD: Giải()()412'1 +=−+ xyyx1/ Phương trình thuần nhất:()xCyyyxy0012' =⇒=+−2/ Biến thiên hằng số:()()()()xCxyxCxCC ⇒+=⇒=3112' +=+−⇒ xyxy5. PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI (PHI TUYẾN) y’ = p(x)y + q(x)yα , α≠0, 1: vế phải chứa thừa số yαP/trình Bernoulli()()αyxqyxpy +='Giải PT TTính(⋅−=−αααα−=⋅⇒−1''uyyThay vào phương trình đầu:() ()utheotínhtuyến:1'xquxpu+=−αĐổi biến: u(x) = y1 – α1/ α = ½. Chia 2 vế cho xyxyyy =⋅−⇒4'2/ Đổi biến đưa về PT vi phân cấp 1 ttính: yu=3/ Giải phương trình:Ngh. k0 thuần nhất: C = C(x) ⇒utheotínhtuyến1cấpPt:4'22'' xxuuNghiệm tổng quát: u = C(x).x2 ⇒ y(x) = u2(x)TỔNG KẾT PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Phân ly: f1 (x)g1 (y)dx + f2 (x)g2 (y)dy = 0 ⇒ 1 vế: x, 1 vế: y()cbyaxuxbyaxfyxyuxyfy ++=⇒++==⇒⎟⎧==QuPuyx''Thừa số tphân μ = μ(x) …PTVPC1: y’ = f(x, y)

Tải File Word Nhờ tải bản gốc Tài liệu, ebook tham khảo khác

• Toan cao cấp A2
• Bài tập toán cao cấp Tập 2
• De cuong chi tiet mon hoc TOAN CAO CAP
• Mon Toan Cao Cap
• Đề cương thi tuyển cao học - Môn Toán cao cấp II
• Bài giảng toán cao cấp cho Sv BK
• Tài liệu Đề cương toán cao cấp A3
• Giái toán cao cấp
• TOÁN CAO CẤP 2
• Tài liệu Môn toán cao cấp A2_Thi giữa kỳ
• Mô hình công nghiệp hóa một số nước trên thế giới và bài học kinh nghiệm cho Việt Nam
• Chuyển dịch cơ cấu kinh tế nông nghiệp – nông thôn: Thực trạng, xu hướng và giải pháp
• Tiểu luận Lịch sử phép biện chứng
• Thực trạng của ngân hàng nhà nước Việt Nam và giải pháp để phát triển
• Việt Nam trong quá trình hội nhập
• Tiểu luận Ảnh hưởng của sự thay đổi ở từng cá nhân đến sự thay đổi trong quản lý và kinh doanh của doanh nghiệp
• Tình hình đầu tư trực tiếp nước ngoài FDI vào Việt Nam từ năm 1988 - Nay
• Kinh tế tri thức và con đường công nghiệp hoá - hiện đại hoá đất nước
• Tiểu luận Khảo sát việc triển khai áp dụng chính sách sản phẩm của một số công ty dược phẩm nước ngoài tại Việt Nam trong những năm gần đây
• Dùng vi điều khiển 8051 để điều khiển led matrix hiển thị từ

Hệ thống tự động tổng hợp link tải tài liệu, ebook miễn phí cho các bạn sinh viên tham khảo.

Học thêm

• Nhờ tải tài liệu
• Từ điển Nhật Việt online
• Từ điển Hàn Việt online
• Văn mẫu tuyển chọn
• Tài liệu Cao học
• Tài liệu tham khảo
• Truyện Tiếng Anh

Music ♫

Copyright: Tài liệu đại học ©

Top