Toán Học 12 - Chuyên đề: Nguyên Hàm - Tích Phân - Thư Viện Đề Thi

Có thể bạn quan tâm

Trang Chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Upload
Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học›Toán 12 Toán học 12 - Chuyên đề: Nguyên hàm - Tích phân docx

9 trang

minhhieu30 Lượt xem

1019

0 Download Bạn đang xem tài liệu "Toán học 12 - Chuyên đề: Nguyên hàm - Tích phân", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

CHUYÊN ĐỀ: NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN LÝ THUYẾT Bảng nguyên hàm các hàm số thường gặp. F’(x) Nguyên hàm 0 C xα x∝+1∝+1+C, ∝≠-1 1x lnx+C ex ex+C ax axlna+C 1x2 -1x+C cosx sinx+C sinx -cosx+C 1cos2x tanx+C 1sin2x -cotx+C u∝ u∝u'(∝+1)+C 1u lnuu'+C eu euu'+C au auu'(lna)+C 1u2 -1u'.u+C cosu sinuu'+C sinu -cosuu'+C Lưu ý: Hàm số u thường là u=f(x)=ax+b và u’=a Phương pháp đổi biến số Đặt u=f(x) è u’.du=f’(x).dx Đưa tích phân ban đầu về một tích phân mới với biến u. Hệ quả: fax+bdx=1aFax+b+C , với a≠0 Lưu ý: Đặt u thường là các hàm có dấu căn, lượng giác, lnx, hàm mũ,.. Phương pháp nguyên hàm / tích phân từng phần udv=uv-vdu abudv=uv|ab-abvdu Lưu ý: Nhận biết: khi đặt ẩn ta không thể biến đồi các biểu thức về cùng ẩn vừa đặt Thường ưu tiên đặt u là các hàm lnx, hàm đa thức (x, 1-x, 4x+3,..) Thường ưu tiên đặt dv là các hàm sin, cos, ex, hàm mũ Đối với các hàm lượng giác có số mũ từ 2 trở lên thì dùng Công thức hạ bậc: sin2x=1-cos2x2;cos2x=1+cos2x2 sin3x=3sinx-sin3x4;cos3x=cos3x+3cosx4 Các tính chất của tích phân. a)abfxdx=Fx|ba=Fb-F(a) b)abfxdx=-bafxdx c)acfxdx+cbfxdx=abfxdx, với a<c<b BÀI TẬP Bài 1. Tính các nguyên hàm sau: 1)3x+e1-2xdx 2)1(1+x)(1-2x)dx 3)sin3xcos5xdx 4)1-x4dx 5)x2 31+x3dx với x>-1 6)xe-x2dx 7)x1+x22dx 8)1(1-x)xdx 9)lnx2xdx 10)sinx3cos2xdx 11)1ex-e-xdx 12)x3-x5dx 13)x2-5xdx 14)xln1+xdx 15)1-2xexdx 16)x2+2x-1exdx 17)1-xcosxdx 18)xsin2xdx 19)xln2xdx 20)xlnx-1x+1 dx 21)ln⁡(cosx)cos2xdx 22)xsin2xdx 23)x+lnxx2dx 24)x+exe2xdx 25)(x+sin2x)sinxdx 26)excosx+ex+1sinxexsinxdx 27)(x+sinx)dxcos2x 28)(2x-3)x-3dx Bài 2. Tính các tích phân sau: 1)021x2-2x-3dx 2)02xx+12dx 3)121-3xx+12dx 4)-π2π2sinxcos5xdx 5)021-xdx 6)0π2sin2xdx 7)0ln2e2x+1+1exdx 8)03x21+x32 dx 9)011-x2dx 10)0111+x2dx 11)01ex(1+x)1+xexdx 12)0a21a2-x2dx, với a>0 13)0a1a2+x2dx, với a>0 14)19x31-xdx 15)044x-12x+1+2dx 16)-11x21-x34dx 17)01ln1+xdx 18)0π2x+1sinxdx 19)1ex2lnxdx 20)0ln2xe-2xdx 21)23lnx-1-lnx+1dx 22)1221+x+1xex+1xdx 23)0π2xcosxsin2xdx 24)01xex1+x2dx 25)1e1+xlnxxexdx 26)0π21(sinx+2cosx)2dx 27)0π(x+sinx)2dx 28)1e4+5lnxxdx 29)01x+2x2+2x+1lnx+1dx 30)0πxsinx+x+1cosxxsinx+cosxdx 31)0π2sin3x2cos3x+1dx 32)12lnxxdx 33)0πsin2xcos2x+4sin2xdx 34)012x-1x2+x+1dx 35)0π29sinxdx 36)1e73dxx31+3lnx 37)π3π2sinxcos2x-cosxdx 38)0π2(cos3x-1)cos2xdx 39)133+lnxx+12dx 40)1elnxx(2+lnx)^2dx 41)0π2sin2x+sinx1+3cosxdx 42)322dxxx2+1 43)0π41-2sin2x1+sin2xdx 44)12x1+1-xdx 45)23lnx2-xdx KIỂM TRA 15 PHÚT MÔN: GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG 3 ĐỀ: Bài 1: (7,0 điểm) Tìm các nguyên hàm sau: a)x2(2-x+cosx)dx b)(x+1x)ln2xdx Bài 2: (3,0 điểm) Tìm hàm số F(x) biết rằng F(x) là một nguyên hàm của f(x)=3x2-2 và F(-1)=5. Bài làm KIỂM TRA 15 PHÚT MÔN: GIẢI TÍCH 12 - CHƯƠNG 3 ĐỀ: Tính các tích phân sau: 1)0π2sin2x1+3cosxdx (3,0 đ) 2) 0ln32x-e2xexdx (4,0 đ) 3)122(1+2x+1x)(2-1x2)ln2x+1xdx (3,0 đ) Bài làm

Tài liệu đính kèm:

Chuyen_de_Tich_Phan.docx

Đề thi liên quan

Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2016 - 2017 môn: Toán khối 12 - Mã đề thi 213
Lượt xem: 942 Lượt tải: 0
Tổng hợp các phương pháp giải bài tập Toán học: Phương trình và hệ phương trình
Lượt xem: 1931 Lượt tải: 5
Toán 12 - Thể tích khối chóp
Lượt xem: 2616 Lượt tải: 0
Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12 năm 2017 môn thi: Toán - Mã đề thi 384
Lượt xem: 1037 Lượt tải: 0
Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 12 chương 1; năm học 2015-2016
Lượt xem: 1043 Lượt tải: 0
Đề thi THPT quốc gia môn Toán 12
Lượt xem: 1126 Lượt tải: 1
Chuyên đề Phương trình chứa căn thức
Lượt xem: 1607 Lượt tải: 1
Đề kiểm tra chương 1 Giải tích 12 - Lần 2
Lượt xem: 1107 Lượt tải: 0
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn: Toán
Lượt xem: 824 Lượt tải: 0
Bài tập Tích phân trong các đề thi Đại học
Lượt xem: 1368 Lượt tải: 0