Giao diện chuyển sang thanh bên ẩn Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Toán học
Các lĩnh vực
Lý thuyết số
Hình học
Đại số
Vi tích phân và Giải tích
Toán rời rạc
Logic và Tập hợp
Xác suất
Thống kê và Quyết định
Mối quan hệ vớicác môn khoa học khác
Vật lý
Tính toán
Sinh học
Hóa học
Ngôn ngữ
Kinh tế
Triết học
Giáo dục
Cổng thông tin
x
t
s
Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. Mời bạn giúp hoàn thiện bài viết này bằng cách bổ sung chú thích tới các nguồn đáng tin cậy. Các nội dung không có nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ. (Tìm hiểu cách thức và thời điểm xóa thông báo này)
Toán học rời rạc (tiếng Anh: discrete mathematics) là tên chung của nhiều ngành toán học có đối tượng nghiên cứu là các tập hợp rời rạc, các ngành này được tập hợp lại từ khi xuất hiện khoa học máy tính làm thành cơ sở toán học của khoa học máy tính. Nó còn được gọi là toán học dành cho máy tính. Người ta thường kể đến trong toán học rời rạc lý thuyết tổ hợp, lý thuyết đồ thị, lý thuyết độ phức tạp, đại số Boole.
Một quan điểm rộng rãi hơn, gộp tất cả các ngành toán học làm việc với các tập hữu hạn hoặc đếm được vào toán học rời rạc như số học modulo m, lý thuyết nhóm hữu hạn, lý thuyết mật mã,...
Kenneth H. Rosen (dịch bởi Phạm Văn Thiều và Đặng Hữu Thịnh), Toán học rời rạc Ứng dụng trong tin học, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội, 2007.
Đỗ Đức Giáo, Toán Rời rạc, Nhà xuất bản Giáo dục, 2005.
PGS Nguyễn Đức Nghĩa - Nguyễn Tô Thành, Toán rời rạc, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, 1997.
Hoàng Chúng, Đại cương về toán học hữu hạn, Nhà xuất bản Giáo dục, 1998.
Nguyễn Cam - Chu Đức Khánh, Lý thuyết đồ thị, Nhà xuất bản trẻ, 1998.
Giáo trình Toán rời rạc I, Đại học Mở TP. HCM, 1993.
TSKH Vũ Đình Hòa, Định lý và vấn đề về đồ thị hữu hạn, Nhà xuất bản Giáo dục, 2001.
TSKH Vũ Đình Hòa, Một số kiến thức cơ sở về Graph hữu hạn, Nhà xuất bản Giáo dục, 2001.
Đặng Huy Ruận, Lý thuyết đồ thị và ứng dụng, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật - Hà Nội 2000.
Doãn Tam Hòe, Toán học rời rạc
Doãn Tam Hòe, Lý thuyết tối ưu và đồ thị, Nhà xuất bản Giáo dục 2005.
GS Nguyễn Hữu Anh, "Toán rời rạc", Nhà xuất bản lao động xã hội
Tiếng Anh:
Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming
Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications 5th ed. McGraw Hill. ISBN 0-07-293033-0. Companion Web site: http://www.mhhe.com/math/advmath/rosen/
Richard Johnsonbaugh, Discrete Mathematics 5th ed. Macmillan. ISBN 0-13-089008-1. Companion Web site: http://cwx.prenhall.com/bookbind/pubbooks/johnsonbaugh4/ Lưu trữ 2005-12-08 tại Wayback Machine
Norman L. Biggs, Discrete Mathematics 2nd ed. Oxford University Press. ISBN 0-19-850717-8. Companion Web site: http://www.oup.co.uk/isbn/0-19-850717-8 includes questions together with solutions..
Neville Dean, Essence of Discrete Mathematics Prentice Hall. ISBN 0-13-345943-8. Not as in depth as above texts, but a gentle intro.
Mathematics Archives, Discrete Mathematics links to syllabi, tutorials, programs, etc. http://archives.math.utk.edu/topics/discreteMath.html Lưu trữ 2011-08-29 tại Wayback Machine
Ronald Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Concrete Mathematics
Robin J. Wilson, Introduction to Graph Theory, Fourth Editon, Longman Publisher, 1996. MSTV: PĐCH 2221.
Ralph P. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics, 3rd Edition, Addison - Wesley Publishing Company, 1994.
Richard Johnsonbaugh, Discrete Mathematics, Second Edition, Macmillan Publishing Company, Newyork, 1992.
John A. Dossey, Discrete Mathematics, 2nd Edition, Harper Collins College Publishers, NewYork, 1993.
John G. Michaels and Kenneth H. Rosen, Applications of Discrete Mathematics, Mc. Graw - Hill, Inc., 1994.
John E. Manro, Discrete Mathematics for Computing, Thomas Nelson Publisher, 1992.
Gary Chartrand and Ortrud R. Oellermann, Applied and Algorithmic Graph Theory, Mc. Graw - Hill, Inc., 1993.
Liên kết ngoài
[sửa | sửa mã nguồn]
Bài viết liên quan đến toán học này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.
x
t
s
x
t
s
Toán học
Lịch sử
Dòng thời gian
Tương lai
Đại cương
Danh sách
Ký hiệu
Nền tảng
Logic toán
Lý thuyết hình thái
Lý thuyết phạm trù
Lý thuyết tập hợp
Lý thuyết thông tin
Triết học toán học
Đại số
Đa tuyến tính
Đồng điều
Giao hoán
Lý thuyết nhóm
Phổ dụng
Sơ cấp
Trừu tượng
Tuyến tính
Giải tích
Giải tích điều hòa
Giải tích hàm
Giải tích phức
Giải tích thực
Lý thuyết độ đo
Phương trình vi phân
Vi tích phân
Rời rạc
Lý thuyết đồ thị
Lý thuyết thứ tự
Tổ hợp
Hình học
Đại số
Euclid
Giải tích
Hữu hạn
Rời rạc
Số học
Vi phân
Lý thuyết số
Số học
Đại số
Giải tích
Hình học Diophantos
Tô pô
Đại số
Hình học
Đại cương
Vi phân
Lý thuyết đồng luân
Ứng dụng
Hóa học
Kinh tế
Lý thuyết điều khiển tự động
Lý thuyết trò chơi
Sinh học
Tài chính
Tâm lý
Thống kê toán học
Xác suất
Thống kê
Vật lý
Tính toán
Khoa học máy tính
Lý thuyết tính toán
Lý thuyết độ phức tạp tính toán
Đại số máy tính
Giải tích số
Tối ưu hóa
Liên quan
Toán học giải trí
Toán học và nghệ thuật
Giáo dục toán học
Thể loại · Chủ đề · Commons · Dự án
x
t
s
Những lĩnh vực chính của khoa học máy tính
Các nền tảng toán học
Logic toán · Lý thuyết tập hợp · Lý thuyết số · Lý thuyết đồ thị · Lý thuyết kiểu · Lý thuyết thể loại · Giải tích số · Lý thuyết thông tin · Đại số · Nhận dạng mẫu · Nhận dạng tiếng nói · Toán học tổ hợp · Đại số Boole · Toán rời rạc
Lý thuyết phép tính
Độ phức tạp Kolmogorov · Lý thuyết Automat · Lý thuyết tính được · Lý thuyết độ phức tạp tính toán · Lý thuyết điện toán lượng tử
Các cấu trúc dữ liệu và các giải thuật
Phân tích giải thuật · Thiết kế giải thuật · Hình học tính toán · Tối ưu hóa tổ hợp
Các ngôn ngữ lập trình và Các trình biên dịch
Các bộ phân tích cú pháp · Các trình thông dịch · Lập trình cấu trúc · Lập trình thủ tục · Lập trình hướng đối tượng · Lập trình hướng khía cạnh · Lập trình hàm · Lập trình logic · Lập trình máy tính · Lập trình mệnh lệnh · Lập trình song song · Lập trình tương tranh · Các mô hình lập trình · Prolog · Tối ưu hóa trình biên dịch
Tính song hành, Song song, và các hệ thống phân tán
Đa xử lý · Điện toán lưới · Kiểm soát song hành · Hiệu năng hệ thống · Tính toán phân tán
Công nghệ phần mềm
Phân tích yêu cầu · Thiết kế phần mềm · Các phương pháp hình thức · Kiểm thử phần mềm · Quy trình phát triển phần mềm · Các phép đo phần mềm · Đặc tả chương trình · LISP · Mẫu thiết kế · Tối ưu hóa phần mềm
Kiến trúc hệ thống
Kiến trúc máy tính · Tổ chức máy tính · Các hệ điều hành · Các cấu trúc điều khiển · Cấu trúc bộ nhớ lưu trữ · Vi mạch · Thiết kế ASIC · Vi lập trình · Vào/ra dữ liệu · VLSI design · Xử lý tín hiệu số
Viễn thông và Mạng máy tính
Audio máy tính · Chọn tuyến · Cấu trúc liên kết mạng · Mật mã học
Các cơ sở dữ liệu và Các hệ thống thông tin
Hệ quản trị cơ sở dữ liệu · Cơ sở dữ liệu quan hệ · SQL · Các giao dịch · Các chỉ số cơ sở dữ liệu · Khai phá dữ liệu · Biểu diễn và giao diện thông tin · Các hệ thống thông tin · Khôi phục dữ liệu · Lưu trữ thông tin · Lý thuyết thông tin · Mã hóa dữ liệu · Nén dữ liệu · Thu thập thông tin
Trí tuệ nhân tạo
Lập luận tự động · Ngôn ngữ học tính toán · Thị giác máy tính · Tính toán tiến hóa · Các hệ chuyên gia · Học máy · Xử lý ngôn ngữ tự nhiên · Robot học · Biểu diễn tri thức và suy luận
Đồ họa máy tính
Trực quan hóa · Hoạt họa máy tính · Xử lý ảnh
Giao diện người-máy tính
Khả năng truy cập máy tính · Giao diện người dùng · Điện toán mang được · Điện toán khắp mọi nơi · Thực tế ảo
Khoa học tính toán
Cuộc sống nhân tạo · Tin sinh học · Khoa học nhận thức · Hóa học tính toán · Khoa học thần kinh tính toán · Vật Lý học tính toán · Các giải thuật số · Toán học kí hiệu
Chú ý: khoa học máy tính còn có thể được chia thành nhiều chủ đề hay nhiều lĩnh vực khác dựa theo Hệ thống xếp loại điện toán ACM.
x
t
s
Toán học rời rạc
Cơ sở Logic
Logic mệnh đề
Mệnh đề
Giá trị chân trị
Phép toán trên mệnh đề
Toán tử logic
Biểu thức logic
Luật logic
Dạng chuẩn tắc tuyển
Dạng chuẩn tắc hội
Quy tắc suy diễn
Logic vị từ
Vị từ
Phép toán trên vị từ
Lượng từ
Phương pháp chứng minh cơ bản
Chứng minh trực tiếp
Chứng minh phản chứng
Chứng minh bằng cách chia trường hợp
Phản ví dụ
Phương pháp quy nạp
Các phương pháp đếm
Tập hợp
Phép toán trên tập hợp
Lực lượng của tập hợp
Tích Decartes của các tập hợp
Phép đếm
Nguyên lí cộng
Nguyên lí nhân
Nguyên lí bù trừ
Nguyên lí Dirichlet tổng quát
Chỉnh hợp có lặp
Tổ hợp lặp
Hoán vị của tập hợp có lặp
Sinh các hoán vị
Sinh các tổ hợp
Hệ thức truy hồi
Quan hệ chia để trị
Hệ thức chia để trị
Quan hệ
Quan hệ hai ngôi
Quan hệ ngược
Quan hệ hợp thành
Quan hệ tương đương
Quan hệ thứ tự
Thuật toán
Thuật toán
Thuật toán tìm kiếm
Thuật toán tìm kiếm tuyến tính
Thuật toán tìm kiếm nhị phân
Độ phức tạp của thuật toán
Thuật toán đệ quy
Đại số Boole
Hàm Boole
Biểu thức Boole
Hằng đẳng thức của Đại số Boole
Cổng logic
Tổ hợp các cổng logic
Tối thiểu hóa hàm Boole
Phương pháp biến đổi đại số (Đại số Boole
Phương pháp bảng Karnaugh
Phương pháp Quine - Mc.Klushkey
Lý thuyết đồ thị
Đồ thị
Đơn đồ thị
Đồ thị đầy đủ
Đồ thị vòng
Đồ thị bánh xe
Đồ thị lập phuơng
Đồ thị hai phần
Đa đồ thị
Giả đồ thị
Đồ thị có hướng
Bậc của đỉnh đồ thị
Biểu diễn đồ thị bằng ma trận
Sự đẳng cấu đồ thị
Đồ thị con
Đồ thị bao trùm
Thuật toán duyệt đồ thị
Đường đi
Đường đi Euler
Đồ thị Euler
Đường đi Hamilton
Đồ thị Hamilton
Chu số của đồ thị
Sắc số của đồ thị
Đồ thị phẳng
Đồ thị không phẳng
Tô màu đồ thị
Cây và ứng dụng
Cây
Cây bao trùm của đồ thị
Cây bao trùm nhỏ nhất
Cây bao trùm lớn nhất
Cây phân cấp
Cây nhị phân
Cây biểu thức
Cây mã tiền tố
Cây mã Huffman
Thuật toán Huffman
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Toán_học_rời_rạc&oldid=71043740” Thể loại:
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Toán_học_rời_rạc&oldid=71043740” Thể loại: 
Thể loại · 
Chủ đề · 
Commons · 
Dự án