Toán Lớp 10 Nâng Cao - Đại Số - 14.1 Hàm Số Bậc Nhấml

Đại lớp 10 NC

Dẫn dắt: Ở các lớp dưới các bạn đã được học những loại hàm số nào? (Hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai).

Ở lớp dưới ta đã được làm quen với hàm số bậc nhất và bậc hai, Vậy sang lớp 10 các loại hàm số này có gì khác biết không? Chúng ta cùng vào bài hôm nay hàm số y = ax+b để tìm hiểu sâu hơn về hàm số này.

Bài 14.1: Hàm số

I. Kiến thức cần nhớ

GV yêu cầu học sinh nhắc lại hàm số bậc nhất có dạng như thế nào?

1. Hàm số bậc nhất

a) Đồ thị hàm số

Vậy hàm số bậc nhất và hàm số này có gì giống và khác nhau?

GV: Yêu cầu học sinh tìm TXĐ của hàm số này

· Tập xác định:

GV: Sự biến thiên của hàm số bậc nhất được thể hiện như thế nào?

· Sự biến thiên:

+ Khi Hàm số đồng biến trên

+ Khi Hàm số nghịch biến trên

GV: Đồ thị của hàm số bậc nhất có hình dạng như thế nào? Để vẽ đồ thị ta cần lấy ít nhất mấy điểm?

· Đồ thị hàm số là đường thẳng có hệ số góc bằng a, cắt trục hoành tại cắt trục tung tại (b là tung độ gốc).

GV: Nếu hàm số bậc nhất có b = 0 thì lúc này hàm số này có dạng? y = ax

Đồ thị hàm số này đi qua điểm nào?

Nhận xét gì về đồ thị của hai hàm số này y =ax và y =ax + b (a khác 0)

Hai đường thẳng này song song với nhau.

GV:

b) Vị trí tương đối

Cho hai đường thẳng Có những vị trí tương đối nào? Để thỏa mãn những vị trí tương đối này thì a, b, a’, b’ có điều kiện gì?

·

·

· cắt

Dẫn dắt: hàm số y = ax+b (a khác 0) Vậy trong trường hợp a = 0 hàm số này có dạng như thế nào?(y=b) Hàm số có dạng này có tên gọi là hàm hằng. Để tìm hiểu ta sang phần 2 Hàm số hằng

2. Hàm số hằng

GV: yêu cầu học sinh xác định TXĐ

· Tập xác định:

GV: Hàm số này đồng biến hay nghịch biến?

GV: Đồ thị hàm số này có hình dạng như thế nào?

Đồ thị là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tọa độ

GV: Ngoài các tính chất trên, hôm trước ta có học về tính chẵn lẻ của hàm số, vậy hàm số trên là hàm chẵn hay hàm lẻ

Hàm số chẵn.

Dẫn dắt: Ta đã nhắc lại về hàm số bậc nhất và hàm số hằng đây là hai hàm số ta được được làm quen ở lớp dưới. Vậy bây giờ với một hàm số khác có dạng thì ta xét TXĐ, tính đồng biến, nghịch biến, tính chẵn lẻ của nó như thế nào, cách vẽ đồ thị ra sao? Ta đi vào phần 3. Hàm số….

3. Hàm số

· Tập xác định:

· Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

· Là hàm số chẵn, đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.

II. Các dạng bài tập

Dạng 1. Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số ta làm như sau:

· Xác định điểm cắt trục tung: Cho

· Xác định điểm cắt trục hoành: Cho

Để vẽ đồ thị hàm số ta làm như sau:

· Vẽ đồ thị hàm số với phần đồ thị sao cho

· Vẽ đồ thị hàm số với phần đồ thị sao cho

Chú ý:

Cho học sinh làm bài tập e, f, g, h (hướng dẫn làm một ý)

e)

B1: ta vẽ đồ thị của hai hàm số y = 2x và y = -1/2 x trên cùng một hệ trục tọa độ

B2: Ta thấy đồ thị hàm y =2x chỉ tồn tại khi x >= 0 nên ta gạch bỏ phần đồ thị nằm ở phía bên trái điểm 0, nhận phần đồ thị phía bên phải điểm 0.

Ta thấy đồ thị hàm y = -1/2x lấy khi x < 0 nên ta gạch bỏ phần đồ thị năm ở phía bên phải điểm 0, nhận phần đồ thị nằm phía bên trái điểm 0.

(Chú ý lại cho học sinh về câu h, dạng hàm y =|f(x)| đồ thị luôn nằm phía trên trục hoành

Dạng 2. Xác định hệ số, tham số thỏa mãn điều kiện cho trước

Cho hai đường thẳng

·

·

· cắt

·

Bài tập 3: a, b,e,f

Dạng 3. Tìm điểm cố định mà họ đồ thị hàm số luôn đi qua khi m thay đổi

· Gọi là điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua.

Khi đó (1) có nghiệm với mọi m.

· Biến đổi (1) về phương trình với m là ẩn, đóng vai trò là tham số.

Chú ý:

Bài 5: a, b( hướng dẫn phần a, yêu cầu học sinh làm phần b)

a.

Gọi M(x0,y0) là điểm cố định mà đồ thị luôn đi qua

Khi đó, y0=2mx0+1-m có nghiệm với mọi m

Hay m(2x0-1) + 1-y0= 0 có nghiệm với mọi m

Vậy đồ thị luôn đi qua điểm cố đinh M(1/2; 1)

Còn thời gian giáo viên chữa bt6