Toán Lớp 6 Bài 3 So Sánh Phân Số

Trang chủ » Toán Lớp 6 Tập 2 Trang 14 15 » Toán Lớp 6 Bài 3 So Sánh Phân Số

Có thể bạn quan tâm

Toán lớp 6 bài 3: So sánh phân số Chân trời sáng tạo Giải Toán 6 tập 2 Bài trước Tải về Bài sau Lớp: Lớp 6 Môn: Toán Dạng tài liệu: Giải bài tập Bộ sách: Chân trời sáng tạo Loại File: PDF Phân loại: Tài liệu Tính phí

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ Zalo

Bài 3 So sánh phân số

  • 1. So sánh hai phân số có cùng mẫu
    • Hoạt động 1 Toán lớp 6 trang 13 tập 2
    • Thực hành 1 Toán lớp 6 trang 13 tập 2
    • Hoạt động 2 Toán lớp 6 trang 13 tập 2
  • 2. So sánh hai phân số khác mẫu
    • Thực hành 2 Toán lớp 6 trang 14 tập 2
  • 3. Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số
    • Thực hành 3 Toán lớp 6 trang 14 tập 2
    • Hoạt động 3 Toán lớp 6 trang 14 tập 2
    • Thực hành 4 Toán lớp 6 trang 14 tập 2
    • Vận dụng 4 Toán lớp 6 trang 14 tập 2
  • 4. Giải toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 15
    • Bài 1 trang 15 Toán lớp 6 tập 2 Chân trời sáng tạo
    • Bài 2 trang 15 Toán lớp 6 tập 2 Chân trời sáng tạo
    • Bài 3 trang 15 Toán lớp 6 tập 2 Chân trời sáng tạo
    • Bài 4 trang 15 Toán lớp 6 tập 2 Chân trời sáng tạo

Toán lớp 6 bài 3 So sánh phân số hướng dẫn giải bài tập trong SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 13, 14, 15 giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, luyện tập Giải Toán 6 sách Chân trời sáng tạo. Sau đây mời các bạn tham khảo chi tiết. 

1. So sánh hai phân số có cùng mẫu

Hoạt động 1 Toán lớp 6 trang 13 tập 2

Do dịch bệnh Covid-19, trung bình mỗi tháng trong 3 tháng cuối năm 2020, công ty A đạt lợi nhuận \frac{{ - 5}}{3}\(\frac{{ - 5}}{3}\) tỉ đồng, công ty B đạt lợi nhuận \frac{{ - 2}}{3}\(\frac{{ - 2}}{3}\) tỉ đồng. Công ty nào đạt lợi nhuận ít hơn?

Gợi ý đáp án:

Công ty A đạt lợi nhuận \frac{{ - 5}}{3}\(\frac{{ - 5}}{3}\) tỉ đồng có nghĩa là công ty A lỗ \frac{5}{3}\(\frac{5}{3}\) tỉ đồng.

Công ty B đạt lợi nhuận \frac{{ - 2}}{3}\(\frac{{ - 2}}{3}\) tỉ đồng có nghĩa là công ty B lỗ \frac{2}{3}\(\frac{2}{3}\) tỉ đồng.

Vì 5 > 2 => \frac{5}{3} > \frac{2}{3}\(\frac{5}{3} > \frac{2}{3}\)

Do đó công ty A sẽ lỗ nhiều hơn công ty B.

Vậy lợi nhuận công ty A đạt được ít hơn công ty B.

Thực hành 1 Toán lớp 6 trang 13 tập 2

So sánh \frac{{ - 4}}{{ - 5}}\(\frac{{ - 4}}{{ - 5}}\) và\frac{2}{{ - 5}}\(\frac{2}{{ - 5}}\).

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: \frac{{ - 4}}{{ - 5}} = \frac{4}{5}\(\frac{{ - 4}}{{ - 5}} = \frac{4}{5}\) và \frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 2}}{5}\(\frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 2}}{5}\)

Do 4 > - 2 nên \frac{4}{5} > \frac{{ - 2}}{5}\(\frac{4}{5} > \frac{{ - 2}}{5}\)

Hoạt động 2 Toán lớp 6 trang 13 tập 2

Đưa hai phân số \frac{{ - 4}}{{ - 15}}\(\frac{{ - 4}}{{ - 15}}\) và \frac{{ - 2}}{{ - 9}}\(\frac{{ - 2}}{{ - 9}}\) về dạng hai phân số có mẫu dương rồi quy đồng mẫu của chúng.

Gợi ý đáp án:

Đưa hai phân số về cùng mẫu dương, ta có:

\begin{matrix} \dfrac{{ - 4}}{{ - 15}} = \dfrac{{\left( { - 4} \right).\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 15} \right).\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{4}{{15}} \hfill \\ \dfrac{{ - 2}}{{ - 9}} = \dfrac{{\left( { - 2} \right)\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 9} \right)\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{2}{9} \hfill \\ \end{matrix}\(\begin{matrix} \dfrac{{ - 4}}{{ - 15}} = \dfrac{{\left( { - 4} \right).\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 15} \right).\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{4}{{15}} \hfill \\ \dfrac{{ - 2}}{{ - 9}} = \dfrac{{\left( { - 2} \right)\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 9} \right)\left( { - 1} \right)}} = \dfrac{2}{9} \hfill \\ \end{matrix}\)

Do 4 > 2 => \frac{4}{{15}} > \frac{2}{9} \Rightarrow \frac{{ - 4}}{{ - 15}} > \frac{{ - 2}}{{ - 9}}\(\frac{4}{{15}} > \frac{2}{9} \Rightarrow \frac{{ - 4}}{{ - 15}} > \frac{{ - 2}}{{ - 9}}\)

Vậy \frac{{ - 4}}{{ - 15}} > \frac{{ - 2}}{{ - 9}}\(\frac{{ - 4}}{{ - 15}} > \frac{{ - 2}}{{ - 9}}\)

2. So sánh hai phân số khác mẫu

Thực hành 2 Toán lớp 6 trang 14 tập 2

So sánh \frac{{ - 7}}{{18}}\(\frac{{ - 7}}{{18}}\) và\frac{5}{{ - 12}}\(\frac{5}{{ - 12}}\)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Ta có:

\frac{{ - 7}}{{18}} = \frac{{ - 7.2}}{{18.2}} = \frac{{ - 14}}{{36}}\(\frac{{ - 7}}{{18}} = \frac{{ - 7.2}}{{18.2}} = \frac{{ - 14}}{{36}}\)

\frac{5}{{ - 12}} = \frac{{ - 5}}{{12}} = \frac{{ - 5.3}}{{12.3}} = \frac{{ - 15}}{{36}}\(\frac{5}{{ - 12}} = \frac{{ - 5}}{{12}} = \frac{{ - 5.3}}{{12.3}} = \frac{{ - 15}}{{36}}\)

Vì \frac{{ - 14}}{{36}} > \frac{{ - 15}}{{36}}\(\frac{{ - 14}}{{36}} > \frac{{ - 15}}{{36}}\) nên \frac{{ - 7}}{{18}} > \frac{5}{{ - 12}}\(\frac{{ - 7}}{{18}} > \frac{5}{{ - 12}}\).

3. Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số

Thực hành 3 Toán lớp 6 trang 14 tập 2

Viết số nguyên dưới dạng phân số rồi so sánh.

a) \frac{{31}}{{15}}\(\frac{{31}}{{15}}\) và 2;

b) - 3 và \frac{7}{{ - 2}}\(\frac{7}{{ - 2}}\)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có: 2 =\frac{2}{1} = \frac{{2.15}}{{1.15}} = \frac{{30}}{{15}} < \frac{{31}}{{15}}\(\frac{2}{1} = \frac{{2.15}}{{1.15}} = \frac{{30}}{{15}} < \frac{{31}}{{15}}\).

Suy ra\frac{{31}}{{15}} > 2\(\frac{{31}}{{15}} > 2\).

b) Ta có:- 3 = \frac{{ - 3}}{1} = \frac{{ - 3.2}}{{1.2}} = \frac{{ - 6}}{2}\(- 3 = \frac{{ - 3}}{1} = \frac{{ - 3.2}}{{1.2}} = \frac{{ - 6}}{2}\)

và \frac{7}{{ - 2}} = \frac{{ - 7}}{2}\(\frac{7}{{ - 2}} = \frac{{ - 7}}{2}\)

Do \frac{{ - 6}}{2} > \frac{{ - 7}}{2}\(\frac{{ - 6}}{2} > \frac{{ - 7}}{2}\) nên - 3 > \frac{7}{{ - 2}}\(- 3 > \frac{7}{{ - 2}}\).

Do đó \frac{{ - 6}}{2} > \frac{{ - 7}}{2}\(\frac{{ - 6}}{2} > \frac{{ - 7}}{2}\)

Hoạt động 3 Toán lớp 6 trang 14 tập 2

Thực hiện quy đồng mẫu số ba phân số \frac{{ - 2}}{5};\frac{{ - 3}}{8};\frac{3}{{ - 4}}\(\frac{{ - 2}}{5};\frac{{ - 3}}{8};\frac{3}{{ - 4}}\) rồi sắp xếp các phân só đó theo thứ tự tăng dần. 

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Ta có: \frac{3}{{ - 4}} = \frac{{3.\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 4} \right).\left( { - 1} \right)}} = \frac{{ - 3}}{4}\(\frac{3}{{ - 4}} = \frac{{3.\left( { - 1} \right)}}{{\left( { - 4} \right).\left( { - 1} \right)}} = \frac{{ - 3}}{4}\)

Quy đồng mẫu số ba phân số

Mẫu số chung: 40

Ta có:

\begin{matrix} \dfrac{{ - 2}}{5} = \dfrac{{\left( { - 2} \right).\left( 8 \right)}}{{5.8}} = \dfrac{{ - 16}}{{40}} \hfill \\ \dfrac{{ - 3}}{8} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).5}}{{8.5}} = \dfrac{{ - 15}}{{40}} \hfill \\ \dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).10}}{{4.10}} = \dfrac{{ - 30}}{{40}} \hfill \\ \end{matrix}\(\begin{matrix} \dfrac{{ - 2}}{5} = \dfrac{{\left( { - 2} \right).\left( 8 \right)}}{{5.8}} = \dfrac{{ - 16}}{{40}} \hfill \\ \dfrac{{ - 3}}{8} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).5}}{{8.5}} = \dfrac{{ - 15}}{{40}} \hfill \\ \dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{\left( { - 3} \right).10}}{{4.10}} = \dfrac{{ - 30}}{{40}} \hfill \\ \end{matrix}\)

Vì −30 < −16 < −15 => \frac{{ - 30}}{{40}} < \frac{{ - 16}}{{40}} < \frac{{ - 15}}{{40}} \Rightarrow \frac{3}{{ - 4}} < \frac{{ - 2}}{5} < \frac{{ - 3}}{8}\(\frac{{ - 30}}{{40}} < \frac{{ - 16}}{{40}} < \frac{{ - 15}}{{40}} \Rightarrow \frac{3}{{ - 4}} < \frac{{ - 2}}{5} < \frac{{ - 3}}{8}\)

Vậy các phân số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là \frac{3}{{ - 4}};\frac{{ - 2}}{5};\frac{{ - 3}}{8}\(\frac{3}{{ - 4}};\frac{{ - 2}}{5};\frac{{ - 3}}{8}\)

Thực hành 4 Toán lớp 6 trang 14 tập 2

So sánh:

a) \frac{{ - 21}}{{10}}\(\frac{{ - 21}}{{10}}\) và 0

b) 0 và \frac{{ - 5}}{{ - 2}}\(\frac{{ - 5}}{{ - 2}}\)

c) \frac{{ - 21}}{{10}}\(\frac{{ - 21}}{{10}}\) và \frac{{ - 5}}{{ - 2}}\(\frac{{ - 5}}{{ - 2}}\)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) Phân số \frac{{ - 21}}{{10}}\(\frac{{ - 21}}{{10}}\) là phép chia −21 cho 10 ta có:

−21 là số âm và 10 là số dương

=>Thương của phép chia này là một số âm.

=> \frac{{ - 21}}{{10}} < 0\(\frac{{ - 21}}{{10}} < 0\)

b) Phân số \frac{{ - 5}}{{ - 2}}\(\frac{{ - 5}}{{ - 2}}\) là phép chia −5 cho −2 ta có:

−5 là số âm và −2 là số âm

=> Thương của phép chia này là một số dương.

=> \frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 0\(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 0\)

c) Từ câu a và câu b, ta có: \frac{{ - 21}}{{10}} < 0\(\frac{{ - 21}}{{10}} < 0\) và \frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 0\(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 0\)

Theo tính chất bắc cầu, ta suy ra:

\Rightarrow \frac{{ - 21}}{{10}} < \frac{{ - 5}}{{ - 2}}\(\Rightarrow \frac{{ - 21}}{{10}} < \frac{{ - 5}}{{ - 2}}\)

Vận dụng 4 Toán lớp 6 trang 14 tập 2

Bạn Nam rất thích ăn sô cô la. Mẹ Nam có một thanh sô cô la, mẹ cho Nam chọn \frac{1}{2}\(\frac{1}{2}\) hoặc \frac{2}{3}\(\frac{2}{3}\) thanh sô cô la đó. Theo em bạn Nam sẽ chọn phần nào? 

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Quy đồng hai phân số ta được:

\begin{matrix} \dfrac{1}{2} = \dfrac{{1.3}}{{2.3}} = \dfrac{3}{6} \hfill \\ \dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.2}}{{3.2}} = \dfrac{4}{6} \hfill \\ \end{matrix}\(\begin{matrix} \dfrac{1}{2} = \dfrac{{1.3}}{{2.3}} = \dfrac{3}{6} \hfill \\ \dfrac{2}{3} = \dfrac{{2.2}}{{3.2}} = \dfrac{4}{6} \hfill \\ \end{matrix}\)

Vì 3 < 4 => \frac{3}{6} < \frac{4}{6} \Rightarrow \frac{1}{2} < \frac{2}{3}\(\frac{3}{6} < \frac{4}{6} \Rightarrow \frac{1}{2} < \frac{2}{3}\)

Do bạn Nam rất thích ăn sô cô la => Có thể baạn Nam sẽ chọn phần nhiều hơn.

Vậy theo em, bạn Nam sẽ chọn \frac{2}{3}\(\frac{2}{3}\) phần thanh sô cô la.

4. Giải toán 6 Chân trời sáng tạo tập 2 trang 15

Bài 1 trang 15 Toán lớp 6 tập 2 Chân trời sáng tạo

So sánh hai phân số.

a) \frac{-3}{8}\(\frac{-3}{8}\) và \frac{-5}{24}\(\frac{-5}{24}\);

b) \frac{-2}{-5}\(\frac{-2}{-5}\) và \frac{3}{-5}\(\frac{3}{-5}\) 

c) \frac{-3}{-10}\(\frac{-3}{-10}\) và \frac{-7}{-20}\(\frac{-7}{-20}\)

d) \frac{-5}{4}\(\frac{-5}{4}\) và \frac{23}{-20}\(\frac{23}{-20}\)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có: \frac{-3}{8} = \frac{-3.4}{8.4} = \frac{-12}{24} < \frac{-5}{24}\(\frac{-3}{8} = \frac{-3.4}{8.4} = \frac{-12}{24} < \frac{-5}{24}\)

=> \frac{-3}{8} < \frac{-5}{24}\(=> \frac{-3}{8} < \frac{-5}{24}\)

b) Ta có: \frac{-2}{-5} = \frac{-2.-2}{-5. -2} = \frac{4}{10}\(\frac{-2}{-5} = \frac{-2.-2}{-5. -2} = \frac{4}{10}\) và \frac{3}{-2} = \frac{3.-5}{-2.-5} = \frac{-15}{10}\(\frac{3}{-2} = \frac{3.-5}{-2.-5} = \frac{-15}{10}\)

Vì: \frac{4}{10} > \frac{-15}{10}\(\frac{4}{10} > \frac{-15}{10}\) nên \frac{-2}{-5} > \frac{3}{-2}\(\frac{-2}{-5} > \frac{3}{-2}\)

c) Ta có: \frac{-3}{-10} = \frac{-3.2}{-10.2} = \frac{-6}{-20} > \frac{-7}{-20}\(\frac{-3}{-10} = \frac{-3.2}{-10.2} = \frac{-6}{-20} > \frac{-7}{-20}\)

nên \frac{-3}{-10} > \frac{-7}{-20}\(\frac{-3}{-10} > \frac{-7}{-20}\)

d) Ta có: \frac{-5}{4} = \frac{-5. -5}{4. -5} = \frac{25}{-20} > \frac{23}{-20}\(\frac{-5}{4} = \frac{-5. -5}{4. -5} = \frac{25}{-20} > \frac{23}{-20}\)

Nên: \frac{-5}{4} > \frac{23}{-20}\(\frac{-5}{4} > \frac{23}{-20}\)

Bài 2 trang 15 Toán lớp 6 tập 2 Chân trời sáng tạo

Tổ 1 gồm 8 bạn có tổng chiều cao là 115 dm. Tổ 2 gồm 10 bạn có tổng chiều cao là 138 dm. Hỏi chiều cao trung bình của các bạn ở tổ nào lớn hơn?

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 là: \frac{115}{8}\(\frac{115}{8}\)

Chiều cao trung bình của các bạn tổ 2 là: \frac{138}{10}\(\frac{138}{10}\)

Ta có:

  • \frac{115}{8} = \frac{115.5}{8.5} = \frac{575}{40}\(\frac{115}{8} = \frac{115.5}{8.5} = \frac{575}{40}\)
  • \frac{138}{10} = \frac{138.4}{10.4} = \frac{552}{40}\(\frac{138}{10} = \frac{138.4}{10.4} = \frac{552}{40}\)

Vì \frac{575}{40} > \frac{552}{40}\(\frac{575}{40} > \frac{552}{40}\) nên \frac{115}{8} > \frac{138}{10}\(\frac{115}{8} > \frac{138}{10}\)

Hay, chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 lớn hơn.

Bài 3 trang 15 Toán lớp 6 tập 2 Chân trời sáng tạo

a) So sánh \frac{-11}{5}\(\frac{-11}{5}\) và \frac{-7}{4}\(\frac{-7}{4}\) với -2 bằng cách viết -2 ở dạng phân số có mẫu số thích hợp.

Từ đó suy ra kết quả so sánh \frac{-11}{5}\(\frac{-11}{5}\) với \frac{-7}{4}\(\frac{-7}{4}\)

b) So sánh \frac{2020}{-2021}\(\frac{2020}{-2021}\) với \frac{-2022}{2021}\(\frac{-2022}{2021}\)

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có: -2 = \frac{-2}{1} = \frac{-40}{20}\(-2 = \frac{-2}{1} = \frac{-40}{20}\)

\frac{-11}{5} = \frac{-44}{20} < \frac{-40}{20}\(\frac{-11}{5} = \frac{-44}{20} < \frac{-40}{20}\) nên \frac{-40}{20} < 2\(\frac{-40}{20} < 2\)

\frac{-7}{4} = \frac{-35}{20} > \frac{-40}{20}\(\frac{-7}{4} = \frac{-35}{20} > \frac{-40}{20}\) nên \frac{-7}{4} > 2\(\frac{-7}{4} > 2\)

=> \frac{-11}{5} < \frac{-7}{4}\(=> \frac{-11}{5} < \frac{-7}{4}\)

b) Ta có: \frac{2020}{-2021} = \frac{-2020}{2021} > \frac{-2022}{2021}\(\frac{2020}{-2021} = \frac{-2020}{2021} > \frac{-2022}{2021}\)

Nên \frac{2020}{-2021} > \frac{-2022}{2021}\(Nên \frac{2020}{-2021} > \frac{-2022}{2021}\)

Bài 4 trang 15 Toán lớp 6 tập 2 Chân trời sáng tạo

Sắp xếp các số 2; \frac{5}{-6}; \frac{3}{5}; -1; \frac{-2}{5}; 0\(2; \frac{5}{-6}; \frac{3}{5}; -1; \frac{-2}{5}; 0\) theo thứ tự tăng dần.

Đáp án hướng dẫn giải chi tiết

Các số lần lượt theo thứ tự tăng dần là: -1;\frac{5}{-6}; \frac{-2}{5};0;\frac{3}{5}; 2\(-1;\frac{5}{-6}; \frac{-2}{5};0;\frac{3}{5}; 2\)

Từ khóa » Toán Lớp 6 Tập 2 Trang 14 15