Toán Lớp 7 Nâng Cao - Đại Số - 32. Thống Kê (B2).html

Đại 7 NC

Ở buổi trước chúng ta đã cùng nhau tìm hiểu thế nào là dấu hiệu, cách lập bảng tần số, tần suất. Để kiểm tra xem các con đã nắm vững kiến thức hay chưa cô sẽ yêu cầu 2 bạn lên bảng

Kiểm tra bài cũ:

Bài 1: Mức 1. Điểm kiểm tra toán của học sinh lớp 7 được ghi ở bảng sau:

4	5	10	7	4	5	9	5	7	6
7	8	4	6	7	9	6	7	5	7
5	9	10	7	6	7	4	8	9	5
7	6	5	8	7	8	8	8	7	7
8	10	7	9	5	7	5	7	8	5

a) Lập bảng “tần số”

Bài 6: Mức 2. Trong dịp tết trồng cây, người ta thống kê số cây trồng của 30 bạn học sinh trong nhóm ‘’Tự nguyện’’ như sau :

5	10	8	8	9	7	8	9	5	10
7	5	8	8	9	8	10	7	10	8
9	8	9	9	9	9	10	5	5	5

Hãy cho biết :

a) Diếu hiệu cần tìm hiểu là gì ? Số đơn vị điều tra là bao nhiêu ?

b) Lập bảng ‘’tần số’’

Rõ ràng bảng tần suất đã đơn giản hơn bảng số liệu ban đầu rất nhiều tuy nhiên để người đọc thông tin dễ hình dung hơn chúng ta cần phải vẽ chúng dưới dạng biểu đồ. Chugns ta đến với bài học ngày hôm nay

Bài 32: Thống kê (B2)

1. Biểu đồ đoạn thẳng

GV hướng dẫn hs vẽ biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ đoạn thẳng ứng với ngay vd bài 1:

· Chú ý:trục nằm ngang chính là trục biểu diến các giá trị

Trục nằm dọc biểu diễn tần số tương ứng

Đơn vị củ mỗi trục có thể ko cùng độ dài.

2. Biểu đồ hình chữ nhật

3. Biểu đồ hình quạt

Bài 2: Mức 1. Học sinh lớp 7 tại trung tâm Unix được phân loại về trình độ như sau: 20% loại giỏi, 25% loại khá, 50% loại trung bình, 5% loại yếu. Dựa vào dữ liệu đã cho, hãy vẽ biểu đồ hình quạt biểu diễn sự phân loại trên.

Hướng dẫn:

Như vậy từ bảng tần số ta có thể lập được biểu đồ. Và việc làm ngược lại: cho biểu đồ lập bảng tần số cũng hết sức đơn giản:

Bài 3: Mức 2.

Biểu đồ sau đây biểu diễn số lỗi chính tả của học sinh mắc phải trong bài kiểm tra Tiếng Anh của một lớp 7. Từ biểu đó hãy:

a) Nêu nhận xét về bài làm của học sinh lớp 7

b) Hãy lập lại bảng “tần số”.

Hướng dẫn:

a) Số lỗi chính tả học sinh lớp 7 mắc phải trong bài kiểm tra Tiếng Anh từ 0 đến 12. Trong đó số học sinh mắc 8 lỗi là nhiều nhất (có 6 em), có 1 học sinh không mắc lỗi nào

b) Số các giá trị khác nhau là 13: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 tương ứng có tần số là 1, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 5, 3.

Bảng tần số

Giá trị (x)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Tấn số (n)	1	3	2	3	4	3	4	5	6	5	4	5	3

4. Số trung bình cộng

ở đây mỗi bạn có số điểm các môn học thi học kỳ khác nhau, có người toán hơn bạn nhưng vặn ljai tháp hơn bạn kia vậy làm sao để biết được bạn nào có điểm số tốt hơn. Đó chính là dựa vào điểm phẩy trung bình. Và số trung bình cộng cũng vậy.

- Cho hs tự nhắc lại cách tính sô trung bình cộng rồi chốt CT:

Số trung bình cộng của dấu hiệu được tính theo công thức;

Trong đó:

Là số trung bình cộng của dấu hiệu

Là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X

Là các tần số tương ứng với và

N là số các giá trị của dấu hiệu

- Số trung bình cộng thường được dùng làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.

Bài 4: Mức 2. Số cân nặng (kg)của 20 học sinh được ghi trong bảng sau:

32	35	45	38	32	35	42	38	35	38
30	38	35	45	38	38	35	32	38	35

a) Hãy lập bảng ”tần số”.

b) Dấu hiệu ở đây là gì? Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.

c) Nêu nhận xét.

Hướng dẫn :

a) Bảng ”tần số”:

Số cân (x)	30	32	35	38	42	45
Tần số (n)	1	3	6	7	1	2

b) Dấu hiệu là: ‘’số cân nặng của mỗi học sinh’’.

Số trung bình cộng của dấu hiệu

c) Nhận xét: Số cân nặng trung bình của 20 em học sinh là 36,7kg. Bạn nặng nhất 45kg, bạn nhẹ nhất 30kg. Số học sinh cân nặng từ 35 đến 38kg chiếm đa số.

5. Mốt của dấu hiệu

- Mốt của dấu hiệu ( kí hiệu là M0 ) là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số.

VD:

Bài 5: Mức 2. Hai đội tuyển của hai trường THCS A và B thi học sinh giỏi Toán cấp quận đạt điểm như sau (thang điểm 10)

Trường A : 8, 10, 9, 7, 7, 6, 5, 6, 6, 6

Trường B : 7, 7, 10, 4, 3, 4, 7, 8, 9, 9

a) Tính điểm trung bình của học sinh từng trường.

b) Tìm mốt của dấu hiệu.

c) Nhận, xét, so sánh kết quả của hai trường.

Hướng dẫn :

a) Điểm trung bình của đội tuyển trường A là :

Điểm trung bình của đội tuyển trường B là :

b) Ở trường A : Mốt của dấu hiệu là M0 = 6 ( điểm 6 có nhiều học sinh đạt nhất)

Ở trường B : Mốt của dấu hiệu là M0 = 7 ( điểm 7 có nhiều học sinh đạt nhất)

c) Nhận xét : Điểm trung bình của đội tuyển trường A cao hơn trường B nhưng điểm số có nhiều học sinh đạt được ở trường A thấp hơn điểm số có nhiều học sinh đạt được ở trường B.

Hướng dẫn

a)

Số con (x)	Tần số (n)	Các tích x.n
0	5	0
1	6	6
2	12	24
3	2	6
N = 25	36

b)

Bài 8: Mức 3. Trung bình cộng của các giá trị thay đổi thế nào nếu :

a) Mỗi giá trị tăng a đơn vị ?

b) Mỗi giá trị tăng 10% ?

Hướng dẫn

Ở đây đàu bài chưa nói rõ có bn giá trị nên ta có thể giả sử có n giá trị : a1, a2,…, an

Đầu bài yêu càu gi ? Trung bình cộng thay đổi ntn

Muốn biết sự thay đổi thì cần quan tâm : TBC lúc trước và trung bình cộng lúc sau

TBC lúc trước : ( a1+a2+..+an) :n

TBC lúc sau : (a1+a+a2+a+…+an+a) :n=(a1+a2+….+an) :n+a

ð KL ; trung bình cộng tăng thêm a đơn vị