Toán Lớp 8 NT - Hình Học - 32. Định Lí Ta-lét đảml

Hình 8 NT

Bài 32: Định lí Ta-lét đảo

Tuần trước chúng ta được học bài gì nhỉ?? Chúng ta vừa mới được học qua bài “Sức mạnh của niềm tin rồi phải không? Bên trong chúng ta đều có sức mạnh đó, chỉ cần niềm tin của chúng ta đủ lớn thì sức mạnh đó sẽ giúp chúng ta vượt qua được mọi thử thách. Và hôm nay chúng ta sẽ có một thử thách mới nhé. Vậy bao nhiêu bạn trong lớp có niềm tin rằng mình sẽ hoàn thành tốt bài tập của buổi ngày hôm nay? Cô luôn đặt niềm tin vào các bạn, đầu giờ mỗi buổi học cô đều tin rằng các con có thể hoàn thành tốt bài tập buổi ngày hôm nay. Vậy các con sẵn sàng chưa nào? Chúng ta cùng vào bài 32: Định lý Ta-let đảo

GV yêu cầu HS vẽ hình

Vẽ tam giác ABC. Có cạnh AB = 3cm, AC = 6 cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 1 cm. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2 cm.

- Tính tỉ số .

- So sánh hai tỉ số

- Dự đoán về mỗi quan hệgiữa hai cạnh DE và BC

1. Định lí Ta-lét đảo

Nếu 1 đường thẳng cắt 2 cạnh của 1 tam giác và định ra trên 2 cạnh nàynhữngđoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường song đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

GT
KL

GV đưa ra một số hình vẽ có tỉ lệ hai đoạn thẳng bằng nhau và yêu cầu HS tìm đoạn thẳng song song

GV chốt lại: Vậy nếu bây giờ cô hỏi có bao nhiêu cách để CM hai đường thẳng song thì các bạn cần liệt kê cho cô thêm 1 cách mới mà chúng ta vừa học đúng không? Đó là cách nào nhỉ?

=> Sử dụng định lý Ta-let đảo để chứng minh hai đường thẳng song song

2. Bài tập

Bài 1 (MĐ1+2): Cho hình vẽ sau, hãy cho biết MN có song song với BC không? NP có song song với AB không? Giải thích vì sao?

Hướng dẫn

Xét tam giác ABC ta có:

( Vì ). Vậy MN // BC.

( Vì ). Vậy NP không song song với AB.

GV hướng dẫn HS

- YC học sinh quan sát vào hình vẽ. Đề bài cho rất nhiều số đo cạnh. Vậy khi đề bài cho số đo cạnh, chúng ta có thể sử dụng các cách CM hai đường thẳng song song theo cách thông thương hay không? (VD: SLT, ĐV, TCP, cùng vuông góc, 3 đoạn thẳng song song, đường trung bình,…)

- Vậy chúng ta mới học thêm 1 cách mới đó chính là gì? Định lý Ta-let đảo thì phải có tỉ lệ các đoạn thẳn tương ứng bằng nhau thì chúng ta sẽ suy ra song song đúng không?

- Ở đây các con nhìn xem MN // BC thì cần có tỉ lệ nào?

Bài 2 (MĐ2): Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên OA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt OB ở E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC, cắt OC ở F. Chứng minh rằng DF song song với AC.

Hướng dẫn:

Xét tam giác OAB có DE // AB nên : (Đl Talet)

Xét tam giác OBC có EF // BC nên (Đl Talet)

Suy ra . Vậy DF // AC ( Đl Talet đảo).

Bài 3 (MĐ2):Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua giao điểm của hai đường chéo lần lượt cắt AB và CD ở M, N. Đường thẳng qua M song song với CD cắt AC ở E, đường thẳng qua N song song với AB cắt BD ở F. Chứng minh rằng:

a) b) c) BE // CF.

GV hướng dẫn HS

- GT cho nhiều đường thẳng song song NF // BM và NC // EM

- GV yêu cầu HS liệt kê tất cả các tỉ số của định lý Ta-let

Hướng dẫn:

a) Xét ΔONF có NF // BM nên: (hệ quả ĐL Talet) (1)

b) Xét ΔONC có NC // EM nên: (hệ quả ĐL Talet)(2)

c) Từ (1) và (2) suy ra: Þ CF // BE (Đl Talet đảo)