Toàn Tập Về Phương Pháp Ghép Trục

Có thể bạn quan tâm

Tài liệu gồm 42 trang, được trích đoạn từ cuốn sách Nắm Trọn Chuyên Đề Hàm Số của nhóm tác giả Tư Duy Toán Học 4.0: Phan Nhật Linh, Nguyễn Duy Hiếu, Nguyễn Khánh Linh, Lê Huy Long; hướng dẫn sử dụng phương pháp ghép trục để giải nhanh một số bài toán liên quan đến hàm hợp – một lớp bài toán vận dụng cao thường gặp trong chương trình Giải tích 12 và các đề thi thử THPT môn Toán.

A. LÝ THUYẾT 1. Cơ sở của phương pháp ghép trục giải quyết bài toán hàm hợp g = f(u(x)). Ta thực hiện theo các bước sau đây: Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số g = f(u(x)). Giả sử tập xác định tìm được như sau: D. Bước 2: Xét sự biến thiên của hàm u = u(x) và hàm y = f(x). Lập bảng biến thiên kép và xét sự tương quan. Bảng biến thiên này thường có 3 dòng: + Dòng 1: Xác định các điểm đặc biệt của hàm u = u(x), sắp xếp các điểm này theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải (xem chú ý số 1). + Dòng 2: Điền các giá trị ui. Trên mỗi khoảng cần bổ sung các điểm kì dị của hàm số y = f(x). Trên mỗi khoảng sắp xếp các điểm theo thứ tự (xem chú ý số 2). + Dòng 3: Xét chiều biến thiên của hàm số dựa vào bảng biến thiên của hàm y = f(x) bằng cách hoán đổi u đóng vai trò của x; f(u) đóng vai trò của f(x). Sau khi hoàn thiện bảng biến thiên ta sẽ thấy được hình dạng của đồ thị hàm số này. Bước 3: Dùng bảng biến thiên hàm hợp g = f(u(x)) để giải quyết các yêu cầu của bài toán và đưa ra kết luận. 2. Một số chú ý quan trọng khi sử dụng phương pháp ghép trục để giải quyết các bài toán về hàm hợp. Chú ý 1: + Các điểm đặc biệt của u = u(x) gồm: các điểm biên của tập xác định D, các điểm cực trị của hàm số u = u(x). + Nếu xét hàm u = |u(x)| thì ở dòng 1 các điểm đặc biệt còn có nghiệm của phương trình u(x) = 0 (là hoành độ giao điểm của hàm số u = u(x) với trục Ox). + Nếu xét hàm u = u(|x|) thì ở dòng 1 các điểm đặc biệt còn có số 0 (là hoành độ giao điểm của u = u(x) và trục Oy). Chú ý 2: + Có thể dùng thêm các mũi tên để thể hiện chiều biến thiên của u = u(x). + Điểm đặc biệt của hàm số y = f(x) gồm: các điểm tại đó f(x) và f'(x) không xác định, các điểm cực trị của hàm số y = f(x). + Nếu xét hàm g = |f(u(x))| thì trong dòng 2 các điểm đặc biệt còn có nghiệm của phương trình f(x) = 0. + Nếu xét hàm g = f(u(|x|)) thì trong dòng 2 các điểm đặc biệt còn có số 0.

Tải tài liệu

Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Bài toán thực tế về hàm số môn Toán 12 – Võ Công Trường

17/09/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Bộ đề ôn tập chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

18/08/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Đề kiểm tra theo bài học chủ đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

17/08/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Tài liệu học tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Toán 12

11/08/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

30 đề tổng ôn tập chương ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

07/08/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Tài liệu ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số cấu trúc mới

21/07/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Toán thực tế ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Toán 12

17/07/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Một số bài toán thực tế liên quan đến khảo sát hàm số Toán 12 (phần 1)

11/07/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – Diệp Tuân

11/07/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

Tổng hợp toán thực tế đúng sai và trả lời ngắn chủ đề GTLN – GTNN của hàm số

08/07/2025 Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số | Toán 12

TÌM KIẾM THEO TỪ KHÓA

Tìm kiếm cho:

TÀI LIỆU MỚI NHẤT

Đề học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Dương Văn Dương – TP HCM 20/12/2025
Đề cuối học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT chuyên Thái Nguyên 20/12/2025
Đề học kì 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Trần Phú – Hà Nội 20/12/2025
Đề cuối kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM 19/12/2025
Đề cuối học kì 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường Trương Vĩnh Ký – TP HCM 19/12/2025
Đề học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường Vạn Hạnh – TP HCM 19/12/2025