Toán Tử Div – Wikipedia Tiếng Việt

Trang chủ » Toán Tử D » Toán Tử Div – Wikipedia Tiếng Việt

Có thể bạn quan tâm

Bước tới nội dung

Nội dung

chuyển sang thanh bên ẩn
  • Đầu
  • 1 Định nghĩa
  • 2 Tham khảo
  • Bài viết
  • Thảo luận
Tiếng Việt
  • Đọc
  • Sửa đổi
  • Sửa mã nguồn
  • Xem lịch sử
Công cụ Công cụ chuyển sang thanh bên ẩn Tác vụ
  • Đọc
  • Sửa đổi
  • Sửa mã nguồn
  • Xem lịch sử
Chung
  • Các liên kết đến đây
  • Thay đổi liên quan
  • Thông tin trang
  • Trích dẫn trang này
  • Tạo URL rút gọn
  • Tải mã QR
In và xuất
  • Tạo một quyển sách
  • Tải dưới dạng PDF
  • Bản để in ra
Tại dự án khác
  • Wikimedia Commons
  • Khoản mục Wikidata
Giao diện chuyển sang thanh bên ẩn Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. Mời bạn giúp hoàn thiện bài viết này bằng cách bổ sung chú thích tới các nguồn đáng tin cậy. Các nội dung không có nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ. (Tìm hiểu cách thức và thời điểm xóa thông báo này)

Trong giải tích vectơ, toán tử div hay toán tử phân kỳ hay suất tiêu tán là một toán tử đo mức độ phát (ra) hay thu (vào) của trường vectơ tại một điểm cho trước; div của một trường vectơ là một hàm số thực có thể âm hay dương. Ví dụ, ta xét xem không khí được hâm nóng hay làm nguội đi. Trường vectơ trong ví dụ này là vận tốc của không khí di chuyển tại từng điểm. Nếu không khí được hâm nóng lên trong một vùng nào đó nó sẽ nở ra trong tất cả mọi hướng do vậy các vectơ vận tốc sẽ chỉ hướng ra khỏi vùng đó. Do đó suất tiêu tán trong vùng đó sẽ có giá trị dương, vì vùng đó là nguồn phát nhiệt. Nếu như không khí lạnh đi và co lại, suất tiêu tán vùng đó sẽ có giá trị âm và vùng được gọi là nguồn thu nhiệt. Một cách chính xác hơn, suất tiêu tán tượng trưng cho mật độ thể tích của một thông lượng đi ra khỏi trường vectơ từ một thể tích rất nhỏ xung quanh một điểm cho trước.

Định nghĩa

[sửa | sửa mã nguồn]

Toán tử div áp dụng trên một trường vectơ F {\displaystyle {\textbf {F}}} được định nghĩa bởi:

d i v F ≡ ∇ ⋅ F ≡ lim V → 0 ∮ S F ⋅ d A V {\displaystyle {\rm {div}}{\textbf {F}}\equiv \nabla \cdot {\textbf {F}}\equiv \lim _{V\to 0}{\frac {\oint _{S}{\textbf {F}}\cdot d{\textbf {A}}}{V}}} .

Trong tọa độ Descartes, với trường vectơ được biểu diễn là a = ( a x , a y , a z ) {\displaystyle {\textbf {a}}=(a_{x},a_{y},a_{z})} , toán tử này được viết:

∇ ⋅ a = ( ∂ a x ∂ x + ∂ a y ∂ y + ∂ a z ∂ z ) {\displaystyle \nabla \cdot {\textbf {a}}=\left({\frac {\partial a_{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial a_{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial a_{z}}{\partial z}}\right)} .

Tham khảo

[sửa | sửa mã nguồn]

Bài viết này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.

  • x
  • t
  • s
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Toán_tử_div&oldid=73438758” Thể loại:
  • Giải tích vectơ
  • Toán tử tuyến tính trong giải tích
Thể loại ẩn:
  • Trang thiếu chú thích trong bài
  • Tất cả bài viết sơ khai
  • Sơ khai
Tìm kiếm Tìm kiếm Đóng mở mục lục Toán tử div 50 ngôn ngữ Thêm đề tài

Từ khóa » Toán Tử D