[toan11]Chứng Tỏ Phương Trình Bậc 3 Luôn Có Nghiệm.

• Diễn đàn Bài viết mới Tìm kiếm trên diễn đàn
• Đăng bài nhanh
• Có gì mới? Bài viết mới New media New media comments Status mới Hoạt động mới
• Thư viện ảnh New media New comments Search media
• Story
• Thành viên Đang truy cập Đăng trạng thái mới Tìm kiếm status cá nhân

Đăng nhập Đăng ký

Tìm kiếm

Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Tìm nâng cao… Everywhere Đề tài thảo luận This forum This thread Chỉ tìm trong tiêu đề By: Search Advanced…

• Bài viết mới
• Tìm kiếm trên diễn đàn

Menu Install the app Install [toan11]Chứng tỏ phương trình bậc 3 luôn có nghiệm.

• Thread starter quangminh93
• Ngày gửi 25 Tháng tư 2010
• Replies 2
• Views 20,399

• Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 11
• Thảo luận chung

You are using an out of date browser. It may not display this or other websites correctly.You should upgrade or use an alternative browser. Q

quangminh93

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng tỏ rằng phương trình bậc 3 luôn có nghiệm, pt có dạng như sau: ax^3+bx^2+cx+d=0 a,b,c,d là các tham số thuộc R. Và cũng 1 bài tương tự với pt bậc 4, có thêm đk là a*e<0 Ai biết giải cụ thể giúp mình với.Mình xin cám ơn trước. N

ngomaithuy93

quangminh93 said: Chứng tỏ rằng phương trình bậc 3 luôn có nghiệm, pt có dạng như sau: ax^3+bx^2+cx+d=0 a,b,c,d là các tham số thuộc R. Và cũng 1 bài tương tự với pt bậc 4, có thêm đk là a*e<0 Ai biết giải cụ thể giúp mình với.Mình xin cám ơn trước. Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Xét pt bậc ba: [TEX]ax^3+bx^2+cx+d=0 (a \not=0)[/TEX]: Đặt [TEX]f(x)=ax^3+bx^2+cx+d [/TEX]\Rightarrow f(x) liên tục trên R. T/h1: a>0:

• [TEX]\lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty[/TEX] nên [TEX] \exists a>0[/TEX] để với \forallx>a thì f(x)>0.

Chọn [TEX]a_1>a \Rightarrow f(a_1)>0[/TEX]

• [TEX]\lim_{x\to-\infty}= - \infty [/TEX]nên [TEX] \exists b<0[/TEX] để với \forallx<b thì f(x)<0.

Chọn[TEX] b_1<b \Rightarrow f(b_1)<0[/TEX] \Rightarrow [TEX]f(a_1).f(b_1)<0[/TEX] \Rightarrow Pt có nghiệm nếu a>0 T/h2: a<0:

• [TEX]\lim_{x\to+\infty}f(x)= - \infty[/TEX] nên [TEX] \exists a<0[/TEX] để với \forallx<a thì f(x)<0.

Chọn [TEX]a_2<a \Rightarrow f(a_2)<0[/TEX]

• [TEX]\lim_{x\to-\infty}f(x)=+\infty [/TEX]nên[TEX] \exists b>0[/TEX] để với \forallx>b thì f(x)>0.

Chọn [TEX]b_2>b \Rightarrow f(b_2)>0[/TEX] [TEX]\Rightarrow f(a_2).f(b_2)<0[/TEX] \Rightarrow Pt có nghiệm nếu a<0 Vậy pt f(x)=0 luôn có nghiệm. Last edited by a moderator: 25 Tháng tư 2010 R

rua_it

quangminh93 said: Chứng tỏ rằng phương trình bậc 3 luôn có nghiệm, pt có dạng như sau: ax^3+bx^2+cx+d=0 a,b,c,d là các tham số thuộc R. Và cũng 1 bài tương tự với pt bậc 4, có thêm đk là a*e<0 Ai biết giải cụ thể giúp mình với.Mình xin cám ơn trước. Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[tex]Dat:f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e[/tex] Dễ thấy hàm số f(x) liên tục trên R. [tex](gt) \Rightarrow ae <0 \Rightarrow ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0[/tex] [tex]\Rightarrow \frac{ax^4}{e}+\frac{bx^3}{e}+\frac{cx^2}{e}+\frac{dx}{e}+1=0[/tex] Mặt khác, ta có: [tex]\lim_{x \to + \infty} f(x)=- \infty [/tex] [tex]\Rightarrow \exists x_1 <0,x_2>1: f(x_1;x_2) <0(f(0)=1)[/tex] [tex]Xet:(x_1;1) \Rightarrow \exists t_1:f(t_1)=0[/tex] Tương tự: [tex]Xet:(1;x_2) \Rightarrow \exists t_2:f(t_2)=0[/tex] Từ đó ta được đpcm. :-" Last edited by a moderator: 28 Tháng tư 2010 You must log in or register to reply here. Chia sẻ: Facebook Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Chia sẻ Link

• Diễn đàn
• TOÁN
• TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• Toán lớp 11
• Thảo luận chung

Top Bottom

• Vui lòng cài đặt tỷ lệ % hiển thị từ 85-90% ở trình duyệt trên máy tính để sử dụng diễn đàn được tốt hơn.