Tối đa Hoá Lợi Nhuận Trong Doanh Nghiệp Cạnh Tranh

Một ví dụ đơn giản về tối đa hóa lợi nhuận

Chúng ta hãy bắt đầu phân tích của mình về quyết định cung của doanh nghiệp bằng ví dụ trong bảng 2. Cột thứ nhất ghi số thùng sữa mà trại bò sữa Smith sản xuất. Cột thứ hai ghi tổng doanh thu, được tính bằng cách lấy 6 đô la nhân với số thùng sữa. Cột thứ ba ghi tổng chi phí của trại bò sữa. Tổng chi phí bao gồm chi phí cố định, trong ví dụ này là 3 đô la, và chi phí biến đổi, phụ thuộc vào số lượng sữa sản xuất ra.

Cột thứ 4 ghi lợi nhuận của trại bò sữa, được tính bằng cách lấy tổng doanh thu trừ tổng chi phí. Nếu không sản xuất, trại bò sữa bị lỗ 3 đô la. Nếu sản xuất 1 thùng, nó thu được lợi nhuận là 1đô la. Nếu sản xuất 2 thùng, lợi nhuận là 4 đô la, và v.v... Để tối đa hóa lợi nhuận, trại bò sữa Smith chọn lượng sữa đem lại mức lợi nhuận cao nhất. Trong ví dụ của chúng ta, lợi nhuận đạt giá trị cực đại khi trại bò sữa sản xuất 4 hoặc 5 thùng sữa và lợi nhuận bằng 7 đô la.

Chúng ta có thể xem xét quyết định của trại bò sữa Smith theo cách khác: gia đình Smith có thể tìm được lượng sữa tối đa hóa lợi nhuận bằng cách so sánh doanh thu cận biên với chi phí cận biên từ mỗi đơn vị sữa sản xuất. Hai cột cuối trong bảng 2 ghi doanh thu cận biên và chi phí cận biên từ những thay đổi trong tổng doanh thu và tổng chi phí. Thùng sữa đầu tiên được trại bò sữa sản xuất có doanh thu cận biên là 6 đô la và chi phí cận biên là 2 đô la; vì vậy việc sản xuất thùng sữa đó làm tăng lợi nhuận thêm 4 đô la (từ - 3 đô la lên 1 đô la). Thùng sữa thứ hai có doanh thu cận biên là 6 đô la và chi phí cận biên là 3 đô la, vì vậy thùng sữa này làm tăng lợi nhuận thêm 3 đô la (từ 1 đô la lên 4 đô la). Khi doanh thu cận biên còn vượt quá chi phí cận biên, việc tăng sản lượng làm tăng lợi nhuận. Song khi trại bò sữa Smith đạt mức 5 thùng sữa, tình hình đã khác đi. Thùng thứ 6 có doanh thu cận biên là 6 đô la và chi phí cận biên bằng 7 đô la, vì vậy việc sản xuất thùng sữa đó làm cho lợi nhuận giảm 1 đô la (từ 7 đô la xuống 6 đô la). Như vậy, gia đình Smith không nên sản xuất quá 5 thùng sữa.

Bảng 2. Tối đa hóa lợi nhuận: ví dụ bằng số.

Một trong Mười Nguyên lý của kinh tế học nêu ra trong chương 1 là: Con người duy lý suy nghĩ tại điểm cận biên. Bây giờ chúng ta sẽ xem xét trại bò sữa Smith nghiên cứu xem cần áp dụng nguyên lý này như thế nào. Nếu doanh thu cận biên lớn hơn chi phí cận biên - như trong trường hợp sản xuất 1, 2 hay 3 thùng sữa - trại bò sữa Smith nên tăng sản lượng sữa. Nếu doanh thu cận biên nhỏ hơn chi phí cận biên - như ở mức sản lượng 6, 7, 8 thùng - gia đình Smith nên giảm sản lượng sữa.

Nếu trại bò sữa Smith suy nghĩ tại điểm cận biên và thực hiện những điều chỉnh nhỏ có lợi đối với sản xuất, tất yếu họ sẽ đi tới mức sản lượng tối đa hóa lợi nhuận.

Đường chi phí cận biên và quyết định cung của doanh nghiệp

Để mở rộng phân tích này về quá trình tối đa hóa lợi nhuận, chúng ta hãy xét các đường chi phí trong hình 1. Các đường chi phí đều có ba đặc trưng của hầu hết các doanh nghiệp: đường chi phí cận biên (MC) dốc lên, đường tổng chi phí bình quân (ATC) dạng chữ U, đường chi phí cận biên và đường chi phí bình quân cắt nhau tại điểm thấp nhất của đường chi phí bình quân. Hình này còn vẽ một đường nằm ngang tại mức giá thị trường. Đường giá nằm ngang vì doanh nghiệp là người chấp nhận giá. Giá hàng hóa của doanh nghiệp không thay đổi cho dù nó quyết định sản xuất lượng hàng bằng bao nhiêu. Cần nhớ rằng đối với doanh nghiệp cạnh tranh, giá cả của doanh nghiệp vừa bằng doanh thu bình quân (AR), vừa bằng doanh thu cận biên (MR).

Chúng ta có thể sử dụng hình 1 để xác định mức sản lượng tối đa hóa lợi nhuận. Giả sử doanh nghiệp đang sản xuất ở mức sản lượng Q1. Tại mức sản lượng này, doanh thu cận biên lớn hơn chi phí cận biên. Nghĩa là nếu doanh nghiệp sản xuất và bán thêm một đơn vị sản lượng, doanh thu cận biên (MR1) sẽ vượt quá chi phí cận biên (MC1). Lợi nhuận, tức tổng doanh thu trừ tổng chi phí, sẽ tăng. Vì vậy, nếu doanh thu cận biên lớn hơn chi phí cận biên như ở mức sản lượng Q1, doanh nghiệp có thể tăng lợi nhuận bằng cách tăng sản lượng. Chúng ta cũng có thể lập luận tương tự với mức sản lượng Q2. Trong trường hợp này, chi phí cận biên lớn hơn doanh thu cận biên. Nếu doanh nghiệp giảm mức sản xuất 1 đơn vị, chi phí tiết kiệm được (MC2) sẽ vượt quá phần lợi nhuận bị mất đi (MR2). Vì vậy, nếu doanh thu cận biên nhỏ hơn chi phí cận biên như ở mức sản lượng Q2, doanh nghiệp có thể tăng lợi nhuận bằng cách giảm sản lượng.

Chúng ta cũng có thể lập luận tương tự với mức sản lượng Q2. Trong trường hợp này, chi phí cận biên lớn hơn doanh thu cận biên. Nếu doanh nghiệp giảm mức sản xuất 1 đơn vị, chi phí tiết kiệm được (MC2) sẽ vượt quá phần lợi nhuận bị mất đi (MR2). Vì vậy, nếu doanh thu cận biên nhỏ hơn chi phí cận biên như ở mức sản lượng Q2, doanh nghiệp có thể tăng lợi nhuận bằng cách giảm sản lượng.

Hình 1. Quá trình tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp cạnh tranh.

Hình này vẽ đường chi phí cận biên (MC), chi phí bình quân (ATC) và chi phí biến đổi bình quân (AVC). Nó cũng vẽ đường giá thị trường (P), đường trùng với đường doanh thu cận biên (MR) và doanh thu bình quân (AR). Tại sản lượng Q1, doanh thu cận biên MR1 lớn hơn chi phí cận biên AR1, vì thế quyết định tăng sản lượng làm tăng lợi nhuận. Tại mức sản lượng Q2, doanh thu cận biên MR2 thấp hơn chi phí cận biên AR2, vì thế quyết định tăng sản lượng làm giảm lợi nhuận. Sản lượng tối đa hóa lợi nhuận QMAX được xác định bởi giao điểm của đường giá nằm ngang và đường chi phí cận biên.

Hình 2. Đường chi phí cận biên với tư cách đường cung của doanh nghiệp cạnh tranh.

Sự gia tăng của giá cả từ P1 lên P2 làm cho mức sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp tăng từ Q1 lên Q2. Bởi vì đường chi phí cận biên cho chúng ta biết lượng cung của doanh nghiệp tại mọi mức giá, nên nó là đường cung của doanh nghiệp. Những điều chỉnh cận biên đối với mức sản lượng kết thúc ở điểm nào? Dù một doanh nghiệp bắt đầu sản xuất ở mức sản lượng thấp (như mức Q1) hay ở mức sản lượng cao (như mức Q2), thì cuối cùng nó cũng điều chỉnh cho đến khi sản lượng đạt mức QMAX. Phân tích này chỉ ra một quy tắc chung để tối đa hóa lợi nhuận là: ở mức sản lượng tối đa hóa lợi nhuận, doanh thu cận biên đúng bằng chi phí cận biên.

Bây giờ chúng ta có thể thấy doanh nghiệp cạnh tranh quyết định mức sản lượng cung ứng cho thị trường như thế nào. Vì doanh nghiệp cạnh tranh là người chấp nhận giá, nên doanh thu cận biên của doanh nghiệp bằng giá thị trường. Tại bất kỳ mức giá nào cho trước, sản lượng tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp cạnh tranh cũng được xác định bởi giao điểm của đường giá và đường chi phí cận biên. Trong hình 1, mức sản lượng đó là QMAX.

Hình 2 cho thấy doanh nghiệp cạnh tranh phản ứng như thế nào khi giá tăng. Khi mức giá bằng P1, nó sản xuất mức sản lượng Q1 - tức mức sản lượng có chi phí cận biên bằng giá cả. Khi giá cả tăng lên P2, nó nhận thấy rằng với mức sản lượng như cũ, doanh thu cận biên bây giờ cao hơn chi phí cận biên, nên nó quyết định tăng sản lượng. Sản lượng tối đa hóa lợi nhuận mới là Q2 - tức mức sản lượng có chi phí cận biên bằng mức giá mới cao hơn. Về cơ bản, do đường chi phí cận biên của doanh nghiệp quyết định lượng hàng mà doanh nghiệp sẵn sàng cung tại mọi mức giá, nên nó chính là đường cung của doanh nghiệp cạnh tranh.

Quyết định đóng cửa của doanh nghiệp trong ngắn hạn

Như vậy, chúng ta đã phân tích vấn đề doanh nghiệp cạnh tranh sản xuất bao nhiêu. Song trong một số trường hợp, doanh nghiệp có thể quyết định đóng cửa và ngừng sản xuất.

Ở đây chúng ta nên phân biệt giữa sự đóng cửa tạm thời và việc rời bỏ thị trường vĩnh viễn của doanh nghiệp. Khái niệm đóng cửa được dùng để chỉ quyết định ngắn hạn, trong đó doanh nghiệp không sản xuất gì cả trong một thời kỳ nhất định do điều kiện hiện tại của thị trường không thuận lợi. Khái niệm rời bỏ được dùng để chỉ quyết định dài hạn của doanhnghiệp về việc rút ra khỏi thị trường. Quyết định ngắn hạn và dài hạn khác nhau vì hầu hết các doanh nghiệp không thể tránh được chi phí cố định trong ngắn hạn, nhưng trong dài hạn họ lại làm được điều đó. Nghĩa là doanh nghiệp tạm thời đóng cửa vẫn phải chịu chi phí cố định, trong khi doanh nghiệp rời bỏ thị trường có thể tiết kiệm được cả chi phí cố định và chi phí biến đổi.

Chẳng hạn chúng ta hãy xem xét quyết định sản xuất của một nông dân. Chi phí đất đai là một trong những chi phí cố định mà người nông dân phải chịu. Nếu người nông dân quyết định không trồng cây gì trong một vụ, mảnh đất bị bỏ hoang và anh ta không thể thu hồi được chi phí này. Khi đưa ra quyết định có nên ngừng sản xuất một vụ hay không, chi phí cố định về đất đai được coi là chi phí chìm. Ngược lại, nếu người nông dân quyết định từ bỏ hoàn toàn việc canh tác, anh ta có thể bán mảnh đất đi. Khi đưa ra quyết định dài hạn về việc có nên rời bỏ thị trường hay không, chi phí đất đai không phải là chi phí chìm.

Bây giờ chúng ta hãy xét các yếu tố ảnh hưởng đến quyết định đóng cửa của doanh nghiệp. Nếu đóng cửa, doanh nghiệp mất tất cả doanh thu từ việc bán hàng hóa, đồng thời tiết kiệm được chi phí biến đổi của quá trình sản xuất (nhưng vẫn phải chịu chi phí cố định). Do đó, doanh nghiệp sẽ đóng cửa nếu doanh thu nhận được từ việc sản xuất nhỏ hơn chi phí biến đổicủa sản xuất.

Một chút toán học có thể làm cho tiêu chuẩn của việc đóng cửa trở nên hữu ích hơn. Nếu TRđại diện cho tổng doanh thu và VC là chi phí biến đổi, thì quyết định đóng cửa của doanh nghiệp có thể biểu thị như sau:

Đóng cửa nếu TR < VC

Doanh nghiệp đóng cửa nếu tổng doanh thu nhỏ hơn chi phí biến đổi. Chia cả hai vế cho sản lượng Q, chúng ta có

Đóng cửa nếu TR/Q < VC/Q

Cần lưu ý rằng chúng ta có thể đơn giản hóa biểu thức này hơn nữa. TR/Q là tổng doanh thu chia cho sản lượng, tức doanh thu bình quân. Như trên đây chúng ta đã nói, doanh thu bình quân đối với mọi doanh nghiệp đều bằng giá hàng hóa của doanh nghiệp P. Tương tự, VC/Q là chi phí biến đổi bình quân AVC. Do đó, tiêu chuẩn để doanh nghiệp quyết định đóng cửa là:

Đóng cửa nếu P < AVC

Nghĩa là doanh nghiệp quyết định đóng cửa nếu giá hàng hóa thấp hơn chi phí biến đổi bình quân. Tiêu chuẩn này rất trực quan: khi quyết định sản xuất, doanh nghiệp so sánh giá cả mà nó thu được từ một đơn vị hàng hóa với chi phí biến đổi bình quân mà nó phải bỏ ra để sản xuất đơn vị hàng hóa đó. Nếu giá cả không bù được chi phí biến đổi bình quân, thì doanh nghiệp nên đóng cửa. Doanh nghiệp có thể mở cửa trở lại trong tương lai nếu tình hình thay đổi và giá cả cao hơn chi phí biến đổi bình quân.

Bây giờ chúng ta đã có bức tranh đầy đủ về chiến lược tối đa hóa lợi nhuận của doanh nghiệp cạnh tranh. Nếu sản xuất, doanh nghiệp canh tranh sản xuất ở mức sản lượng có chi phí cận biên bằng giá hàng hóa. Nhưng nếu giá thấp hơn chi phí biến đổi bình quân của mức sản lượng đó, doanh nghiệp nên đóng cửa và ngừng sản xuất. Những kết quả này được minh họa trong hình 3. Đường cung ngắn hạn của doanh nghiệp cạnh tranh là phần đường chi phí cận biên nằm trên đường chi phí biến đổi bình quân.

Hình 3. Đường cung ngắn hạn của doanh nghiệp cạnh tranh. Trong ngắn hạn, đường cung của doanh nghiệp cạnh tranh là phần của đường chi phí cận biên (MC) nằm phía trên đường chi phí biến đổi bình quân (AVC). Nếu mức giá thấp hơn chi phí biến đổi bình quân, doanh nghiệp nên đóng cửa.

Quyết định dài hạn của doanh nghiệp về gia nhập hoặc rời bỏ thị trường

Quyết định rời bỏ thị trường trong dài hạn của doanh nghiệp cũng giống như quyết định đóng cửa. Nếu rời bỏ thị trường, doanh nghiệp cũng mất toàn bộ doanh thu từ việc bán sản phẩm của mình, nhưng giờ đây nó có thể tiết kiệm được cả chi phí cố định và chi phí biến đổi của sản xuất. Do đó, doanh nghiệp sẽ rời bỏ thị trường nếu doanh thu nhận được từ việc sản xuất nhỏ hơn tổng chi phí của nó.

Hình 4. Đường cung dài hạn của doanh nghiệp cạnh tranh. Trong dài hạn, đường cung của doanh nghiệp cạnh tranh là phần của đường chi phí cận biên (MC) nằm trên đường tổng chi phí bình quân (ATC). Nếu giá hàng hóa thấp hơn ATC, doanh nghiệp nên rời bỏ thị trường. Chúng ta cũng có thể làm cho tiêu chuẩn này trở nên hữu ích hơn bằng cách trình bày nó dướidạng toán học. Nếu TR là tổng doanh thu và TC là tổng chi phí, khi đó quyết định của doanh nghiệp có thể viết như sau:

Rời bỏ thị trường nếu TR < TC

Doanh nghiệp rời bỏ thị trường nếu tổng doanh thu nhỏ hơn tổng chi phí. Chia cả hai vế chosản lượng Q, chúng ta được:

Rời bỏ thị trường nếu TR/Q < TC/Q

Chúng ta có thể đơn giản hóa hơn nữa nếu lưu ý rằng TR/Q là doanh thu bình quân và bằng giá cả P, còn TC/Q là chi phí bình quân ATC. Vì vậy, quyết định rời bỏ thị trường của doanh nghiệp có thể viết dưới dạng:

Rời bỏ thị trường nếu P < ATC

Như vậy, doanh nghiệp sẽ quyết định rời khỏi thị trường nếu giá hàng hóa thấp hơn chi phí sản xuất bình quân. Cách phân tích tương tự cũng đúng với những người đang cân nhắc về việc có nên khởi nghiệp kinh doanh không. Họ sẽ gia nhập thị trường nếu hành vi đó có khả năng sinh lời, mà điều đó chỉ xảy ra nếu giá hàng hóa cao hơn chi phí sản xuất bình quân. Vì vậy, quyết định gia nhập thị trường có thể viết dưới dạng

Gia nhập nếu P > ATC

Quyết định gia nhập thực chất là ngược với quyết định rời bỏ thị trường. Bây giờ chúng ta đã sẵn sàng để mô tả chiến lược tối đa hóa lợi nhuận trong dài hạn của doanh nghiệp cạnh tranh.

Nếu doanh nghiệp đang hoạt động trên thị trường, nó sẽ sản xuất mức sản lượng mà tại đó chi phí cận biên bằng giá cả. Nhưng nếu giá thấp hơn chi phí bình quân ở mức sản lượng đó, doanh nghiệp sẽ quyết định rời bỏ (hoặc không gia nhập) thị trường. Các kết quả này được minh họa trong hình 4. Đường cung dài hạn của doanh nghiệp cạnh tranh là phần đường chi phí cận biên nằm trên đường tổng chi phí bình quân.

Cách tính lợi nhuận của doanh nghiệp cạnh tranh bằng đồ thị

Khi phân tích sự rời bỏ hay gia nhập thị trường, sẽ là rất hữu ích cho chúng ta nếu có thể phân tích chi tiết hơn lợi nhuận của doanh nghiệp. Nên nhớ rằng lợi nhuận bằng tổng doanh thu (TR) trừ tổng chi phí (TC):

Lợi nhuận = TR - TC

Chúng ta có thể viết lại định nghĩa này bằng cách nhân và chia vế phải cho Q:

Lợi nhuận = (TR/Q - TC/Q) x Q

Cách biểu diễn lợi nhuận này cho phép chúng ta tính được lợi nhuận trên đồ thị.

Hình 5. Lợi nhuận là diện tích nằm giữa giá cả và chi phí bình quân.

Phần tô đậm nằm giữa giá cả và chi phí bình quân là lợi nhuận của doanh nghiệp. Chiều cao của hình chữ nhật là giá cả trừ chi phí bình quân (P-ATC) và đáy của nó là sản lượng (Q). Trong phần (a), vì P > ATC, nên doanh nghiệp có lợi nhuận. Trong phần (b), do P < ATC, nên doanh nghiệp bị thua lỗ.

Phần (a) của hình 5 biểu thị một doanh nghiệp thu được mức lợi nhuận dương. Như chúng ta đã nói, doanh nghiệp tối đa hóa lợi nhuận khi sản xuất ở mức sản lượng mà tại đó giá cả bằng chi phí cận biên. Bây giờ hãy nhìn vào phần hình chữ nhật tô đậm. Chiều cao của hình chữ nhật bằng (P - ATC), tức phần chênh lệch giữa giá cả và chi phí bình quân. Đáy của hình chữ nhật là Q, tức mức sản lượng sản xuất. Vì vậy, diện tích của hình chữ nhật (P - ATC)Q chính là lợi nhuận của doanh nghiệp.

Tương tự như vậy, phần (b) trong hình 5 biểu thị doanh nghiệp thua lỗ (lợi nhuận âm). Trong trường hợp này, việc tối đa hóa lợi nhuận hàm ý phải tối thiểu hóa thua lỗ và điều này có thể đạt được bằng cách sản xuất ở mức sản lượng có giá cả bằng chi phí cận biên. Bây giờ chúng ta hãy xem xét hình chữ nhật ở phần (b). Chiều cao của hình chữ nhật là ATC - P và đáy là Q. Diện tích của nó (ATC - P)Q là mức thua lỗ của doanh nghiệp. Vì doanh nghiệp trong tình huống này không đạt doanh thu đủ để bù chi phí bình quân, nên nó quyết định rời bỏ thị trường.

Kết luận

Để tối đa hóa lợi nhuận, doanh nghiệp chọn mức sản lượng mà tại đó doanh thu cận biên bằng chi phí cận biên. Do doanh thu cận biên của doanh nghiệp cạnh tranh bằng giá bán trên thị trường, nên nó chọn mức sản lượng mà tại đó giá cả bằng chi phí cận biên. Vì vậy, đường chi phí cận biên của doanh nghiệp chính là đường cung.

Trên thị trường có sự tự do gia nhập và rời bỏ, lợi nhuận tiến dần đến 0 trong dài hạn. Tại trạng thái cân bằng dài hạn này, tất cả các doanh nghiệp đều sản xuất ở quy mô hiệu quả, giá cả bằng chi phí bình quân tối thiểu và số lượng doanh nghiệp điều chỉnh để thỏa mãn lượng cầu tại mức giá này. Trong ngắn hạn, khi doanh nghiệp không thể thu hồi chi phí cố định, nó sẽ quyết định đóng cửa tạm thời nếu giá hàng hóa thấp hơn chi phí biến đổi bình quân. Vì doanh nghiệp có thể thu hồi cả chi phí cố định và chi phí biến đổi trong dài hạn, nên nó sẽ chọn cách rời bỏ thị trường nếu giá bán thấp hơn chi phí bình quân.