TÓM TẮT LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

TÓM TẮT LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Trung tâm gia sư - dạy kèm tại nhà NTIC xin giới thiệu phần TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ nhằm hổ trợ cho các bạn có thêm tư liệu học tập. Chúc các bạn học tốt môn học này.

Ngày đăng: 09-08-2016

8,189 lượt xem

I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1. Góc giữa hai vectơ

2. Tích vô hướng của hai vectơ

Tích vô hướng của hai vectơ và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi công thức:

(1)

CHÚ Ý

Với và khác vectơ , ta có:

Hai vectơ (khác vectơ không) vuông góc với nhau khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0.

3. Bình phương vô hướng

4. Tính chất của tích vô hướng

Với hai số thực a và b, ta có ab = ba; a(b + c) = ab + ac. Vậy với hai vectơ và , ta có các tính chất tương tự hay không?

5. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Trên mặt phẳng toạ độ , cho hai vectơ .

Khi đó, ta có công thức:

- Nhận xét

Hai vectơ và khác vectơ vuông góc với nhau khi và chỉ khi a1.b1 + a2.b2 = 0

- Ứng dụng

Từ biểu thức tọa độ của tích vô hướng, ta suy ra một số hệ thức quan trọng sau, cho phép ta tính được: độ dài và góc của hai vectơ khi biết tọa độ của chúng và tính được khoảng cách giữa hai điểm khi biết tọa độ của hai điểm đó.

- Độ dài của vectơ

Độ dài của vectơ được tính theo công thức:

- Góc giữa hai vectơ

Với hai vectơ và khác vectơ , từ định nghĩa của tích vô hướng và hệ thức độ dài trên, ta suy ra góc giữa hai vectơ được xác định bởi hệ thức sau:

- Khoảng cách giữa hai điểm

Khoảng cách giữa hai điểm A(xA;yA) và B(xB;yB) được tính theo công thức sau

II. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1. Cho tam gic ABC vuông tại A có góc . Xác định góc giữa các cặp vecto sau:

Bài 2. Cho biết một giá trị lượng giác của một góc, tính các giá trị lượng giá còn lại:

Bài 3. Cho hình vuông ABCD tâm O. Tính:

Bài 4. Cho tam giác đều ABC, có G là trọng tâm:

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính các tích vô hướng:

Bài 6. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính giá trị các biểu thức sau:

Bài 7. Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = 3.

Trung tâm gia sư - dạy kèm tại nhà NTIC

(nguồn từ internet)

LIÊN HỆ NGAY VỚI CHÚNG TÔI ĐỂ BIẾT THÊM THÔNG TIN CHI TIẾT

ĐÀO TẠO NTIC

Địa chỉ: Đường nguyễn lương bằng, P.Hoà Khánh Bắc, Q.Liêu Chiểu, Tp.Đà Nẵng Hotline: 0905540067 - 0778494857

Email: daotaontic@gmail.com

• 
• 
• 

Tin liên quan

• › ÔN TẬP HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 10 THEO CHUYÊN ĐỀ
• › ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 10 - HỌC KÌ 2
• › BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 3 - ĐẠI SỐ 10
• › BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LỚP 10
• › TÓM TẮT LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
• › TÓM TẮT LÍ THUYẾT VÀ GIẢI BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
• › TÓM TẮT CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC VÀ BÀI TẬP VẬN DỤNG
• › TÓM TẮT LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ
• › TÓM TẮT LÍ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
• › TÓM TẮT LÍ THUYẾT VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TAM THỨC BẬC 2

Bình luận (0)

Gửi bình luận của bạn

Họ tên *

Email *

Gửi bình luận của bạn *

Mã xác nhận *

• Trang chủ
• » TÀI LIỆU
• » Môn Toán
• » Toán lớp 10

TIN TỨC MỚI NHẤT

• 

  QUÁ TRÌNH QUANG HỢP CÂY XANH TẠO RA GLUCOSE, TINH BỘT HAY CELLULOSE?

• 

  CHỈ BÁO LỚP 12 MÔN HÓA 24-25

• 

  BÀI TẬP AMINO ACID HÓA HỌC LỚP 12

• 

  LỜI TRI ÂN NHỮNG NGƯỜI YÊU MẾN

THỐNG KÊ LƯỢT XEM

Tổng truy cập 16,957,680

Đang online0

Tìm kiếm

[0] Sản phẩm

ThS NGÔ VĂN DŨNG

FANPAGE

TIN TỨC XEM NHIỀU NHẤT

• 

  SO SÁNH NHIỆT ĐỘ SÔI CỦA CÁC HỢP CHẤT HỮU CƠ

• 

  LÍ THUYẾT VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN PHÂN

• 

  NGUYÊN TẮC ĐIỀU CHẾ VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ KIM LOẠI

• 

  GIẢI THÍCH CÂU CA DAO LÚA CHIÊM LẤP LÓ ĐẦU BỜ, HỄ NGHE SẤM ĐỘNG PHẤT CỜ MÀ LÊN

• TRANG CHỦ
• GIỚI THIỆU
• Du Học
  • DU HỌC ĐỨC
  • DU HỌC NHẬT
  • DU HỌC HÀN QUỐC
  • DU HỌC ĐÀI LOAN
  • DU HỌC CANADA
  • DU HỌC SIGAPORE
  • DU HỌC TRUNG QUỐC
  • DU HỌC ÚC
  • DU HỌC ANH
  • DU HỌC MỸ
  • GIẢI ĐÁP KHOA HỌC
• PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP
  • phương pháp chung
  • phương pháp học tốt môn Toán
  • phương pháp học tốt môn Hóa
  • phương pháp học tốt môn Lý
  • phương pháp học tốt môn Anh văn
  • phương pháp học tốt môn Văn, Sử, Địa
  • Phương pháp học tốt môn Sinh
  • Tâm lý tuổi trẻ
  • Tư vấn cho Phụ Huynh học sinh
• THÔNG TIN HỌC TẬP
• TÀI LIỆU
  • THẦY CÔ CỐ VẤN BỘ MÔN
  • Môn Toán
    • Toán lớp 10
    • LÍ THUYẾT MÔN TOÁN 10
    • Toán lớp 6
    • toán 7
    • Môn Toán lớp 11
    • Môn Toán lớp 12
    • Đề thi thử môn Toán
    • Môn Toán lớp 9
    • LÍ THUYẾT MÔN TOÁN LỚP 9
    • TOÁN LỚP 8
    • Môn Toán tiểu học
  • Môn Văn
    • Môn Văn 10
    • Môn Văn 11
    • Môn Văn 12
    • Đề thi Môn Văn
    • MÔN VĂN LỚP 9
    • TRUNG HỌC CƠ SỞ
  • Môn Hóa
    • Hóa học 10
    • LÝ THUYẾT HÓA HỌC 12
    • LÝ THUYẾT HÓA HỌC 11
    • LÍ THUYẾT HÓA HỌC 10
    • NGUYÊN TỐ HÓA HỌC
    • LÍ THUYẾT HÓA HỌC PHỔ THÔNG
    • GIẢI ĐÁP THẮC MẮC
    • Sách giáo khoa
    • GIÁO ÁN MỚI 5512
    • khối 11
    • Khối 12
    • Thư viện đề thi môn Hóa
    • HÓA HỌC THCS
    • TÀI LIỆU BD HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY MÔN HÓA - CASIO HÓA
  • Môn Lí
    • Vật Lí 10
    • Vật Lí 11
    • Vật Lí 12
    • Đề thi Môn Vật Lí
    • LÍ THUYẾT VẬT LÍ 10
    • HIỆN TƯỢNG KÌ THÚ
    • LÍ THUYẾT VẬT LÍ 12
    • Lý lớp 7
  • Môn Sinh
    • Môn Sinh học 10
    • Môn Sinh học 11
    • Môn Sinh học 12
    • Đề Thi Môn Sinh
  • Môn Anh Văn
    • Môn Anh Văn 10
    • Môn Anh Văn 11
    • Môn Anh Văn 12
    • Đề Thi Môn Anh
    • ANH VĂN TIỂU HỌC
    • ANH VĂN LỚP 9
    • lớp 7
  • Môn Lịch Sử
    • Môn Lịch Sử 10
    • Môn Lịch Sử 11
    • Môn Lịch Sử 12
    • Đề Thi Lịch Sử
    • Môn Giáo Dục Công Dân
  • Môn Địa Lý
    • Môn Địa Lý 10
    • Môn Địa Lý 11
    • Môn Địa Lý 12
    • Đề Thi Địa lí
• KHÓA HỌC
• Góc sinh hoạt
  • DU HỌC ĐỨC
  • DU HỌC NHẬT BẢN, HÀN QUỐC, TRUNG QUỐC VÀ ĐÀI LOAN
  • Ảnh sinh hoạt
  • Giới thiệu về câu lạc bộ NTIC
  • Gương mặt tiêu biểu
  • Đề tài dự thi Sáng tạo khoa học kĩ thuật
  • Những mẫu chuyện cảm động
  • Góc thư giản
  • Thông tin khoa học
  • Hướng nghiệp
  • TUỔI TEEN

Menu

• TRANG CHỦ
• GIỚI THIỆU
• Du Học
  • DU HỌC ĐỨC
  • DU HỌC NHẬT
  • DU HỌC HÀN QUỐC
  • DU HỌC ĐÀI LOAN
  • DU HỌC CANADA
  • DU HỌC SIGAPORE
  • DU HỌC TRUNG QUỐC
  • DU HỌC ÚC
  • DU HỌC ANH
  • DU HỌC MỸ
  • GIẢI ĐÁP KHOA HỌC
• PHƯƠNG PHÁP HỌC TẬP
  • phương pháp chung
  • phương pháp học tốt môn Toán
  • phương pháp học tốt môn Hóa
  • phương pháp học tốt môn Lý
  • phương pháp học tốt môn Anh văn
  • phương pháp học tốt môn Văn, Sử, Địa
  • Phương pháp học tốt môn Sinh
  • Tâm lý tuổi trẻ
  • Tư vấn cho Phụ Huynh học sinh
• THÔNG TIN HỌC TẬP
• TÀI LIỆU
  • THẦY CÔ CỐ VẤN BỘ MÔN
  • Môn Toán
    • Toán lớp 10
    • LÍ THUYẾT MÔN TOÁN 10
    • Toán lớp 6
    • toán 7
    • Môn Toán lớp 11
    • Môn Toán lớp 12
    • Đề thi thử môn Toán
    • Môn Toán lớp 9
    • LÍ THUYẾT MÔN TOÁN LỚP 9
    • TOÁN LỚP 8
    • Môn Toán tiểu học
  • Môn Văn
    • Môn Văn 10
    • Môn Văn 11
    • Môn Văn 12
    • Đề thi Môn Văn
    • MÔN VĂN LỚP 9
    • TRUNG HỌC CƠ SỞ
  • Môn Hóa
    • Hóa học 10
    • LÝ THUYẾT HÓA HỌC 12
    • LÝ THUYẾT HÓA HỌC 11
    • LÍ THUYẾT HÓA HỌC 10
    • NGUYÊN TỐ HÓA HỌC
    • LÍ THUYẾT HÓA HỌC PHỔ THÔNG
    • GIẢI ĐÁP THẮC MẮC
    • Sách giáo khoa
    • GIÁO ÁN MỚI 5512
    • khối 11
    • Khối 12
    • Thư viện đề thi môn Hóa
    • HÓA HỌC THCS
    • TÀI LIỆU BD HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY MÔN HÓA - CASIO HÓA
  • Môn Lí
    • Vật Lí 10
    • Vật Lí 11
    • Vật Lí 12
    • Đề thi Môn Vật Lí
    • LÍ THUYẾT VẬT LÍ 10
    • HIỆN TƯỢNG KÌ THÚ
    • LÍ THUYẾT VẬT LÍ 12
    • Lý lớp 7
  • Môn Sinh
    • Môn Sinh học 10
    • Môn Sinh học 11
    • Môn Sinh học 12
    • Đề Thi Môn Sinh
  • Môn Anh Văn
    • Môn Anh Văn 10
    • Môn Anh Văn 11
    • Môn Anh Văn 12
    • Đề Thi Môn Anh
    • ANH VĂN TIỂU HỌC
    • ANH VĂN LỚP 9
    • lớp 7
  • Môn Lịch Sử
    • Môn Lịch Sử 10
    • Môn Lịch Sử 11
    • Môn Lịch Sử 12
    • Đề Thi Lịch Sử
    • Môn Giáo Dục Công Dân
  • Môn Địa Lý
    • Môn Địa Lý 10
    • Môn Địa Lý 11
    • Môn Địa Lý 12
    • Đề Thi Địa lí
• KHÓA HỌC
• Góc sinh hoạt
  • DU HỌC ĐỨC
  • DU HỌC NHẬT BẢN, HÀN QUỐC, TRUNG QUỐC VÀ ĐÀI LOAN
  • Ảnh sinh hoạt
  • Giới thiệu về câu lạc bộ NTIC
  • Gương mặt tiêu biểu
  • Đề tài dự thi Sáng tạo khoa học kĩ thuật
  • Những mẫu chuyện cảm động
  • Góc thư giản
  • Thông tin khoa học
  • Hướng nghiệp
  • TUỔI TEEN

TƯ VẤN DU HỌC NTIC

- Mong muốn của chúng tôi là đồng hành cùng các bạn không chỉ tới lúc lên máy bay mà còn trợ giúp các bạn cho đến khi ra trường, làm việc và định cư tại đó.

- Nguyện vọng của chúng tôi là tất cả vì sự phát triển của con em chúng ta,

Rất mong được phục vụ quí vị.

Thông tin - chính sách

1. Hướng dẫn cách làm việc của một gia sư

2. Tuyển dụng gia sư

3. Tiêu chí hoạt động của NTIC

4. lớp mới

Liên hệ

ĐÀO TẠO TƯ VẤN DU HỌC NTIC

Địa chỉ: Đường nguyễn lương bằng, P.Hoà Khánh Bắc, Q.Liêu Chiểu, Tp.Đà Nẵng Hotline: 0905540067 - 0778494857

Email: daotaontic@gmail.com

© Bản quyền thuộc về daykemtainha.info

- Powered by IM Group