Tong Hop Bai Tap Vat Ly Dai Cuong Phan Nhiet Hoc Co Giai Chi Tiet Cua ...

Tải bản đầy đủ (.pdf) (54 trang)

1. Trang chủ
>>
2. Sư phạm
>>
3. Sư phạm vật lý

Tong hop bai tap vat ly dai cuong phan nhiet hoc co giai chi tiet cua truong dai hoc khoa hoc dai hoc thai nguyen

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (445.47 KB, 54 trang )

TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min PhớPhần B. Nhiệt họcChơng: Mở đầu0-1.Có 40g khí O2 chiếm thể tích 3l ở áp suất 10at.a. Tính nhiệt độ của khíb. Cho khối khí giãn nở đẳng áp tới thể tích 4l. Hỏi nhiệt độ của khốikhí sau khi giãn nở.Giảia. Phơng trình Mendeleev CrapayronpV=m/à RTNhiệt độ khối khí T1=àp1V1/R=292,5K.b. Quá trình đẳng áp: V/T=constNhiệt độ khối khí T2=T1V2/V1=390K0-2.Có 10g khí H2 ở áp suất 8,2at đựng trong một bình thể tích 20l.a. Tính nhiệt độ của khối khíb. Hơ nóng đẳng tích khối khí này đến áp suất của nó bằng 9at. Tínhnhiệt độ của khối khí sau khi hơ nóngGiảia. Nhiệt độ khối khí T1=àp1V1/R=388K.b. Quá trình đẳng tích: p/T=constNhiệt độ khối khí T2=T1p2/p1=425K (lấy 1at=9,81Pa)0-3.Có 10g khí đựng trong một bình, áp suất 107Pa. Ngời ta lấy bình ramột lợng khí cho tới khi áp suất của khí còn lại trong bình bằng2,5.106Pa. Coi nhiệt độ khí không đổi. Tìm lợng khí đã lấy raGiảiPhơng trình Mendeleev Crapayron cho khối khí trớc và sau khi lấy khíp1V=m1/à RT, p2V=m2/à RT,p1pp p2= 2 = 1m1 m 2 m1 m 2Khối lợng khí đã lấy: p m = m1 m 2 = 1 2 m1 = 7,5kgp1 0-4.Có 12g khí chiếm thể tích 4l ở 7oC. Sau khi hơ nóng đẳng áp, khốilợng riêng của nó bằng 6.10-4g/cm3. Tìm nhiệt độ của khối khí sau khihơ nóng.GiảiKhoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min PhớTrớc khi hơ nóngpV=m/à RT1Sau khi hơ nóng pV=m/à RT2p= RT2/àLấy (1)/(2) T2 =0-5.(1)(2)mm(t + 273) = 1400KT1 =VV 1Có 10 g khí Oxy ở nhiệt độ 10oC, áp suất 3at. Sau khi hơ nóng đẳng áp,khối khí chiếm thể tích 10l. Tìm:a. Thể tích khối khí trớc khi giãn nở.b. Nhiệt độ khối khí sau khi giãn nở.c. Khối lợng riêng khối khí trớc khi giãn nở.d. Khối lợng riêng khối khí sau khi giãn nở.Giảia. Thể tích khí trớc khi giãn nở: V1 = àp / RT1 2,4b. Nhiệt độ khí sau khi giãn nở: T2=T1V2/V1 1170Kc. Khối lợng riêng của khí trớc khi giãn nở: 1 =d. Khối lợng riêng của khí sau khi giãn nở: 1 =0-6.m1= 4,14 kg / m 3V1m1= 1kg / m 3V2Một bình chứa một khí nén ở 27oC và áp suất 40at. Tìm áp suất củakhí khi đã có một khối lợng khí thoát ra khỏi bình và nhiệt độ hạxuống tới 12oC.GiảiPhơng trình Mendeleev CrapayronàT Tp1 19at p2 =m/22Tp2V =R (T T )àp1 V =0-7.mRTMột khí cầu có thể tích 300m3. Ngời ta bơm vào khí cầu khí hyđrô ở200C dới áp suất 750mmHg. Nếu mỗi giây bơm đợc 25g thì sau baolâu thì bơm xong?GiảiKhối lợng khí cần bơmàPVm=RTThời gian cần bơmàpVmt=m=mRTKhoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min PhớThaysốp=750mmHg=1,05Pa,T=273+20=293K,R=8,31J/molK, à=2g, m=25g. Nhận đợc t 990s0-8.V = 300m 3 ,Cho tác dụng H2SO4 với đá vôi thu đợc 1320cm3 khí CO2 ở nhiệt độ22oC và 1000mmHg. Hỏi lợng đá vôi đã tham gia phán ứng.GiảiPhản ứngCaCO 3 + H 2SO 4 CaSO 4 + CO 2 + H 2 OSố mol CO 2 sinh ra bằng số mol của CaCO3 tham gian phản ứng. Khốilợng của CaCO3 tham gian phản ứng:pV100RTThay số p=1000mmHg= 1,33.105 Pa , V = 1,32.103 m 3m 7,18gm = n CaCO3 .M CaCO3 = n CO2 .100 =0-9.Có hai bình cầu đợc nối với nhau bằng một ống có khoá, chứa cùngmột chất khí. áp suất ở bình thứ nhất bằng 2.105Pa, ở bình thứ hai là106Pa. Mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thông nhau sao cho nhiệt độkhí không đổi. Khi đã cân bằng, áp suất ở hai bình là 4.105Pa. Tìm thểtích của bình cầu thứ hai , biết thể tích của bình thứ nhất là 15l.GiảiTổng số mol khí trớc và sau khi mở khóa không đổi (và nhiệt độ cũng khôngđổi) nên:p1V1 p 2 V2 p(V1 + V2 )+=RTRTRTVậy, thể tích của bình cầu thứ hai. V2 =0-10.p p1V1 = 5dm 3p2 pCó hai bình chứa hai thứ khí khác nhau thông với nhau bằng một ốngthủy tinh có khóa. Thể tích của bình thứ nhất là 2 lít, của bình thứ hailà 3 lít. Lúc đầu ta đóng khóa, áp suất ở hai bình lần lợt là 1 at và3at. Sau đó mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thông nhau sao cho nhiệtđộ vẫn không thay đổi. Tính áp suất của chất khí trong hai bình khíkhi thông nhau.GiảiTơng tự bài tập 0-9, ta có:p1V1 p 2 V2 p(V1 + V2 )+=RTRTRTp1V1 + p 2 V2p== 1,6atV1 + V2Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên20cm24cmTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ0-11.Một ống thủy tinh tiết diện đều, một đầu kín một đầu hở. Lúc đầungời ta nhúng đầu hở vào một chậu nớc sao cho nớc trong và ngoàiống bằng nhau, chiều cao còn lại của ống bằng 20cm. Sau đó ngời tarút ống lên một đoạn 4cm (hình 0-1). Hỏi mức nớc ở trong ống dânglên bao nhiêu, biết rằng nhiệt độ xung quanh không đổi và áp suất khíquyển là 760mmHg.GiảiGọi độ cao cột nớc trong ống là xáp suất trong ống sau khi nâng lênp = (p o x )(cmH 2 O )Định luật Bơilơ - Mariôt cho khối khí bị giamlp o l = p(l + 4 x ) = (p o x )(l + 4 x )xThay số: p o = 760mmHg = 1033cmH 2 O , l = 20cmx 2 - 1057x + 4132 = 0 x = 3,95cm ; ( x = 1053cm >l+4 loại)0-12.Trong ống phong vũ biểu có một ít không khí, do đó ởđiều kiện bình thờng nó lại chỉ áp suất là 750mmHg.Tìm khối lợng riêng của không khí ở trong ốngHình B.1Giảiáp suất khí bên trong phong vũ biểup' = p o p = 10mmHg = 1360PaKhối lợng riêng của khíà (p o p ) 29.1360= 17g / m 3=RTo0-13.8,31.273Có 8g khí ôxy hỗn hợp với 22g khí cácbonníc (CO2). Xác định khốilợng của 1 kilômol hỗn hợp đó.GiảiKhối lợng của 1 mol hỗn hợpà=m(g / mol) = m1 + m2 (kg / kmol) = 8 + 22 = 40kg / kmolm1 m2n8 / 32 + 22 / 44+à10-14.à2Một hỗn hợp khí có 2,8kg Nitơ và 3,2kg Ôxy ở nhiệt độ 17oC và áp suất4.105N/m2. Tìm thể tích của hỗn hợp đó.GiảiThể tích hỗn hợpKhoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ m1 m 2 RT 2800 + 3200 .8,31.(273 + 17 )+nRT à1 à 2 2832 V=== 1,2m 35pp4.100-15.Khí nổ là một hỗn hợp gồm một phần khối lợng hyđô và tám phầnkhối lợng Ôxy. Hãy xác định khối lợng riêng của khí nổ đó ở điềukiện thờng.GiảiTheo bài 13, khối lợng mol của chất nổà=m1 + m 21 + m 2 / m1=m1 m 21 m 2 / m1++m 2 / m1 =8=1+ 8= 12g / mol1 / 2 + 8 / 32à1 à 2à1à2Khối lợng riêng của hỗn hợpàp12.1,01.10 5 534g / m 3= o =RTo8,31.273Chơng 8: Nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học8-1.160g khí oxy đợc nung nóng từ nhiệt độ 50oC đến 60oC. Tìm nhiệtlợng mà khí nhận đợc và độ biến thiên nội năng của khối khí tronghai qúa trìnha. Đẳng tích; b. Đẳng ápGiải:a. Quá trình đẳng tíchQ = U =mC V T =m5160 5RT =. .8.31.(60 50 ) 1040J 250calà232 2àb. Quá trình đẳng ápĐộ biến thiên nội năngU =mC T = 250calà VNhiệt lợng khí nhận vàoQ = U + A =màC V T + p V =mà(C V + R )T = m 7 RTà2Thay sốQ =8-2.160 7. .8.31.(60 50 ) 1454J 350cal32 2Tìm nhiệt dung riêng (gam) đẳng tích của một chất khí đa nguyên tử,biết rằng khối lợng riêng của khí đó ở điều kiện chuẩn là =7,95.10-4kg/cm3.Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min PhớGiảiVới khí đa nguyên tử, nhiệt dung riêng mol đẳng tích C V = 3R (J / molK )ở điều kiện tiêu chuẩnmp o Vo =RTo à =RTopoàNhiệt dung riêng gam đẳng tíchcV =8-3.CVà=p o C V 3p o= 1400J / kgKRTTTìm nhiệt dung riêng (gam) đẳng áp của một chất khí, biết rằng khốilợng của một kilômol khí đó là à =30kg/kmol. Hệ số Poátxông (chỉ sốđoạn nhiệt) =1,4.Giải:Nhiệt dung riêng mol đẳng áp:C p = CV + RCpRCV 1Nhiệt dung riêng gam đẳng áp:CpR1,4.8,31cp ==== 969,5 J / kgKà à ( 1) 30.10 3.(1,4 1)Với ==> C p =Một bình kín chứa 14g khí Nitơ ở áp suất 1at và nhiệt độ 270C. Sau khihơ nóng, áp suất trong bình lên tới 5at. Hỏi:a. Nhiệt độ của khí sau khi hơ nóng?b. Thể tích của bình?c. Độ tăng nội năng của khí?8-4.Giải:a. Quá trình đẳng tích, nhiệt độ khối khí sau khi hơ nóng là T2p1 p 2p= T2 = 2 T1 = 1500KT1 T2p1b. Thể tích bìnhV=mRT1= 12,72làp1c. Độ tăng nội năng của khối khí :m 5 p2R 1T1 = 12,46kJàà 2 p1 ( N 2 là khí lỡng nguyên tử i=5, C V = 5R / 2 )U =8-5.mC V (T2 T1 ) =Nén đẳng tích 3l không khí ở áp suất 1at. Tìm nhiệt tỏa ra biết rằngthể tích cuối cùng bằng 1/10 thể tích ban đầu.Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min PhớGiảiNguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học, nhiệt lợng mà khối khí nhậnđợcQ = A'+ UQuá trình đẳng nhiệt nên U= nC V T = 0Nhiệt lợng mà khối khí nhận đợcV2V2V1V1Q = A' = pdV = pVQ = 9,81.10 4.3.10 3 lndVV= p1V1 ln 2VV11 676 J10Dấu - chỉ ra rằng quá trình thực sự tỏa nhiệt.8-6.Một bình kín thể tích 2l, đựng 12g khí nitơ ở nhiệt độ 10oC. Sau khi hơnóng, áp suất trung bình lên tới 104mmHg. Tìm nhiệt lợng mà khốikhí đã nhận đợc, biết bình giãn nở kém.GiảiBình giãn nở kém, thể tích của bình không đổi, quá trình là đẳng tích.A=0Nguyên lý I nhiệt động lực họcQ = A + U = U =m iR(T2 T1 )à 2 ii mmm RT2 RT1 = p 2 V RT1 àà2 à 2( N 2 là khí lỡng nguyên tử i=5, C V = 5R / 2 )Q =Thay số p2=104mmHg=1,33.106Pa, V=2.10-3m3, T1=283K.Q = 4,1kJ8-7.Hơ nóng 16 gam khí Ôxy trong một bình khí giãn nở kém ở nhiệt độ370C, từ áp suất 105 N/m2 lên tới 3.105N/m2. Tìm:a. Nhiệt độ của khối khí sau khi hơ nóng;b. Nhiệt lợng đã cung cấp cho khối khí.Giải:a. Bình kín, giãn nở kém, quá trình đẳng tích, nhiệt độ khối khí sau khi hơnóng là T2p1 p 2p3.10 5(273 + 37 ) = 930K= T2 = 2 T1 =T1 T2p110 5b. Nhiệt lợng đã cung cấp cho khí bằng nhiệt lợng mà khí nhậnđợc trong quá trình đẳng tích trênKhoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min PhớQ = U =Q =8-8.màC V R (T2 T1 ) =pm iRT1 2 1à 2 p1 3.10 516 5.8,31.(273 + 37 ) 1 6,4kJ532 2 10Sau khi nhận đợc nhiệt lợng Q=150cal, nhiệt độ của m=40,3g khíOxi tăng từ t1= 16oC tới t2=40oC. Hỏi quá trình hơ nóng đó đợc tiếnhành trong điều kiện nào?GiảiNhiệt lợng mà khí nhận đợcàQmQ = C x T C x =m(t 2 t 1 )àCx =32.150.4,18= 20,77J / molK40,3.(40 16)Nhiệt dung riêng mol đẳng tích của Oxi:iR 5.8,31== 20,77J / molK = C x22Nh vậy C x = C V , quá trình là đẳng tích.CV =8-9.6,5g hyđrô ở nhiệt độ 27oC, nhận nhiệt lợng giãn nở gấp đôi, trongđiều kiện áp suất không đổi. Tínha. Công mà khí sinh ra.b. Độ biến thiên nội năng của khối khí.c. Nhiệt lợng đã cung cấp cho khối khí.Giải:a. Công sinh raA = p(V2 V1 ) = p(2 V1 V1 ) =A=màRT16,5.8,31.(273 + 27 ) 8,1.10 3 J2b. Độ biến thiên nội năng của khối khí:U =U =màCV (T2 T1 ) = ii mmi m RT2 RT1 = (2 pV1 pV1 ) =RT1à2à2à 25 6,5..8,31.(273 + 27 ) 20,2.103 J2 2c. Nhiệt lợng đã cung cấp cho khối khí chính xác bằng nhiệt lợngmà khí nhận đợc. Theo nguyên lý IQ = A + U = 8,1.10 3 + 20,2.10 3 = 28,3.10 3 J(Đối với nguyên tử hyđrô (lỡng nguyên tử) số bậc tự do nguyên tửi=5)Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ8-10. 10g khí oxy ở 10oC, áp suất 3.105Pa. Sau khi hơ nóng đẳng áp, thể tíchkhí tăng đến 10l. Tìm:a. Nhiệt lợng mà khối khí nhận đợcb. Nội năng của khối khí trớc và sau khi hơ nóngGiảia. Theo nguyên lý I, nhiệt lợng mà khối khí nhận đợc trong qúatrình đẳng ápQ = A + U =Q=màC p (T2 T1 ) =i+2mm i+2m RT2 RT1 = pV2 RT1 àà2 à2 5+ 210533 3.10 .10.10 .8,31.(273 + 10 ) 7,9.10 J2 32b. Nội năng của khối khí trớc khi hơ nóngU1 =U1 =màC V T1 =m iRT1à 210 5. .8,31.(273 + 10 ) 1,8.10 3 J32 2Nội năng của khối khí sau khi hơ nóngU2 =U2 =màC V T2 =m iiRT2 = pV2à 225.3.10 5.10.10 3 = 7,5.10 3 J2(Đối với nguyên tử oxy (lỡng nguyên tử) số bậc tự do nguyên tử i=5)8-11. Một thủy lôi chuyển động trong nớc nhờ không khí nén trong bìnhchứa của thủy lôi phụt ra phía sau. Tính công do khí sinh ra. Biết rằngthể tích của bình chứa là 5lít, áp suất của không khí nén từ áp suất100atm giảm tới 1atm.GiảiKhí phụt ra phía sau là môi trờng nớc rất lớn và có nhiệt độ coi nhkhông đổi. Do đó quá trình giãn nở khí của thủy lôi trong nớc coi là quátrình đẳng nhiệt (gần đúng là thuận nghịch).Công do khí sinh ra: A = p1 V1 lnp1= 1.9,81.10 4.5.10 3 ln 100 2,26.10 3 J .p28-12. 2 kmol khí cácbonic đợc hơ nóng đẳng áp cho đến khi nhiệt độ tăngthêm 50oC. Tìma. Độ biến thiên nội năng của khối khíb. Công do khí giãn nở sinh rac. Nhiệt lợng truyền cho khíGiảiKhoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớa. Độ biến thiên nội năng của khối khíU =m iR6.8,31T = 2.10 3.50 2500kJ2à 2(khí CO2 là khí đa nguyên tử (chính xác là 3) nên số bậc tự do của phântử là 6)b. Công do khí giãn nở sinh raA = p(V2 V1 ) =màR (T2 T1 )A = 2.103.8,31.50 830kJc. Nhiệt lợng truyền cho khí bằng nhiệt lợng mà khí nhận đợcQ = U + A = 2500 + 830 = 3330kJ8-13. 7 gam khí cácbonic đợc hơ nóng cho tới khi nhiệt độ tăng thêm 10oCtrong điều kiện giãn nở tự do. Tìm công do khí sinh ra và độ biên thiênnội năng của nó.GiảiGiãn nở tự do có nghĩa là đẳng áp (giãn nở trong khí quyển, áp suất bằng ápsuất khí quyển)Công do khí sinh ra khi giãn nởA = p(V2 V1 ) =A=màRT2 màRT1 =màR (T2 T1 )7.8,31.10 13,2J44Độ biến thiên nội năng của khối khíU =m iR7 6.8,31T = ..10 39,7Jà 244 2(khí CO2 là khí đa nguyên tử (chính xác là 3) nên số bậc tự do của phân tử là6)8-14. 10g khí oxy ở áp suất 3at và nhiệt độ 10oC đợc hơ nóng đẳng áp vàgiãn nở tới thể tích 10l. Tìm:a. Nhiệt lợng cung cấp cho khối khí.b. Độ biên thiên nội năng của khối khí.c. Công do khí sinh ra khi giãn nở.Giải.a. Nhiệt lợng cung cấp cho khí bằng nhiệt lợng mà khí nhận vào i+2i+2mmm RT2 RT1 = pV2 RT1 ààà2 à2 5+210433Q= 3.9,81.10 .10.10 .8,31.(273 + 10 ) = 7,8.10 J2 32Q = A + U =mC p (T2 T1 ) =b. Độ biến thiên nội năngU =màC V (T2 T1 ) =m CViC p (T2 T1 ) =Q = 5,5.10 3 Ji+2à Cpc. Công do khí sinh ra khi giãn nởKhoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min PhớA = Q U = 2,3.10 3 J8-15. Một chất khí đựng trong một xilanh đặt thẳng đứng có pittông khốilợng không đáng kể di động đợc. Hỏi cần phải thực hiện một côngbằng bao nhiêu để nâng pittông lên cao thêm một khoảng h1 = 10cm nếuchiều cao ban đầu của cột không khí là ho = 15cm , áp suất khí quyển làp o = 1at , diện tích mặt pittông S = 10cm 2 . Nhiệt độ của khí coi là khôngđổi trong suốt quá trình.Giải:Công do khí sinh raA o = p o Vo lnV1h + h1= p o Vo ln oVoh0Hay, khi biến đổi khí nhận vào một công : ho A o = p o Vo ln h o + h1 Công của áp suất khí quyển : A k = p oSh 1Công cần thực hiện bao gồm công truyền cho khí và công thắng khí quyển h A' = A k A = p oS h 1 h o ln1 + 1 ho 10 A' = 1.9,8.104.10.10 4 10.102 15.10 2. ln1 + 2,3J 15 8-16. 2m3 khí giãn nở đẳng nhiệt từ áp suất p=5at đến áp suất 4at. Tínhcông do khí sinh ra và nhiệt lợng cung cấp cho khí trong quá trìnhgiãn nở.GiảiTheo nguyên lý IQ = A + UU = 0V2Q = A = pdV = p1 V1 lnV1Q = A = 2.5.9,81.104. lnV2V1p1V1 = p 2 V2=p1 V1 lnp1p25= 2,2.105 J48-17. Một khối khí N2 ở áp suất p1=1at có thể tích V1=10l đợc giãn nở tới thểtích gấp đôi. Tìm áp suất cuối cùng và công do khí sinh ra nếu giãn nởđó là:a. Đẳng áp.b. Đẳng nhiệtc. Đoạn nhiệtKhoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min PhớGiảia. Quá trình đẳng ápáp suất cuối p2=p1=1at.Công do khí sinh raA = p1V = 1.9,81.10 4.(2.10.10 3 10.10 3 ) 980Jb. Quá trình đẳng nhiệtáp suất cuối p2:Vp1V1 = p 2 V2 p 2 = 1 p1 = 0,5atV2Công do khí sinh raVA = p1V1 ln 2 = 1.9,81.10 4.10.10 3. ln 2 = 680JV1c. Quá trình đoạn nhiệt+ áp suấtV p1V1 = p 2 V2 p 2 = p1 1 V2 Đối với N2,i+2 5+2 === 1,4i2Nênp 2 = 1 / 21, 4 = 0,38at+ Công do khí sinh raQ = A + U A = U =màC V (T1 T2 ) =i mm RT1 RT2 2 àà i V 1 V1 ii A = (p1 V1 p 2 V2 ) =p1 V1 V2 = p1V1 1 1 2 V2 22 V2 5A = 9,81.10 4.10.10 3 (1 2 0, 4 ) 590J28-18. Nén 10g khí oxy từ điều kiện tiêu chuẩn tới thể tích 4l. Tìm:a. áp suất và nhiệt độ của khối khí sau mỗi quá trình nén đẳngnhiệt và đoạn nhiệtb. Công cần thiết để nén khí trong mỗi trờng hợp. Từ đó, suy ranên nén theo cách nào thì lợi hơn.GiảiThể tích khí ban đầu10V1 = .22,4 = 7l32a. Quá trình nén đẳng nhiệt:- áp suất cuối quá trình là p2:Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớp1 V1 = p 2 V2 p 2 = p1V1V27p 2 = 10 5. 1,7.10 5 Pa4Hoặc có thể tính nhờ phơng tình trạng thái:p1 V1 = p 2 V2 =màmRT1àV2RT1 p 2 =10.8,31.273 1,7.10 5 Pa32.4.10 3Nhiệt độ khí không đổi T2 = T1 = 273Kp2 =-Công nén khí bằng và ngợc dấu với công khí sinh raV VmA2 = A = p1V1 ln 2 = RT1 ln 2à V1 V1104A1 = .8,31.273. ln 397 J327-b.áp suất p2:V 7p1 V1 = p 2 V2 p 2 = p1 1 = 10 5 4 V2 -1, 4= 2,2.10 5 PaNhiệt độ T2 1T1 V1- 1= T2 V2V T2 = T1 1 V2 17= 273 41, 4 1 341KCông nén khí bằng và ngợc dấu với công khí sinh rap V VA2 = 1 1 1 1 1 V2 153 = 10 .7.101,4 1 7 1, 4 1 1 439 J > A1 4Vậy nén đẳng nhiệt thì tốt hơn8-19. Ngời ta muốn nén 10 lít không khí đến thể tích 2 lít. Hỏi nên nénđẳng nhiệt hay nén đoạn nhiệt?GiảiCông nén khí theo quá trình đẳng nhiệt (bằng và ngợc dấu với với côngmà khí sinh ra):V V A 1 = p1 V1 ln 2 = p1 V1 ln 1 V1 V2 (1)Tơng tự, đối với quá trình đoạn nhiệt:Q = A + U = 0 A = UCông nén khí trong trờng hợp này, tơng tự nh đã làm với bài 8.17 ta có: V 1 iA 2 = A = U = p1V1 1 1 V2 2Từ (1) và (2)Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên(2)TopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min PhớA 2 i (V1 / V2 ) 1 5 (10 / 2 )1, 41 1= .= . 1,4 > 1A1 2 ln (V1 / V2 )2 ln (10 / 2 ) 1Vậy nén theo quá trình đẳng nhiệt tốn ít công hơn, do đó lợi hơn.8-20. Giãn đoạn nhiệt một khối không khí sao cho thể tích của nó tăng gấpđôi. Hãy tính nhiệt độ khối không khí đó ở cuối quá trình, biết rằng lúcđó nó có nhiệt độ 0oC.GiảiPhơng trình cho quá trình đoạn nhiệtp1 V1 = p 2 V2 (p1V1 )V1 1 = (p 2 V2 )V2 1 T1 V1 1 = T2 V2 1V T2 = T1 1 V2 11= 273 21, 4 1 207 K8-21. 7,2 lít khí oxy đợc nén đoạn nhiệt đến thể tích 1 lít, lúc đó áp suất củakhí nén là 16at. Hỏi áp suất ban đầu?GiảiPhơng trình (xem phụ lục) cho quá trình đoạn nhiệtV 1 p1 V1 = p 2 V2 p 2 = p1 1 = 16. 7,2 V2 1, 4 1at8-22. 1kg không khí ở nhiệt độ 30oC và áp suất 1,5at đợc giãn đoạn nhiệtđến áp suất 1at. Hỏi:a. Thể tích không khí tăng lên bao nhiêu lần?b. Nhiệt độ không khí sau khi giãn?c. Công do không khí sinh ra khi giãn nở?Giảia. Từ phơng trìnhV p p1 V1 = p 2 V2 2 = 1 V1 p 2 1/ 1,5 = 1 1 / 1, 4 1,33Thể tích tăng khoảng 1,33 lầnb. Phơng trình cho quá trình đọan nhiệt1p1 V1 = p 2 V2 T1 p11 = T2 p12 1,5 T2 = (273 + 30) 1 11, 41, 4p T2 = T1 1 p2 270Kc. Công do khí sinh raA = U =m iR(T T )à 2 1 2Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min PhớĐối với không khí à=29g/mol, bậc tự do của phân tử i=5A=10 3 5.8,31.(303 270) 2,4.10 4 J29 28-23. Chứng minh rằng đối với một khí lý tởng xác định có phơng trình:pV =2UiU là nội năng của khối khí ấy, i là bậc tự do.GiảiNội năng khí lý tởngU=inRT2Phơng trình Mendeleev CrapayronpV = nRTDo đópV =2Ui8-24. Một kilômol khí N2 (à=28kg/kmol) ở điều kiện tiêu chuẩn giãn đoạnnhiệt sao cho thể tích của nó tăng lên 5 lần. Tìm:a. Công do khí thực hiện.b. Độ biên thiên nội năng của khối khí.Giảia. Nhiệt độ khí sau khi nén là T2: 1p1 V1 = p 2 V2 T1 V1 1V T2 = T1 1 V2 = T2 V2 11, 4 11= 273. 5 143,4 KCông do khí thực hiệnm iR(T T )à 2 1 25.8,31(273 143,4 ) 2,7.10 6 JA = 10 3.2A = U =b. Độ biến thiên nội năng của khối khí bằng và ngợc dấu với côngdo khí sinh raU = A = 2,7.10 6 J8-25. Không khí trong xilanh của một động cơ đốt trong đợc nén đọan nhiệttừ áp suất 1at đến áp suất 35at. Tính nhiệt độ của nó ở cuối quá trìnhnén biết rằng nhiệt độ ban đầu của nó là 40 o CGiảiPhơng trình cho quá trình đoạn nhiệtKhoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ1p T2 = T1 1 p2 p1 V1 = p 2 V2 T1 p11 = T2 p12 1T2 = (273 + 40 ) 35 11, 41, 4 865K = 592 o C8-26. Một khối khí giãn nở đoạn nhiệt, thể tích của nó tăng gấp đôi, nhngnhiệt độ tuyệt đối của nó giảm đi 1,32 lần. Tìm số bậc tự do của phântử khí đó.GiảiTừ phơng trìnhp1 V1 = p 2 V2 T1 V11= 2 / i i = 1= T2 V2 1 1 =ln (T2 / T1 )ln (V1 / V2 )2 ln (V1 / V2 ) 2. ln (1 / 2 )==5ln (T2 / T1 )ln (1 / 1,32 )Số bậc tự do khí là 5.8-27. Một chất khí lỡng nguyên tử có thể tích V1 = 0,5l , áp suất p1 = 0,5atm bịnén đoạn nhiệt tới thể tích V2 và áp suất p2. Sau đó ngời ta giữnguyên thể tích V2 và làm lạnh nó tới nhiệt độ ban đầu. Khi đó áp suấtcủa khí là po = 1atma. Vẽ đồ thị của quá trình đó.b. Tìm thể tích V2 và áp suất p 2Giảia. Đồ thị của quá trình:p2p2po31p1V1 VV2b. Quá trình 3 1 đẳng nhiệt nên :p o V3 = p1V1 V3 =p1V1 = 0,25l = V2poQuá trình 1 2 đoạn nhiệt nên:V p p1 V1 = p 2 V2 p 2 = 1 p1 = o p1 V2 p1 p 2 = 21, 4.0,5 1,32atKhoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ p(KhínênP18-28. Khi nén đoạn nhiệt 1kmol khí lỡng nguyêntử, ngời ta đã tốn công 146kJ. Hỏi nhiệt độcủa khí tăng lên bao nhiêu?P2=lỡngnguyêntửi=5ADi+ 2 5+2== 1,4 )i5CoGiảiKhí nhận một công A=146kJ (sinh công A=146J), độ tăng nội năng khí bằng công nhận vào của khíU = A =V1BV2VHình 8-1m iRTà 22A2.146.103= 7KiRm / à 5.8,31.103Nhiệt độ khí tăng 7 o C . T =8-29. Một lợng khí oxy chiếm thể tích V1=3l ở nhiệt độ 27 o C và áp suấtp1=8,2.105Pa. ở trạng thái thứ hai, khí có các thông số V2=4,5l vàp2=6.105Pa (hình 8.1). Tìm nhiệt lợng mà khí sinh ra khi giãn nở, vàđộ biến thiên nội năng của khối khí. Giải bài toán trong trờng hợpbiến đổi khối khí từ trạng thái 1 tới trạng thái 2 theo hai con đờng:a. ACBb. ADBGiải-a. Quá trình ACBAC đẳng tích:-m iR(TC T A ) = i m RTC m RT A 2 àà 2ài5Q AC = ( p 2 p1 )V1 = 6.10 5 8,2.10 5 3.10 3 = 1650 J22Quá trình CB đẳng áp: C p = CV + RQ AC = U =(QCB =QCB =-mà(CV+ R )(TB TC ) =)i+2mm RTB RTC à2 ài+25+ 2p2 (V2 V1 ) =6.105 (4,5 3)10 3 = 3150 J22Cả quá trìnhQ ACB = Q AC + Q CB = 1650 + 3150 = 1500JQuá trình ACB khí nhận lợng nhiệt Q ACB = 1500 JĐộ biến thiên nội năng:Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min PhớU AB =U AB =màC V (TB TA ) =i(p 2 V2 p1 V1 )256.10 5.4,5 .10 3 8,2.10 5.3.10 3 = 600J2()Công khí thực hiện trong quá trình biến đổi:A ACB = A CB = p 2 (V2 V1 )()A ACB = 6.10 5. 4,5.10 3 3.10 3 = 900Jb. Quá trình ADBNhiệt- Quá trình AD đẳng ápmQ AD =Q AD-à(C V + R )(TD TA ) = i + 2 m RTD m RTA 2 àài+25+253=p1 (V2 V1 ) =8,2.10 (4,5 3)10 = 4305J22DB đẳng tích:m iR(TB TD ) = i m RTA m RTC à 2à2 ài5= (p 2 p1 )V2 = 6.10 5 8,2.10 5 4,5.10 3 = 2475J22Q DB = U =Q DB-()Cả quá trìnhQ ADB = Q AC + Q CB = 4305 2475 = 1830JĐộ biến thiên nội năng:U AB =U AB =màC V (TB TA ) =i(p 2 V2 p1 V1 )256.10 5.4,5 .10 3 8,2.10 5.3.10 3 = 600J2()Công khí thực hiện trong quá trình:A ADB = A AD = p1 (V2 V1 )()A ADB = 8,2.10 5. 4,5.10 3 3.10 3 = 1230J8-30. Một kmol khí (khối lợng mol à) thực hiện một chu trình ABCD nhhình dới, trong đó AB, CD là hai quá trình đẳng nhiệt, ứng với nhiệtđộ T1 và T2 , BC và DA là hai qua trình đẳng tích ứng với hai thể tích V2và V1 .Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min PhớppApApDDBpBpCCV1a. Chứng minh rằngV2p A pD=pBpCb. Tính công và nhiệt trong cả chu trình.VVGiải:a. áp dụng liên tiếp các phơng trình của các quá trình đẳng nhiệt:p A VB VC p D===p B V A V D pC(đpcm)b. Công của chu trình bằng công trên các quá trình AB và CD, cácquá trình còn lại công bằng không.A = AAB + ACDVV= p AV A ln 2 + p DVD ln 1V1V2pV =màRT=1màR(T2 T1 )lnV2V1Nhiệt khí nhận trong cả chu trình :Q = A=màR (T2 T1 )lnV2V18-31. Một khối khí thực hiện một chu trình nh hình vẽ dới, trong đó 1-2 và3-4 là hai quá trình đẳng nhiệt ứng với các nhiệt độ T1 và T2 , 2-3 và 3-4là các quá trình đoạn nhiệt. Cho V1 = 2l ,V2 = 5l , V3 = 8l , p1 = 7atm . Tìm:1Trong một chu trình kín U=0, do đó Q = A + U = AKhoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớp1p1p22p443p3V1 V4V2V3Va. p2 , p3 , p4 ,V4 , T2b. Công khí thực hiện trong từng quá trình và trong toàn chu trình.c. Nhiệt mà khối khí nhận đợc hay tỏa ra trong từng quá trìnhđẳng nhiệt.Giải:a. p2 =V1p1 = 2,7 atm , coi không khí là khí lỡng nguyên tử: i=5, ta có:V2V p3 = 2 p2 = 1,45atm V3 1V T T2 = T1 2 = 331K ; p4 = p1 2 T1 V3 pV4 = 3 V3 = 3,2lp4 1= 3,6atmb. Công thực hiện trên từng quá trình:A12 = p1V1 lnA23 =V2= 1300 JV1p2V2 T2 1 = 620 J 1 T1 A34 = p2V2 lnA41 =V4= 1070 JV3p2V2 T1 1 = 620 J 1 T2 Công khí thực hiện trong cả chu trình:A = A12 + A23 + A34 + A41 = 230 Jc. Nhiệt mà khí nhận trong từng quá trình đoạn nhiệt:Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min PhớQ12 = A12 = 1300 J , khí nhận nhiệt.Q34 = A34 = 1070 J , khí nhả nhiệt.8-32. Trong một bình có 20g N2 và 32g oxy. Tìm độ biên thiên nội năng củahỗn hợp khí đó khi làm lạnh nó xuống 28oC.GiảiĐộ giảm nội năngU =m O iRm iRT + NTàO 2àN 2 32 20 5.8,31(273 + 28) 10000JU = + 32 28 28-33. Giản đồ công tác theo lý thuyết của một máy nén đợc vẽ trên hình 8 4. (giản đồ thực nghiệm có các góc tròn hơn). Đoạn AB ứng với quátrình nén đẳng nhiệt không khí, BC quá trình đẩy không khí vào bìnhchứa (áp suất không đổi); CD giảm đột ngột áp suất trong xilanh củamáy nén khi đóng van thoát và mở van nạp; DA cho không khí vào ởáp suất 1at. Hãy chứng minh rằng công của máy nén sau một chutrình bằng công đối với quá trình đẳng nhiệt và đợc biểu diễn bằngdiện tích ABGF.pP2BCP1 DHAGFV2V1Hình 8-4VGiảiCông A của máy nén bằng công khí nhận đợc và bằng diện tích ABCDA = dt ( ABCDA) = dt (ABHA ) + dt (BCDHB)dt (BCDHB) = (p 2 p1 )V2 = p1 V1 p1 V2 = p1 (V1 V2 ) = dt (AFGH ) A = dt(ABHA) + dt(AFGH ) = dt (ABGF) (đpcm)8-34. Vẽ các đồ thị của những quá trình đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt vàođoạn nhiệt của giản đồa. T,pc. T,Ub. T,Vd. V,UGiảiKhoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớa.Giản đồ T,pp3142T Quá trình đẳng tích : p/T=const, có đồ thị biểu diễn là đờngthẳng qua gốc tạ độ (đờng 1) Quá trình đẳng áp: áp suất không đổi, có đồ thị biểu diễn làđờng thẳng song song với OT (đờng 2) Quá trình đẳng nhiệt: nhiệt độ không đổi, có đồ thị biểu diễn làđờng thẳng song với Op. Quá trình đoạn nhiệt. Sự phụ thuộc p vào T cho bởi phơng trìnhp = const.T 1(vì do pV = c1 (= const ) c1 =(pV )p 1= (nR )T p = const.T 1 )p 1Phơng trình này có đồ thị (4) là một đờng cong đi qua gốc tọa độb. Giản đồ T,VV3214T Quá trình đẳng tích: thể tích không đổi, có đồ thị biểu diễn là đờngthẳng song song với OT (đờng 1) Quá trình đẳng áp : V/T=const, có đồ thị biểu diễn là đờng thẳng quagốc tạo độ (đờng 2) Quá trình đẳng nhiệt: T=const, có đồ thị biểu diễn là đờng thẳng songvới OV. Quá trình đoạn nhiệt. Sự phụ thuộc V vào T cho bởi phơng trình1V = const.T 1.Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min Phớ1(vì do pV = c(= const ) c = (pV )V = (nR )TV V = const.T, >1)Phơng trình này có đồ thị (4) là một đờng cong dạng hypecbol tiệmcận với hai trục tọa độ (đờng 4).c. 1Trong một quá trình bất kỳ : U = 1 1mRT , các quá trình đẳng tích, đẳngàáp, đoạn nhiệt đờng biểu diễn là đờng thẳng qua gốc tọa độ (đờng1,2,4), quá trình đẳng nhiệt đợc cho bởi đờng nằm ngang (đờng 3).U1,2,43Td.mGiản đồ U,V (U khác T một hằng sốthêm một tỉ sốmààC V , do đó ta chỉ cần kéo dàiC V đối với trục T ở đồ thị T,V sẽ nhận đợc đồ thịU,V )V3214UKhoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min PhớChơng 9: Nguyên lý thứ hai của nhiệt động lực học9-1.Một máy hơi nớc có công suất 14,7kW, tiêu thụ 8,1kg than trongmột giờ. Năng suất tỏa nhiệt của than là 7800kcal/kg. Nhiệt độ củanguồn nóng 200oC, nhiệt độ của nguồn lạnh là 58 o C . Tìm hiệu suấtthực tế của máy. So sánh hiệu suất đó với hiệu suất lý tởng củamáy nhiệt làm việc theo chu trình Cácnô với những nguồn nhiệt kểtrên.GiảiHiệu suất thực tế của máyh=Q coich14,7.3600100% =100% 20%Q toanphan8,1.7800.4,18Hiệu suất lý tởng theo chu trình Cácnôh lt =Tn Tl200 58100% =100% 30%Tn200 + 273Hayh=9-2.2h lt3Các ngoại lực trong máy làm lạnh lý tởng thực hiện một công bằngbao nhiêu để lấy đi một nhiệt lợng 105J từ buồng làm lạnh, nếunhiệt độ của buồng là 263K, còn nhiệt độ của nớc làm lạnh là285K.GiảiHệ số làm lạnh của động cơ=Q2ANếu máy chạy theo chu trình Cácnô ngợc thì:=T2T1 T2Suy raT 285 5 A = 1 1Q 2 = 110 8365(J ) 263 T2Khoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái NguyênTopTaiLieu.Com | Chia S Ti Liu Min PhớNguồn nóngT1Q1MáylạnhQ2AT2Nguồn lạnh9-3.Một động cơ nhiệt lý tởng chạy theo chu trình Cácnô, nhả chonguồn lạnh 80% nhiệt lợng mà nó thu đợc của nguồn nóng. Nhiệtlợng thu đợc trong một chu trình là 1,5kcal. Tìm:a. Hiệu suất động cơ.b. Công mà động cơ sinh ra trong một chu trìnhGiảiNguồn nóngQ1ĐộngcơnhiệtAQ2Nguồn lạnha. Hiệu suất của động cơ= Q A100% = 1 2 100% = (1 0,8)100% = 20%Q1Q1 c. Công mà động cơ sinh ra trong một chu trìnhA=Q1=0,2.1,5=0,3kcal=12,54kJ9-4.Một động cơ nhiệt làm việc theo chu trình Cácnô, sau mỗi chu trìnhsinh một công A=7,35.104J. Nhiệt độ của nguồn nóng là 100 o C ,nhiệt độ của nguồn lạnh là 0oC. Tìm:a. Hiệu suất động cơ.b. Nhiệt lợng nhận đợc của nguồn nóng sau một chu trình.c. Nhiệt lợng nhả cho nguồn lạnh sau một chu trình.Giảia. Hiệu suất của động cơKhoa Vật Lí, trờng ĐH Khoa Học, ĐH Thái Nguyên

Tài liệu liên quan

• TỔNG HỢP BÀI TẬP VẬT LÝ 10 NC
  • 11
  • 3
  • 38
• Bài soạn TONG HOP BAI TAP VAT LY 12
  • 82
  • 638
  • 4
• Tổng hợp bài tập vật lý 12
  • 63
  • 761
  • 1
• Tổng hợp bài tập vật lý hay
  • 25
  • 632
  • 2
• Tổng hợp bài tập vật lý 12 pdf
  • 63
  • 506
  • 0
• tổng hợp bài tập vật lý 11 hd
  • 266
  • 1
  • 0
• Tổng hợp bài tập vật lý 12 có đáp án
  • 202
  • 1
  • 0
• Tổng hợp bài tập Vật lý 10 Học kỳ 1
  • 12
  • 803
  • 0
• Tong hop bai tap vat ly hat nhan
  • 4
  • 375
  • 0
• tổng hợp bài tập vật lý lớp 12 các chương
  • 18
  • 350
  • 1

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(445.47 KB - 54 trang) - Tong hop bai tap vat ly dai cuong phan nhiet hoc co giai chi tiet cua truong dai hoc khoa hoc dai hoc thai nguyen Tải bản đầy đủ ngay ×