Tổng Hợp Bảng Công Thức Đạo Hàm, Nguyên Hàm đầy đủ, Lượng ...

Kinh nghiệm tìm gia sư uy tín

Chia sẻ kinh nghiệm giúp bố mẹ tìm gia sư dạy kèm tại nhà.

広告

※このエリアは、60日間投稿が無い場合に表示されます。記事を投稿すると、表示されなくなります。

Tổng hợp bảng công thức Đạo Hàm, Nguyên Hàm đầy đủ, Lượng giác cấp cao

2019-11-09 12:44:23 | Blog gia sư Bảng tổng hợp các công thức Đạo Hàm, Nguyên Hàm đầy đủ , lượng giác, bậc nâng cao logarit, sinx, tanx, cosxĐạo hàm, Nguyên hàm là những kiến thức thường được dạy trong chương trình phổ thông lớp 11 và 12 và cũng thường gặp trong các đề thi tốt nghiệp đại học. Vì thế nắm rõ các công thức và nguyên tắc sử dụng là 1 trong những điều rất cần thiết. Nếu bạn thấy mình vẫn còng hổng kiến thức về đạo hàm và nguyên hàm có thể tìm các bài tập trên mạng và tập giải. Dưới đây là bảng tổng hợp những công thức đạo hàm nguyên hàm đầy đủ thường gặp có cả đạo hàm lượng giác.1. Bảng các công thức Đạo hàmBam gồm cả định nghĩa Công thức, đạo hàm các hàm số sơ cấp, đạo hàm lượng giác, đạo hàm cấp cao.2. Bảng công thức nguyên hàmGồm định nghĩa về nguyên hàm, bạn cứ hiểu nguyên hàm là ngược lại với đạo hàm3. Nguyên hàm và tính chấtKhái niệm nguyên hàmKí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R.R.Định nghĩa:Cho hàm số f(x)f(x) xác định trên K.Hàm số F(x)F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) trên K nếu F′(x)=f(x)F′(x)=f(x) với mọi x∈K.x∈K.Định lý 1:Nếu F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x)=F(x)+CG(x)=F(x)+C cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) trên K.Định lý 2:Nếu F(x)F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) trên K thì mọi nguyên hàm của f(x)f(x) trên K đều có dạng F(x)+CF(x)+C với CC là một hằng số tùy ý.Kí hiệu họ nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) là ∫f(x)dx.∫f(x)dx.Khi đó : ∫f(x)dx=F(x)+C,C∈R.Tính chất nguyên hàmTính chất 1: ∫f′(x)dx=f(x)+C,C∈R.∫f′(x)dx=f(x)+C,C∈R.Tính chất 2: ∫fk(x)dx=k∫f(x)dx∫fk(x)dx=k∫f(x)dx (với k là hằng số khác 0).Tính chất 3: ∫(f(x)±g(x))dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx.∫(f(x)±g(x))dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx.Sự tồn tại của nguyên hàmĐịnh lí 3:Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.4. Nguyên hàm của một số hàm số thường gặpNguyên hàm của các hàm số sơ cấp thương gặp:∫kdx=kx+C,k∈R∫kdx=kx+C,k∈R∫xαdx=11+α.xα+1+C(α≠–1)∫xαdx=11+α.xα+1+C(α≠–1)∫dxx=ln|x|+C∫dxx=ln⁡|x|+C∫dx√x=2√x+C∫dxx=2x+C∫exdx=ex+C∫exdx=ex+C∫axdx=axlna+C(0<a≠1)∫axdx=axln⁡a+C(0<a≠1)∫cosxdx=sinx+C∫cos⁡xdx=sin⁡x+C∫sinxdx=–cosx+C∫sin⁡xdx=–cos⁡x+C∫dxcos2x=tanx+C∫dxcos2x=tan⁡x+C∫dxsin2x=–cotx+C∫dxsin2x=–cot⁡x+CNgoài ra còn có một số công thức thường gặp khác∫(ax+b)kdx=1a(ax+b)k+1k+1+C,(a≠0,k≠–1)∫(ax+b)kdx=1a(ax+b)k+1k+1+C,(a≠0,k≠–1)∫1ax+bdx=1aln|ax+b|+C,a≠0∫1ax+bdx=1aln⁡|ax+b|+C,a≠0∫eax+bdx=1aeax+b+C∫eax+bdx=1aeax+b+C∫cos(ax+b)dx=1asin(ax+b)+C∫cos(ax+b)dx=1asin⁡(ax+b)+C∫sin(ax+b)dx=–1acos(ax+b)+C5. Các phương pháp tính nguyên hàmPhương pháp đổi biến sốĐịnh lí 1:Cơ sở của phương pháp đổi biến số là định lý sau: Cho hàm số u=u(x)u=u(x) có đạo hàm và liên tục trên K và hàm số y=f(u)y=f(u) liên tục sao cho f[u(x)]f[u(x)] xác định trên K. Khi đó nếu FF là một nguyên hàm của ff, tức là ∫f(u)du=F(u)+C∫f(u)du=F(u)+C thì ∫f[u(x)]dx=F[u(x)]+C.∫f[u(x)]dx=F[u(x)]+C.Hệ quả:Với u=ax+b(a≠0),u=ax+b(a≠0), ta có:∫f(ax+b)dx=1aF(ax+b)+C∫f(ax+b)dx=1aF(ax+b)+CPhương pháp tính nguyên hàm từng phầnĐịnh lí 2:Nếu hai hàm số u=u(x)u=u(x) và v=v(x)v=v(x) có đạo hàm và liên tục trên K thì:∫u(x)v′(x)dx=u(x)v(x)–∫u′(x)v(x)dx∫u(x)v′(x)dx=u(x)v(x)–∫u′(x)v(x)dxMột số dạng thường gặpDạng 1: ∫P(x).eax+bdx,∫P(x)sin(ax+b)dx,∫P(x)cos(ax+b)dx∫P(x).eax+bdx,∫P(x)sin⁡(ax+b)dx,∫P(x)cos(ax+b)dxCách giải: Đặt u=P(x),dv=eax+bdxu=P(x),dv=eax+bdx hoặc dv=sin(ax+b)dx,dv=cos(ax+b)dx.dv=sin⁡(ax+b)dx,dv=cos⁡(ax+b)dx.Dạng 2: ∫P(x)ln(ax+b)dx∫P(x)ln⁡(ax+b)dxCách giải: Đặt u=ln(ax+b),dv=P(x)dx.u=ln⁡(ax+b),dv=P(x)dx.

• 
• 
• 
• 

| トップ |

このブログの人気記事

• Tổng hợp bảng công thức Đạo Hàm, Nguyên Hàm đầy...

最新の画像［もっと見る］

• Tổng hợp bảng công thức Đạo Hàm, Nguyên Hàm đầy đủ, Lượng giác cấp cao 5年前
• Tổng hợp bảng công thức Đạo Hàm, Nguyên Hàm đầy đủ, Lượng giác cấp cao 5年前

「Blog gia sư」カテゴリの最新記事

• Tổng hợp bảng công thức Đạo Hàm, Nguyên Hàm đầy đủ, Lượng giác cấp cao

• 記事一覧 | 画像一覧 | フォロワー一覧 | フォトチャンネル一覧

goo blog お知らせ

	ブログを読むだけ。毎月の訪問日数に応じてポイント進呈
	【コメント募集中】1番好きな「おせち」の具材は？
	gooブロガーの今日のひとこと
	訪問者数に応じてdポイント最大1,000pt当たる！

プロフィール

フォロー中フォローするフォローする

ログイン

編集画面にログイン ブログの新規登録

goo blog おすすめ

	おすすめブログ
	【コメント募集中】1番好きな「おせち」の具材は？

@goo_blog

お客さまのご利用端末からの情報の外部送信について

カレンダー

2024年11月

日	月	火	水	木	金	土
1	2
3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16
17	18	19	20	21	22	23
24	25	26	27	28	29	30

前月 次月

最新記事

• Tổng hợp bảng công thức Đạo Hàm, Nguyên Hàm đầy đủ, Lượng giác cấp cao

>> もっと見る

カテゴリー

• Blog gia sư(1)
• 旅行(0)
• グルメ(0)
• 日記(0)

最新コメント

バックナンバー

• 2019年11月

ブックマーク

最初はgoo goo blogトップ スタッフブログ

• 
•